英德市2015-2016学年八年级下月考数学试卷(5月)含答案解析.doc

2015-2016学年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（5月份）一、填空题（每小题3分共30分）1“a的3倍与b的和不大于6”用不等式表示为2不等式2x60的解集是3因式分解：2a28=4因式分解x3+2x2y+xy2=5若m+n=3，mn=6，则mn2+m2n的值为6如果要使分式有意义，则x的取值范围是7计算=8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是9三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为10已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为cm二、选择题（每小题3分共30分）11不等式3x+90的正整数解有（）A2个B3个C4个D无数多个12下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a2b=2a3abB（a+3b）（a3b）=a29C4x2+8x1=4x（x+2）1Daxay=a（xy）13下列四个命题中，假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B平行四边形的对边相等C对顶角相等D内错角相等14如果4x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A10B10C20D2015分式的值为0，则x的值为（）A1B1C1D不存在16下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD17下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，ADBCBABCD，AB=CDCAB=CD，AD=BCDABCD，ADBC18在方程=7，=2， +x=， =+4， =1中，分式方程有（）A1个B2个C3个D4个19已知一个多边形的内角和为720，则这个多边形为（）A三角形B四边形C五边形D六边形20一元一次不等式组的解集为x5，那么a的取值范围（）Aa5Ba5Ca5Da5三、作图题21如图，将小船向左平移5个单位长度，作出平移后的图形四、计算题（每小题6分共24分）22分解因式：ax2ay223分解因式：3ax2+6axy+3ay224解不等式组25解不等式：4x22（x+2）26先化简，后求值： ，其中x=3五、生活与应用：27已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？28如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为8，则BC的长是多少？29如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F连接AF、CE，试说明AECF是什么图形？30某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？2015-2016学年广东省清远市英德市八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分共30分）1“a的3倍与b的和不大于6”用不等式表示为3a+b6【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】直接利用a的3倍与b的和为3a+b，不小于即大于等于，据此列出不等式【解答】解：由a的3倍为3a，故不等式为：3a+b6故答案为：3a+b62不等式2x60的解集是x3【考点】解一元一次不等式【分析】首先移项，然后化系数为1即可求解【解答】解：2x60，2x6，x3故答案为：x33因式分解：2a28=2（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：2a28=2（a24）=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）4因式分解x3+2x2y+xy2=x（x+y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取x，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=x（x2+2xy+y2）=x（x+y）2，故答案为：x（x+y）25若m+n=3，mn=6，则mn2+m2n的值为18【考点】因式分解提公因式法【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而将已知代入求出答案【解答】解：m+n=3，mn=6，mn2+m2n=mn（n+m）=36=18故答案为：186如果要使分式有意义，则x的取值范围是x2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故答案为：x27计算=【考点】分式的乘除法【分析】根据分式的约分法则计算即可【解答】解：原式=，故答案为：8如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是12【考点】多边形内角与外角【分析】根据每个外角都等于相邻内角的，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数【解答】解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度根据题意得：x+5x=180，解得x=30则多边形的边数是：36030=12故答案为：129三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为38【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理知：三条中位线围成的三角形的各边是对应原三角形各边的一半，所以原三角形的周长是38【解答】解：根据题意可知，原三角形的周长=219=38故答案为3810已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为4.8cm【考点】勾股定理【分析】设斜边上的高为hcm，由勾股定理求出斜边长，再由直角三角形面积的计算方法即可得出斜边上的高【解答】解：设斜边上的高为hcm，由勾股定理得： =10cm，直角三角形的面积=10h=68，解得：h=4.8故答案为：4.8cm二、选择题（每小题3分共30分）11不等式3x+90的正整数解有（）A2个B3个C4个D无数多个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：移项，得：3x9，系数化成1得：x3，则正整数解是：1和2故选A12下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A6a2b=2a3abB（a+3b）（a3b）=a29C4x2+8x1=4x（x+2）1Daxay=a（xy）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D13下列四个命题中，假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B平行四边形的对边相等C对顶角相等D内错角相等【考点】命题与定理【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是真命题；B、平行四边形的对边相等，是真命题；C、对顶角相等，是真命题；D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题故选D14如果4x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A10B10C20D20【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：4x2+kx+25是一个完全平方式，k=20，故选D15分式的值为0，则x的值为（）A1B1C1D不存在【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x21=0且x+10，解得x=1且x1，所以x=1故选B16下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选A17下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD，ADBCBABCD，AB=CDCAB=CD，AD=BCDABCD，ADBC【考点】平行四边形的判定【分析】由平行四边形的判定方法得出B、C、D能判断四边形ABCD是平行四边形，A不能判断，即可得出结论【解答】解：AB=CD，ADBC，四边形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四边形，A不能判断；ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），B能判断；AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），C能判断；ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），D能判断；故选：A18在方程=7，=2， +x=， =+4， =1中，分式方程有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式方程的定义【分析】根据分式方程的定义，可得答案【解答】解：=2， =1是分式方程，故选：B19已知一个多边形的内角和为720，则这个多边形为（）A三角形B四边形C五边形D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，则这个多边形是六边形故选D20一元一次不等式组的解集为x5，那么a的取值范围（）Aa5Ba5Ca5Da5【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组解集的定义即可得【解答】解：不等式组的解集为x5，a5，故选：C三、作图题21如图，将小船向左平移5个单位长度，作出平移后的图形【考点】利用平移设计图案【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：四、计算题（每小题6分共24分）22分解因式：ax2ay2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（x2y2）=a（x+y）（xy）23分解因式：3ax2+6axy+3ay2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3ax2+6axy+3ay2，=3a（x2+2xy+y2），=3a（x+y）224解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可【解答】解：，由得：x3，由得：x2，不等式组的解集为：2x325解不等式：4x22（x+2）【考点】解一元一次不等式【分析】先去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去括号得，4x22x+4，移项得，2x+4x4+2，合并同类项得，2x6，把x的系数化为1得，x326先化简，后求值： ，其中x=3【考点】分式的化简求值【分析】首先对第一个分式的分子进行分解因式，然后约分即可化简，然后代入数值计算【解答】解：原式=3（x+2）当x=3时，原式=3（3+2）=15五、生活与应用：27已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，（n2）180=2360，解得：n=6故这个多边形是六边形28如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为8，则BC的长是多少？【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据ED为AC上的垂直平分线，得出AE=CE，再根据AB=5，BCE的周长为AB+BC=8，即可求得BC【解答】解：ED为AC上的垂直平分线，AE=EC，AB=AE+EB=5，BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8，BC=85=329如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F连接AF、CE，试说明AECF是什么图形？【考点】平行四边形的性质【分析】由于AE、CF都垂直于BD，首先可以确定的是AECF；然后再通过证ABECDF，得出AE=CF即可【解答】解：四边形AECF是平行四边形证明：AEBD，CFBD，AECF；四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABE=CDE；在ABE与CDF中，ABECDF；AE=CF；四边形AECF是平行四边形30某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题中去甲商场购买所花的费用=餐桌的单价购买的餐桌的数量+餐椅的单价实际购买的餐椅的数量（注意要减去赠送的椅子的数量）去乙商场购买所花的费用=（购买的餐桌花的钱+购买餐椅花的钱）8.5折如果设餐椅的数量为x，那么可用x表示出到甲、乙两商场购买所需要费用然后根据“甲商场购买更优惠”