莒县北五校联考2015-2016年八年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省日照市莒县北五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )ABCD2点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为( )A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3计算a6（a2）3的结果等于( )Aa11Ba12Ca14Da364下列图形中对称轴最多的是( )A等腰三角形B正方形C圆形D线段5计算x2y2（xy3）2的结果是( )Ax5y10Bx4y8Cx5y8Dx6y126下列计算错误的是( )A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z37若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为( )A4cmB8cmC4cm或8cmD以上都不对8如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为( )厘米A16B18C26D289如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( )A90B75C70D6010已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论中正确的有( )A、B关于x轴对称； A、B关于y轴对称；A、B不轴对称； A、B之间的距离为4A1个B2个C3个D4个11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角度数为( )A30B60C90D120或6012如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共32分）13点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=_，b=_14=_；（）3=_15等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为_16等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为_17在RtABC中，C=90，A=30，已知BC+AB=12cm，则AB的长为_18如图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，若BD=10，则CD=_19如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_2039m27m=36，则m=_三、计算题（共18分1、2、3题各4分，4题6分）21（2x2y）233xy422（）236x2（2x+1）（3x2）+（x3）（x2）24（x2）（x26x9）x（x5）（x3），其中x=四、解答题（共34分）25如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）26如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标27已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm求BC的长28如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；（2）求DFC的度数2015-2016学年山东省日照市莒县北五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选A【点评】掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为( )A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选：C【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3计算a6（a2）3的结果等于( )Aa11Ba12Ca14Da36【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】首先利用幂的乘方运算法则化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出即可【解答】解：a6（a2）3=a6a6=a12故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键4下列图形中对称轴最多的是( )A等腰三角形B正方形C圆形D线段【考点】轴对称的性质 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择【解答】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴D、线段是轴对称图形，有两条对称轴故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数5计算x2y2（xy3）2的结果是( )Ax5y10Bx4y8Cx5y8Dx6y12【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案【解答】解：x2y2（xy3）2，=x2y2x2y32，=x2+2y2+6，=x4y8故选B【点评】本题考查乘方与乘法相结合：应先算乘方，再算乘法要用到乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加6下列计算错误的是( )A（a2）3（a3）2=a12B（ab2）2（a2b3）=a4b7C（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3（a3）2=a12，故本选项正确；B、（ab2）2（a2b3）=a4b7，故本选项错误；C、（2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2，故本选项正确；D、（xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z3，故本选项正确故选B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，特别注意符号的变化7若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为( )A4cmB8cmC4cm或8cmD以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】首先根据题意画出图形，由题意可得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，即可得ABBC=2cm或BCAB=2cm，又由等腰三角形的底边长为6cm，即可求得答案【解答】解：如图，AB=AC，BD是中点，根据题意得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，则ABBC=2cm或BCAB=2cm，BC=6cm，AB=8cm或4cm腰长为：4cm或8cm故选C【点评】此题考查了等腰三角形的性质注意根据题意得到ABBC=2cm或BCAB=2cm是关键8如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为( )厘米A16B18C26D28【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( )A90B75C70D60【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算【解答】解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180（CBD+BDC）=18060=120，ECD=CED=180BCDBCA=18012015=45，CDE=180（ECD+CED）=18090=90，EDF=EFD=180CDEBDC=1809030=60，DEF=180（EDF+EFC）=180120=60故选D【点评】主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件10已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论中正确的有( )A、B关于x轴对称； A、B关于y轴对称；A、B不轴对称； A、B之间的距离为4A1个B2个C3个D4个【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】利用关于坐标轴对称的性质以及结合图形分析得出即可【解答】解：如图所示：A、B关于x轴对称，错误； A、B关于y轴对称，正确；A、B不轴对称，说法不正确； A、B之间的距离为4，正确故正确的有两个，故选：B【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标的性质，利用数形结合分析得出是解题关键11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角度数为( )A30B60C90D120或60【考点】等腰三角形的性质 【分析】分顶角为钝角和顶角为锐角两种情况：当顶角为钝角时，则可求得其邻补角为60；当顶角为锐角时，可求得顶角为60；可得出答案【解答】解：当顶角为钝角时，如图1，可求得其顶角的邻补角为60，则顶角为120；当顶角为锐角时，如图2，可求得其顶角为60；综上可知该等腰三角形的顶角为120或60故选D【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等及直角三角形两锐角互余是解题的关键12如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，ABBC才成立【解答】解：l是四边形ABCD的对称轴，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正确；又l是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，AO=OC，故正确，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故错误，综上所述，正确的结论有共3个故选C【点评】本题考查了轴对称的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟记对称轴两边的部分能够完全重合是解题的关键二、填空题（每小题4分，共32分）13点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=2，b=5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=2，b=5故答案为：2；5【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14=3y4z4；（）3=frac278a3b6c12【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可；根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：原式=3y4z4；原式=a3b6c12；故答案为：3y4z4；a3b6c12【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键15等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6cm为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6cm，底边为3cm，求出此时的周长；当6cm为底边时，3cm为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为3cm，求出此时的周长【解答】解：若6cm为等腰三角形的腰长，则3cm为底边的长，此时等腰三角形的周长=6+6+3=15cm；若3cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，此时3+3=6，不能组成三角形，则等腰三角形的周长为15cm，故答案为：15cm【点评】此题考查等腰三角形的性质，以及分类讨论的数学思想学生做题时对于两种情况得到的三角形三边需利用三角形的两边之和大于第三边判定是否能构成三角形16等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为50，80或65，65【考点】等腰三角形的性质 【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：当50的角为底角时，只一个底角也为50，顶角=180250=80；当50的角为顶角时，底角=（18050）2=65故答案为：50，80或65，65【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键17在RtABC中，C=90，A=30，已知BC+AB=12cm，则AB的长为8cm【考点】含30度角的直角三角形 【专题】计算题【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AB，然后代入求解即可【解答】解：C=90，A=30，BC=AB，BC+AB=12cm，AB+AB=12，解得AB=8cm故答案为：8cm【点评】本题主要考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观18如图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，若BD=10，则CD=5【考点】含30度角的直角三角形 【分析】求出ABC，求出DBC，根据含30度角的直角三角形性质求出DC=BD，代入求出即可【解答】解：C=90，A=30，ABC=1803090=60，BD是ABC的平分线，DBC=ABC=30，C=90，CD=BD=10=5，故答案为：5【点评】本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质，关键是得出DC=BD，题目比较好，难度适中19如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为15【考点】轴对称的性质 【分析】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N【解答】解：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PM=P1M，PN=P2NPMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15故答案为：15【点评】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等2039m27m=36，则m=【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】首先利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法把等号左边的式子化成312m的形式，即可列方程求得m的值【解答】解：39m27m=39m33m=312m=36，则12m=6，解得：m=故答案是：【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键三、计算题（共18分1、2、3题各4分，4题6分）21（2x2y）233xy4【考点】单项式乘单项式 【分析】根据幂的乘方，可得积的乘方，根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案【解答】解：原式=（2x2y）63xy4=12x12y63xy4=36x13y10【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键22（）【考点】单项式乘多项式 【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：原式=2x4yx3y2+x2y3【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理236x2（2x+1）（3x2）+（x3）（x2）【考点】整式的混合运算 【分析】利用多项式乘多项式的计算法则进行计算，然后合并同类项即可求得答案【解答】解：6x2（2x+1）（3x2）+（x3）（x2）=6x26x2+x+2+x25x+6=x24x+6【点评】本题主要考查整式的混合运算以及多项式乘多项式的运用，熟记公式是解题的关键24（x2）（x26x9）x（x5）（x3），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x2）（x26x9）x（x5）（x3）=x36x29x2x2+12x+18x3+3x2+5x215x=12x+18，当=时，原式=12（）+18=22【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键四、解答题（共34分）25如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）【考点】作图应用与设计作图 【专题】作图题【分析】到M大学和N大学的距离相等，应在线段MN的垂直平分线上；到公路AO、OB的距离相等，应在公路OA、OB夹角的平分线上，那么仓库应为这两条直线的交点【解答】解：仓库D在AOB的平分线OE和MN的垂直平分线的交点上和AOB的邻补角平分线OE和MN的垂直平分线的交点上，理由是：D在AOB的角平分线上，D到两条公路的距离相等，D在MN的垂直平分线上，DM=DN，D为所求同理可得出：D也符合要求【点评】考查学生对角平分线及线段垂直平分线的理解；用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上26如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标【考点】作图-轴对称变换 【专题】作图题【