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内容简介：

郴州市二中高一年级数学期中测试卷(一)考试时间: 120分钟 试题分值: 150分 命题人：李云汤 2008-10-29一选择题:本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若函数为偶函数，则a = A B C D2. 函数的定义域是 A B C D 3.下列命题中,正确命题的个数为 ; 若,则; ; .A0个 B1 个 C2个 D3个4. 若函数的反函数是,则的值为A B C D. 5.已知，则 ABCD6. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 101230.3712.727.3920.0912345A B（0，1） C（1，2）D（2，3）xy11OAxy11OBxy11OCxy11OD7. 已知，若,那么与在同一坐标系内的图象可能为 8. 已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是 . 9. 若函数唯一的一个零点同时在区间内,那么下列命题中正确的是A.函数在区间内无零点 B.函数在区间内无零点 C.函数在区间内有零点 D.函数在区间或有零点10.已知在上是的减函数，则的取值范围是 A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.二.填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11. 幂函数的图象过点，则的值是.12. 函数，单调递减区间为 ，最大值为 . 13. 若，则函数= _. 14. 函数的一个单调递增区间是_. 15. 三个变量随x的变化情况为（见下表）x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中变量变化模型为_（只说明函数类型，不必写出解析式）.三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)计算:.17. (本小题满分12分) 已知集合,集合,是否存在实数,对任意的实数都有?若存在,求出相应的值;若不存在,试说明理由.18. （本小题满分12分）为估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响,在山上建立了一个观察站,测量最大的积雪深度x于当年灌溉面积y. 现在是连续10年的资料,如下表：年序最大积雪深度x厘米灌溉面积y公顷115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9xyO（）描点法画出灌溉面积随积雪深度变化的图象；（）建立基本反映灌溉面积随积雪深度变化的函数解析式，并画图象；（III）若今年积雪深度25厘米，可以灌溉多少公顷.19. （本小题满分13分） 设函数. （）求函数的值域； （）证明函数为R上的增函数.20. （本小题满分13分）已知关于的方程有一个根是2,求的值和方程其余的根.21. （本小题满分13分）已知函数, 且.()求实数和的值;()解不等式.郴州市二中高一年级数学期中测试卷(一)答案一、选择题A D B D C C C A B B二、填空题11.8 12.和 13.14. 15.呈幂函数，呈指数函数，呈对数函数. 16. 17. 或 18. 解：（）草图略，刻度数据点位置要求准确，可以观察到数据点大致落在一条直线附近.（）由上面题例，可令，取出两组数据（10.4，21.1），（24.0，45.8）代入可得，这样可得到模型 （III）借助图象，以及函数解析式易得今年灌溉面积47.4公顷.19. （） （）略20. 解:是方程的一个根, 解之得或.(1)若, 则, 故或.(2) 若, 则, 即或,故或.综上所述