韶关市乐昌市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1在ABC中，A=30，B=60，则C=（）A30B45C60D902已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（）A2a12B2a12Ca2Da123下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C2，4，5D1，7，94如图，在ABC中，B=C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，ADE=AED，若BAD=20，则CDE=（）A10B15C20D305观察下列图形，是轴对称图形的是（）ABCD6如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定7如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN8如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）A1B2C3D49如图，ABC与ADC关于AC所在的直线对称，BCA=35，B=80，则DAC的度数为（）A55B65C75D8510如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=AEDDDE=BC二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11线段是轴对称图形，它的对称轴有条12一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是13已知点A（3，1），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是14正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于15如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是16如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在图5中，互不重叠的三角形共有个三、解答题（共9小题，满分62分）17如图，已知AC=AD，CAB=DAB，求证：BC=BD18如图，在ABC中，AB=AC（1）利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：BD=CD19如图（1）求图形中的x的值；（2）求：A、B、C、D的度数20如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1B1C121如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB22如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求证：ADCCEB（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度23如图所示，ADF和BCE中，A=B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由24如图，ABC、ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上求证：（1）CE=AC+DC；（2）ECD=6025如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1在ABC中，A=30，B=60，则C=（）A30B45C60D90【考点】三角形内角和定理【分析】三角形内角和是180，据此进行计算即可【解答】解：在ABC中，A=30，B=60，C=1803060=90，故选（D）2已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（）A2a12B2a12Ca2Da12【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，即可解决问题【解答】解：三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是2a12故选A3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C2，4，5D1，7，9【考点】三角形三边关系【分析】根据两边之和大于第三边即可判断【解答】解：A、错误因为3+48B、错误因为5+6=11C、正确因为2+45D、错误因为1+79故选C4如图，在ABC中，B=C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，ADE=AED，若BAD=20，则CDE=（）A10B15C20D30【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD=B+22，AED=C+EDC，再根据B=C，ADE=AED即可得出结论【解答】解：ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=B+20，AED是CDE的外角，AED=C+EDC，B=C，ADE=AED，C+EDC=ADCEDC=B+20EDC，解得EDC=10故选A5观察下列图形，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A6如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误故选：C7如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考点】全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B8如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）A1B2C3D4【考点】角平分线的性质；三角形的外角性质【分析】过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根据角平分线性质得出PQ=PR，即可得出答案【解答】解：过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，点P到AC的距离为3，PQ=PR=3，则点P到AB的距离为3，故选C9如图，ABC与ADC关于AC所在的直线对称，BCA=35，B=80，则DAC的度数为（）A55B65C75D85【考点】轴对称的性质【分析】根据三角形的内角和等于180求出BAC的度数，再根据轴对称的性质可得DAC=BAC【解答】解：BCA=35，B=80，BAC=180BCAB=1803580=65，ABC与ADC关于AC所在的直线对称，DAC=BAC=65故选B10如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（）AAD=AEBDB=ECCADE=AEDDDE=BC【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到ADE=AED，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项【解答】解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=AE，DB=EC，B=C，ADE=AED，而DE不一定等于BC，故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11线段是轴对称图形，它的对称轴有2条【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：线段是轴对称图形，它的对称轴有2条故答案为：212一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是6【考点】多边形内角与外角【分析】根据内角和定理180（n2）即可求得【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，这个多边形的边数是6故答案为：613已知点A（3，1），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（3，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可【解答】解：点A（3，1）关于x轴的对称点A1的坐标是（3，1）故答案为：（3，1）14正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于120【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形性质得出ABC=ACB=60，根据角平分线性质求出IBC和ICB，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分ACB，IBC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案为：12015如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性16如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在图5中，互不重叠的三角形共有16个【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图形结合题目所给数据寻找规律，发现图2比图1多3个互不重叠的三角形，即4+3个；图3比图2多3个互不重叠的三角形，即4+32个；依此类推，图n中互不重叠的三角形的个数是4+3（n1），即3n+1个【解答】解：图1中互不重叠的三角形有4个图2中互不重叠的三角形有7=4+3个图3中互不重叠的三角形有10=4+32个按此规律图n中互不重叠的三角形有4+3（n1）=3n+1个，当n=5时，3n+1=16，故答案为：16三、解答题（共9小题，满分62分）17如图，已知AC=AD，CAB=DAB，求证：BC=BD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【解答】证明：在ACB和ADB中，ACBADB（AAS），BC=BD18如图，在ABC中，AB=AC（1）利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：BD=CD【考点】作图基本作图；等腰三角形的性质【分析】（1）分别以点BC为圆心，以大于BC为半径画圆，两圆相交于点E，连接AE，交线段于点D，则点D即为垂足；（2）根据HL定理得出ABDACD，进而可得出结论【解答】（1）解：如图，点D即为所求；（2）证明：ADBC，ADB=ADC=90在ABD与ACD中，ABDACD（HL），BD=CD19如图（1）求图形中的x的值；（2）求：A、B、C、D的度数【考点】多边形内角与外角【分析】（1）根据四边形内角和等于360列出方程求解即可；（2）把x的值代入计算即可求解【解答】解：（1）依题意有：3x+3x+4x+2x=360，解得x=30；（2）A=B=330=90，C=230=60，D=430=12020如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1（1，2）B1（3，1）C1（2，1）【考点】作图-轴对称变换；点的坐标【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（1，2），（3，1），（2，1）故答案为：（1，2），（3，1），（2，1）21如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB【考点】等腰三角形的性质【分析】（1）由AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到B=C=30，再根据三角形的内角和定理可计算出BAC=120，而DAB=45，则DAC=BACDAB=12045；（2）根据三角形外角性质得到ADC=B+DAB=75，而由（1）得到DAC=75，再根据等腰三角形的判定可得DC=AC，这样即可得到结论【解答】（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）证明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB22如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求证：ADCCEB（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）求出E=ADC=ACB=90，CAD=BCE，根据AAS推出即可；（2）根据全等三角形的性质求出CE=AD=6cm，BE=CD，即可得出答案【解答】（1）证明：ACB=90，BECE，ADCE，E=ADC=ACB=90，BCE+ACD=90，ACD+CAD=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中ADCCEB（AAS）；（2）解：ADCCEB，AD=6cm，CE=AD=6cm，BE=CD，DE=4cm，BE=CD=CEDE=6cm4cm=2cm23如图所示，ADF和BCE中，A=B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以为条件，为结论为例【解答】解：如：AD=BC，BEAF，则DE=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF24如图，ABC、ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上求证：（1）CE=AC+DC；（2）ECD=60【考点】等边三角形的性质；对顶角、邻补角；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据ABC、ADE都是等边三角形，得到AE=AD，BC=AC=AB，BAC=DAE=60，推出BAD=CAE，得到BADCAE，根据全等三角形的性质得到BD=EC，即可