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高二数学强化测试题（2010） 高二数学强化测试题（二） 2010.9.12一、 选择题：1过点（1，0）且与直线平行的直线方程是( )A. B. C. D. 2.直线绕它与轴的交点逆时针旋转所得直线方程为（ ）A B C D3若直线和互相垂直，则（ ）A BCD4.如果直线与直线平行，则（ ）A3B6CD5.若在直线上移动，则的最小值是 （ ） A BCD6.已知两点，直线过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线的斜率k的取值范围是（ ）A BC D7. 在ABC中，顶点，则ABC的平分线所在直线方程是（ ）A BC D8.已知直线的倾斜角为,且,则直线的斜率的取值范围是( )A. B. C. D. 9. 若,直线和直线 的位置关系（ ）A平行B垂直C平行或垂直D相交但不一定垂直10. 在下列函数中，当取正数时，最小值为2的是:（ ）A B C D11. 直线与直线互相垂直，R，则的最小值为:（ ）A1 B2 C3 D412.已知直线过两点,则此直线的倾斜角为( )A. B. C. D.二、填空题：13.直线的倾斜角的余弦值为,直线与它垂直,则的斜率是_;14. 对于直线，其倾斜角的取值范围是_. 15光线自右上方沿直线射到轴上一点，被轴反射，则反射光线所在直线的方程是 _ 16有下列命题：若两条直线平行，则其斜率必相等；若两条直线的斜率乘积为1, 则其必互相垂直；过点（1，1），且斜率为2的直线方程是；同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行; 若直线的倾斜角为，则.其中为真命题的有_(填写序号).三、解答题：17直线过点，且与直线 垂直，求： 的值18已知等腰直角三形ABC中，C，直角边BC在直线上，顶点A的坐标是（5，4），求AB和AC边所在的直线方程。19已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标 20.已知直线与直线的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线的方程.21.已知点,点是直线上的点,满足最大时,求点的坐标及的最大值.22.某房地产公司要在荒地(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢28层楼公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到)80mDCBA70m100m60mE 高二数学强化测试题（二）参考答案一、选择题：ACABB ABDBD BA二、填空题: 13. 14 15 16. 三、解答题:17答：要点：直线ax+by+4=0过点（-1，1） - a +b +4 =0 .又二直线互相垂直，a(a 1) +b1=0 , 联立方程组18答案：AB：或 AC：要点： 直线AC方程为ABC为等腰直角三角形 B=450 设 tg450= 即 k= 或k=-5 直线AB方程为 y=(x-5)或y-4=-5(x-5) 即x-5y+15=0式5x+y-29=0yoA(3,8)B(2,2)PP1B119 解析： (如图)在x轴上，任取一点P1，作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，2），连接 P1B1，P1A ，P1B，连接AB1交x轴于P，则，又，点P即为所求，由直线的方程：20.解：直线的斜率为. 因为直线与直线 的倾斜角相等, 所以直线的斜率为; 设直线的方程为,的横截距为 与两坐标轴围成三角形的面积为24, 解之得, 直线的方程是 即21.解:依题意,可设,则 当时, ; 当时, 当且仅当即时等号成立,是(1,-1)时, 有最大值.P60mAyx70m80m100mEDCB22.解：建立如图所示的坐标系，则线段的方程为：设的坐标为则公寓
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