莆田联考中2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省莆田联考中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）12014的倒数是( )ABC2014D20142已知2010xny与2011x3ym是同类项，则（mn）2的值为( )A8B8C16D43在数轴上表示5的点离开原点的距离等于( )A5B5C5D104下列各对数中互为相反数的是( )A32与23B23与（2）3C32与（3）2D（32）2与23（3）5组成多项式2x2x3的单项式是下列几组中的( )A2x2，x，3B2x2，x，3C2x2，x，3D2x2，x，36有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )AabBab0Ca+b0Dab07关于单项式的说法，正确的是( )A系数是5，次数是nB系数是，次数是n+1C系数是，次数是nD系数是5，次数是n+18下列说法中，正确的是( )A正整数和负整数统称整数B整数和分数统称有理数C零既可以是正整数，也可以是负整数D一个有理数不是正数就是负数9在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1中，单项式个数为( )A2B3C4D510当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x=1时，代数式ax3+bx+1的值等于( )A0B3C4D5二、填空题（每题4分，共24分）11绝对值等于的数是_12若（m2）2+|n+3|=0，则2n3m=_13水位上升30cm记作+30cm，则20cm表示_14用科学记数法表示3290000=_15某人身高是2.26米，精确到十分位是_米16按你发现的规律填第n个数、_三、解答题17把下列各数分别填入相应的大括号里：1，3.14159，3，+31，0.，0.618，0，0.2020正数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 18化简（1）3a+2b5a6 （2）（2x3y）（5x+4y）19计算（1）+11+（2）142（3）2（3）（3.59）（）2.41（）+6（）20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接：3，2.5，1，0.5，2221化简求值：a2（ab2）（ab2），其中a=3，b=22若多项式（2x2+axy+6）（bx23x+5y1）的值与字母x所取的值无关，试求多项式a2b2的值23我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？24我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2+1.50.54.5+2.5（1）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（2）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？25已知|ab2|与（b1）2互为相反数，试求代数式：+的值2015-2016学年福建省莆田二十五、丙仑中学联考中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）12014的倒数是( )ABC2014D2014【考点】倒数 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：2014的倒数是故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2已知2010xny与2011x3ym是同类项，则（mn）2的值为( )A8B8C16D4【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：2010xny与2011x3ym是同类项，m=1，n=3，则（mn）2=22=4故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同3在数轴上表示5的点离开原点的距离等于( )A5B5C5D10【考点】数轴 【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解【解答】解：根据数轴上两点间距离，得5的点离开原点的距离等于5故选A【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离4下列各对数中互为相反数的是( )A32与23B23与（2）3C32与（3）2D（32）2与23（3）【考点】有理数的乘方；相反数 【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数互为相反数的两个数的和是0【解答】解：32+（23）0；23+（2）30；32+（3）2=0；（32）2+23（3）0故互为相反数的是32与（3）2故选C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆5组成多项式2x2x3的单项式是下列几组中的( )A2x2，x，3B2x2，x，3C2x2，x，3D2x2，x，3【考点】多项式 【分析】根据多项式的项的概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式就叫作多项式的项，即可解答【解答】解：多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2x3中，单项式分别是2x2，x，3，故选B【点评】要注意，确定多项式中的项时不要漏掉符号6有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )AabBab0Ca+b0Dab0【考点】数轴 【分析】根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号，即可解答【解答】解：由数轴可得：b0a，|b|a|，ab，ab0，a+b0，ab0，C正确，故选：C【点评】本题考查数轴，解决本题的关键是根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号7关于单项式的说法，正确的是( )A系数是5，次数是nB系数是，次数是n+1C系数是，次数是nD系数是5，次数是n+1【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可【解答】解：单项式的系数是，次数是n+1，故选B【点评】本题主要考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8下列说法中，正确的是( )A正整数和负整数统称整数B整数和分数统称有理数C零既可以是正整数，也可以是负整数D一个有理数不是正数就是负数【考点】有理数 【专题】推理填空题【分析】此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项【解答】解：A、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；B、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误故选：B【点评】此题考查的知识点是有理数，关键是根据有理数其意义解答，重点掌握0既不是正数也不是负数，0是整数9在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1中，单项式个数为( )A2B3C4D5【考点】单项式 【分析】根据单项式的定义进行判断【解答】解：在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1中，单项式为ab，a2bc，1故选C【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数10当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x=1时，代数式ax3+bx+1的值等于( )A0B3C4D5【考点】代数式求值 【分析】把x=1代入ax3+bx+1中，可得a+b=5，再把x=1代入ax3+bx+1中，可得ab+1，变形后把a+b的值代入计算即可【解答】解：当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=6，解得a+b=5，当x=1时，ax3+bx+1=ab+1=（a+b）+1=5+1=4故选：C【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是先根据已知条件求出a+b的值，再整体代入二、填空题（每题4分，共24分）11绝对值等于的数是【考点】绝对值 【分析】直接根据绝对值的意义求解【解答】解：|=，|=，绝对值等于的数为故答案为【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a12若（m2）2+|n+3|=0，则2n3m=12【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（m2）2+|n+3|=0，解得，2n3m=66=12，故答案为12【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013水位上升30cm记作+30cm，则20cm表示水位下降20cm【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，水位上升30cm记作+30cm，20cm表示水位下降20cm故答案为：水位下降20cm【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14用科学记数法表示3290000=3.29106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3290000用科学记数法表示为：3.29106故答案为：3.29106【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15某人身高是2.26米，精确到十分位是2.3米【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案【解答】解：2.26米，精确到十分位是2.3米；故答案为：2.3【点评】此题考查了近似数，最后一位所在的位置就是精确度16按你发现的规律填第n个数、（1）n+1【考点】规律型：数字的变化类 【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是3的几次幂，次数与分子相等，由此得出第n个数为（1）n+1【解答】解：、第n个数为（1）n+1故答案为：（1）n+1【点评】此题考查数字的变化规律，分子分母之间的联系，得出数字的运算规律与符号规律，利用规律解决问题三、解答题17把下列各数分别填入相应的大括号里：1，3.14159，3，+31，0.，0.618，0，0.2020正数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 【考点】有理数 【分析】根据整数，正数，非负数，负分数的定义可得出答案【解答】解：正数集合 1，3.14159，+31，0.618，整数集合 1，3，+31，0非负数集合1，3.14159，+31，0.618，0负分数集合0.，0.2020【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数18化简（1）3a+2b5a6 （2）（2x3y）（5x+4y）【考点】整式的加减 【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（35）a+2b6=2a+2b6；（2）原式=2x3y5x4y=3x7y【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19计算（1）+11+（2）142（3）2（3）（3.59）（）2.41（）+6（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+1+=2+2=；（2）原式=1（7）=1+=；（3）原式=（3.592.41+6）=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接：3，2.5，1，0.5，22【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“”号连接起来即可【解答】解：，22310.52.5【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大21化简求值：a2（ab2）（ab2），其中a=3，b=【考点】整式的加减化简求值 【分析】首先去括号，然后再合并同类项把a2（ab2）（ab2）化简，再代入a、b的值进行计算即可【解答】解：原式=a2a+b2a+b2，=a+b2，当a=3，b=时，原式=3+=7+=6【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算22若多项式（2x2+axy+6）（bx23x+5y1）的值与字母x所取的值无关，试求多项式a2b2的值【考点】整式的加减 【分析】先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：（2x2+axy+6）（bx23x+5y1）=2x2+axy+6bx2+3x5y+1=（2b）x2+（a+3）x6y+7，多项式的值与字母x的值无关，解得，a2b2=（3）222=94=5【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案【解答】解：（1）在甲市乘出租车s（s3）千米的价钱为：6+1.5（s3）元；在乙市乘出租车s（s3）千米的价钱为：10+1.2（s3）元故两市乘坐出租车s（s3）千米的价差是：6+1.5（s3）10+1.2（s3）=（0.3s4.9）元；（2）甲市出租车收费：当x=10时，6+1.5（s3）=6+71.5=16.5（元），乙市出租车收费：当x=10时，10+1.2（s3）=10+71.2=18.4（元），18.416.5=1.9元答：乙市出租车收费标准高，高1.9元【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系24我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2+1.50.54.5+2.5（1）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（2）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【考点】正数和负数 【分析】（1）周一每股的价格是：10+（+2）=12元，周二每股的价格是：12+（+1.5）=13.5元，周三每股的价格是：13.5+（0.5）=13元，周四每股的价格是：13+（4.5）=8.5元，周五每股的价格是：8.5+（+2.5）=11元；则星期二的收