合肥市包河区2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1如果+=0，那么内应填的数是( )A2B2CD2在5，0.01，12，各数中最大的数是( )A12BC0.01D53合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元“159.91亿”用科学记数法表示正确的是( )A159.91108B1.5991108C1.5991109D1.599110104代数式3x，0，2xy，中，单项式的个数有( )A1个B2个C3个D4个5下列各式中，一定成立的是( )A22=（2）2B23=（2）3C22=|22|D（2）3=|（2）3|6下列计算中，正确的是( )A3a2+4a2=7a4B8a39a3=1CD3a2b3+4a3b2=7a2b37近似数5.83105是精确到( )A百位B千位C百分位D千分位8下列各式去括号正确的是( )Aa2（2ab+c）=a22ab+cB（xy）+（xy1）=xy+xy1Ca（3b2c）=a3b2cD9y2x（5z+4）=9y2x+5z+49已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是( )Aa+cBa2b+cCa+2bcDac10同时都含有字母a、b、c，且系数为1的5次单项式共有( )A4个B5个C6个D7个二、填空题11单项式的系数是_，次数是_12比较大小：_（填“”或“”）13化简：2（m2n3m3n2）3（m3n2+m2n3）=_14若|x2|+（y+3）2=0，则（x+y）2015=_15计算（0.25）2015（4）2016=_16若规定：m表示大于m的最小整数，例如：3=4，2.4=2；m表示不大于m的最大整数，例如：5=5，3.6=4，则使等式2xx=4成立的整数x=_三、解答题17计算：（1）20+（14）（18）13（2）（+）（36）（3）14（10.5）2（3）218先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=219解方程：四、20用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形（图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长）（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）图形中火柴棒的根数7_（2）照这样的方式摆下去，写出摆第（n）个图形火柴棒的根数（用含n的代数式表示，直接写出答案）；（3）小丽说“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2015”你同意他的说法吗？为什么吗？五、21理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=4两边同乘以2，得10a+6b=8仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=_（2）已知ab=3，求3（ab）5a+5b+5的值（3）已知a2+2ab=2，abb2=4，求2a2+ab+b2的值六、22理解与应用：某商店新进货10箱水果，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，依据每箱差值大小依次记为A、B、C、D、E五类，见下表：水果箱的类别ABCDE与标准质量的差值（单位：千克）21.5012.5箱数13 123（1）10箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱多_千克；（2）这10箱水果总的重量是_千克；（3）这批水果有两种销售方式：甲种：每箱60元；乙种：按每箱中的水果实际重量计算，每千克4元；王老师从A、B、D、E四类水果中选择了若干箱，发现用甲种方式购买比用乙种方式购买节约16元，试求王老师各类水果各购买了几箱（要求写出所有可能）？2015-2016学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1如果+=0，那么内应填的数是( )A2B2CD【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】如果+=0，那么“”内应填的数是“”的相反数，即【解答】解：两数相加为0，两个数互为相反数，内应填故选C【点评】本题考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，其和为02在5，0.01，12，各数中最大的数是( )A12BC0.01D5【考点】有理数大小比较 【分析】根据负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答【解答】解：|5|=5，|=，|0.01|=0.01，|12|=12，1250.01，1250.01，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记负数比较大小，绝对值大的反而小3合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元“159.91亿”用科学记数法表示正确的是( )A159.91108B1.5991108C1.5991109D1.59911010【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于159.91亿有11位整数，所以可以确定n=111=10【解答】解：159.91亿=1.59911011故选D【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键4代数式3x，0，2xy，中，单项式的个数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】单项式 【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式解答即可【解答】解：代数式3x，0，2xy，中，单项式有3x，0，共2个，故选B【点评】本题考查对单项式定义，确定一个代数式是否是单项式有三个标准：（1）任意个字母和数字的积的形式的代数式；（2）一个字母或数字也叫单项式；（3）分母中不含字母5下列各式中，一定成立的是( )A22=（2）2B23=（2）3C22=|22|D（2）3=|（2）3|【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算【解答】解：A、22=（2）2=4，正确；B、23=8，（2）3=8，错误；C、22=4，|22|=4，错误；D、（2）3=8，|（2）3|=8，错误故选A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行注意任何数的绝对值为非负数6下列计算中，正确的是( )A3a2+4a2=7a4B8a39a3=1CD3a2b3+4a3b2=7a2b3【考点】合并同类项【专题】应用题【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，以及合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，即可得出结果【解答】解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误；B、8a39a3=a3，故本选项错误；C、2a2b3=，故本选项正确；D、不是同类项不能合并，故本选项错误故选C【点评】本题考查了合并同类项的法则，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，还要注意不是同类项的不能合并，难度适中7近似数5.83105是精确到( )A百位B千位C百分位D千分位【考点】近似数和有效数字 【分析】近似数5.83105中的数字3在千位上，所以可判断近似数5.83105精确到千位【解答】解：近似数5.83105精确到千位故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8下列各式去括号正确的是( )Aa2（2ab+c）=a22ab+cB（xy）+（xy1）=xy+xy1Ca（3b2c）=a3b2cD9y2x（5z+4）=9y2x+5z+4【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、a2（2ab+c）=a22a+bc，故错误；B、（xy）+（xy1）=x+y+xy1，故错误；C、a（3b2c）=a3b+2c，故错误；只有D符合运算方法，正确故选D【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号9已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是( )Aa+cBa2b+cCa+2bcDac【考点】实数与数轴 【专题】图表型【分析】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：ca0；b0且|c|b|，接着可得a+b0，cb0，然后即可化简|a+b|cb|可得结果【解答】解：从数轴上a、b、c的位置关系可知：ca0；b0且|c|b|，故a+b0，cb0，即有|a+b|cb|=a+b+cb=a+c故选A【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系10同时都含有字母a、b、c，且系数为1的5次单项式共有( )A4个B5个C6个D7个【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可写出符合条件的单项式【解答】解：符合条件的单项式有abc3、ab3c、a3bc、a2b2c、ab2c2、a2bc2故选C【点评】此题考查了单项式的系数和次数的概念二、填空题11单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是；次数是2+1=3故答案为：；3【点评】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较 【专题】探究型【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：=0.750，=0.80，|0.75|=0.75，|0.8|=0.8，0.750.8，0.750.8，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键13化简：2（m2n3m3n2）3（m3n2+m2n3）=m2n35m3n2【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=2m2n32m3n23m3n23m2n3=m2n35m3n2故答案为：m2n35m3n2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键14若|x2|+（y+3）2=0，则（x+y）2015=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，x2=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，则（x+y）2015=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键15计算（0.25）2015（4）2016=4【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】首先逆用积的乘方公式把式子化成=【（0.25）（4）】2015（4），然后进行计算即可【解答】解：原式=【（0.25）（4）】2015（4）=12015（4）=4故答案是：4【点评】本题考查了积的乘方，理清指数的变化，正确理解积的乘方公式是解题的关键16若规定：m表示大于m的最小整数，例如：3=4，2.4=2；m表示不大于m的最大整数，例如：5=5，3.6=4，则使等式2xx=4成立的整数x=2【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据题意m表示大于m的最小整数，即2m=2（x+1）；m表示不大于m的最大整数，即m=x【解答】解：根据题意，得使等式2xx=4成立的整数x应满足：2（x+1）x=4，x=2故答案为2【点评】解决此题的关键是理解题意，这里注意x是整数三、解答题17计算：（1）20+（14）（18）13 （2）（+）（36）（3）14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=2014+1813=29； （2）原式=（36）（36）+（36）=18+2021=19； （3）原式=10.5（29）=1（7）=1+=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键18先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=x+y2，当x=2，y=2时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：12x（2x+1）=123（3x2）去括号得：12x2x1=129x+6移项得：12x2x+9x=12+6+1合并同类项得：19x=19系数化1得：x=1【点评】解方程的过程中要注意每步的依据，这是个基本的题目，需要熟练掌握四、20用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形（图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长）（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）图形中火柴棒的根数7121722（2）照这样的方式摆下去，写出摆第（n）个图形火柴棒的根数（用含n的代数式表示，直接写出答案）；（3）小丽说“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2015”你同意他的说法吗？为什么吗？【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）（2）由题意可知：摆第（1）个图形火柴棒22+13=7根，摆第（2）个图形火柴棒23+23=12根，摆第（3）个图形火柴棒24+33=12根，摆第（4）个图形火柴棒25+43=12根，由此得出摆第（n）个图形火柴棒2（n+1）+3n=（5n+2）根；（3）由（2）中的规律得出相邻两个图形所用火柴棒的总数，建立方程求得方程的解，进一步判定即可【解答】解：（1）填表如下：图形编号（1）（2）（3）（4）图形中火柴棒的根数7121722（2）摆第（n）个图形火柴棒的根数为5n+2；（3）不同意理由如下：假设存在满足题意的整数n，则有：5n+2+5（n+1）+2=2015，解得：n=，此时n非整数，所以不存在这样的n【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题五、21理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=4两边同乘以2，得10a+6b=8仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=2015（2）已知ab=3，求3（ab）5a+5b+5的值（3）已知a2+2ab=2，abb2=4，求2a2+ab+b2的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；（2）原式变形后，两已知等式代入计算即可求出值；（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（1）a2+a=0，原式=2015；故答案为：2015；（2）原式=3a3b5a+5b+5=2（ab）+5，当ab=3时，原式=6+5=11；（3）原式=（4a2+7ab+b2）=4（a2+2ab）（abb2），当a2+2ab=2，abb2=4时，原式=（8+4）=2【点评】此题考查了整式的