苏州市04-05年下学期高二期终考试数学(附答案).doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结苏州市20042005学年度第二学期高二期终考试2005.6数 学注意事项：1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页满分150分考试时间120分钟2. 请将第卷的答案填涂在答题卡上，第卷的解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 球的直径扩大为原来的2倍，则球的体积将变为原来的(A) 倍(B) 倍(C) 倍(D) 倍2. 抛物线上点处的切线的倾斜角为(A) (B) (C) (D) 3. 直线互相平行的一个充分条件是(A) 都平行于同一平面(B) 与同一平面所成的角相等(C) 平行于所在的平面(D) 都垂直于同一平面4. 函数在区间上的最大值是(A) (B) (C) (D) 5. 正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值为(A) (B) (C) (D) 6. 如图，在正方体中，与平面所成角的大小为(A) (B) (C) (D) 7. 三棱锥棱锥中，两两互相垂直，且，则点到平面的距离为(A) (B) (C) (D) 8. 长方体的对角线长为，底面矩形两邻边长分别为与，则长方体的体积为(A) (B) (C) (D) 9. 若函数的导函数满足，则(A) (B) 为常数函数(C) 为一次函数(D) 为常数函数10. 如图，直三棱柱的侧面是边长为5 的正方形，若，与所成的角为，则长为(A) (B) (C) (D) 11. 四面体中，其余棱长均为1，则二面角的大小为(A) (B) (C) (D) 12. 已知在上是减函数，则的取值范围为(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卷相应的横线上13. 空间向量与平行，则为 14. 函数的单调递增区间为 15. 已知二面角角的大小为，半平面内有一条直线，与棱所成的角为，则与平面所成的角为 16. 在平面几何中有勾股定理：“设的两边、互相垂直，则 ”；拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积和底面积的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面、两两相互垂直，则 ”三解答题：本大题共6小题，共74分请把解答写在答题卷规定的答题框内解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)在正方体中，为棱的中点() 求证：；() 求二面角的正切值18. (本小题满分12分)用铁丝制作一个正三棱柱形容器的框架，框架的总长度为18 m()把正三棱柱形容器的体积(m3)表示成底面边长(m)的函数，并写出相应的定义域；()当为何值时，容器的体积最大？求出它的最大值19. (本小题满分12分)在中，平面外有一点，平面，垂足为已知，点到直线的距离和都为求：() 点到平面的距离；() 与平面所成角的大小20. (本小题满分12分)已知函数()求；()若，求在上的最大值和最小值；() 若在和上均单调递增，求的取值范围21. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点() 求证：平面；() 求二面角的大小22. (本小题满分14分)对于函数，若同时满足下列两个条件：在上是单调函数；存在区间，使在上的值域也是则称函数为上的闭合函数() 证明函数为闭合函数，并求出符合条件的区间；() 给出函数，判断是否为闭合函数，并说明理由；() 若为上的闭合函数，求实数的取值范围 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 苏州市20042005学年度第二学期高二期终考试数学参考答案和评分标准说明：1本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制订相应的评分细则2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4给分或扣分均以1分为单位选择题和填空题不给中间分一选择题：每小题5分，满分60分题 号123456789101112答 案DCDCAABBBDDB二填空题：本题考查基础知识和基本运算每小题4分，满分16分132；14；15；16三解答题：17. 本小题满分12分解：()证明：连结，则 2分又平面， 又，平面 4分又平面， 6分()解：平面，平面， 8分又，故为二面角的平面角 10分在Rt中，为的中点，因此，二面角的正切值为 12分18. 本小题满分12分解：()框架的总长度为18 m，正三棱柱的高 2分 5分() 7分当时，函数单调递增；当时，函数单调递减 11分因此，当时，容器的体积有最大值为 m3 12分19. 本小题满分12分解：()连结，平面，且， 2分同理，3分又，为正方形4分，6分又，即点到平面的距离为68分()连结，则为与平面所成的角9分，10分即与平面所成角的为12分20. 本小题满分12分解：()由已知，得2分()由，得3分当或时，；4分当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增；5分又 7分所以，在上的最大值为，最小值为8分()由在和上均单调递增，得在和上恒成立的图象是开口向上的抛物线，且经过点只要10分即 解得因此，的取值范围是12分21. 本小题满分12分解：()取的中点，连结，则，1分且四边形是平行四边形 3分又平面，平面，平面 5分()三棱柱是直三棱柱，又，平面7分在平面内，作，垂足为，则由三垂线定理得，所以即为二面角的平面角9分， 10分， 11分因此，二面角的大小的大小为12分22. 本小题满分14分解：()，当且仅当时，函数在上单调递减 2分设在上的值域为，则 即 ，解得因此