马鞍山四中2014-2015学年八年级上第一次月考试卷含答案解析.doc

2014-2015学年安徽省马鞍山四中八年级（上）第一次月考数学试卷一、（44分）选择题（本题共11小题，每小题4分每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）1P（a，b）是第二象限内一点，则关于x轴的对称点P（b，a）位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为( )A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）3一次函数y=2x3的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是( )A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）5函数y=的自变量x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx26已知点P（a，b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为( )A一、二、三象限B一、三、四象限C二、三、四象限D一、二、四象限7下列函数，y随x增大而减小的是( )Ay=xBy=x1Cy=x+1Dy=x+18如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b0的解集是( )Ax2Bx3Cx2Dx39如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么( )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010（1998金华模拟）一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是( )A2B4C6D811两个一次函数y=x+5和y=2x+8的图象的交点坐标是( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）12写一个图象交y轴于点（0，3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式_13已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=_x102y3m514通过平移把点A（2，1）移到点A（2，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移动到点B，则点B的坐标是_15为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是_三、解答题（共3小题,每小题9分，满分27分）16已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（3，1），求这个一次函数的解析式17张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶_小时后加油，中途加油_升；（2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由18如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=x2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1y2四、（本题满分13分）19（13分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？2014-2015学年安徽省马鞍山四中八年级（上）第一次月考数学试卷一、（44分）选择题（本题共11小题，每小题4分每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）1P（a，b）是第二象限内一点，则关于x轴的对称点P（b，a）位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】已知点P（a，b）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标0，纵坐标0，即a0，b0，又已知点P（b，a），从而得出结论【解答】解：已知点P（a，b）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征，a0，b0，又已知关于x轴的对称点P（b，a）根据象限特点，点P在第四象限，故选：D【点评】本题主要考查了平面内关于x轴对称的点的特点及平面直角坐标系内符号特点，需要牢记，该题难度适中2点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为( )A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【考点】点的坐标 【分析】根据已知点的位置（在第二象限点的横坐标为负数，纵坐标为正数）和已知得出即可【解答】解：点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，点P的坐标为（3，4），故选C【点评】本题考查了点的坐标的应用，能理解题意是解此题的关键，注意：在第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数3一次函数y=2x3的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质 【分析】因为k=20，一次函数图象过二、四象限，b=30，图象过第三象限【解答】解：y=2x3k0，b0y=2x3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A【点评】一次函数图象的四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小4如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是( )A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）【考点】点的坐标 【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【解答】解：P（m+3，2m+4）在y轴上，m+3=0，解得m=3，2m+4=2，点P的坐标是（0，2）故选B【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为05函数y=的自变量x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【专题】压轴题【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数x20，解得x2；根据分式有意义的条件，x20，解得x2所以，x2故选D【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数6已知点P（a，b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为( )A一、二、三象限B一、三、四象限C二、三、四象限D一、二、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；点的坐标 【分析】由点P（a，b）在第一象限，可得出a，b的正负，然后即可确定一次函数y=ax+b的图象经过的象限【解答】解：点P（a，b）在第一象限，a0，b0，即b0，直线y=ax+b经过的象限为一，三，四象限故选B【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题7下列函数，y随x增大而减小的是( )Ay=xBy=x1Cy=x+1Dy=x+1【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质 【专题】数形结合【分析】直接根据一次函数的性质分别对各函数进行判断即可【解答】解：A、k=10，y随x的增大而增大，所以A选项错误；B、k=10，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、k=10，y随x的增大而增大，所以C选项错误；D、k=10，y随x的增大而减小，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴8如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b0的解集是( )Ax2Bx3Cx2Dx3【考点】一次函数与一元一次不等式 【专题】数形结合【分析】kx+b0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x2，这样即可得到不等式kx+b0的解集【解答】解：根据题意，kx+b0，即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x2，不等式kx+b0的解集是：x2故选A【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数y=kx+b，当y0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b0的解集9如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么( )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】因为一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，即函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，即可确定k，b的符号【解答】解：由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0故选B【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小10（1998金华模拟）一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是( )A2B4C6D8【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】首先把（2，0）分别代入一次函数y=3x+p和y=x+q中，可求出p，q的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出ABC的面积【解答】解：一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（2，0），把（2，0）代入解析式得6+p=0，2+q=0，解得p=6，q=2，则函数的解析式是y=3x+6，y=x+2，这两个函数与y轴的交点是B（0，6），C（0，2）因而CB=4，因而ABC的面积是24=4故选B【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上11两个一次函数y=x+5和y=2x+8的图象的交点坐标是( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】两条直线相交或平行问题 【专题】计算题【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此可联立两个一次函数的解析式，所得方程组的解即为两函数图象的交点坐标【解答】解：联立两函数的解析式，得：，解得：；则两个一次函数y=x+5和y=2x+8的图象的交点坐标是（3，2）故选A【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）12写一个图象交y轴于点（0，3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式答案不唯一，如：y=x3【考点】一次函数的性质 【专题】开放型【分析】根据题意得，一次函数的解析式为y=kx+b中的b=3，k0，符合条件的即可【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，图象交y轴于点（0，3），b=3；y随x的增大而增大，k=2（答案不唯一，k0即可）【点评】此题利用的规律：在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小13已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=1x102y3m5【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】图表型【分析】如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值【解答】解：如图所示当x=1时，y=3；x=2时，y=5据此列出方程组，求得，一次函数的解析式y=2x+1，然后把x=0代入，得到y=m=1故填1【点评】利用一次函数的特点，求出一次函数解析式是解决本题的关键14通过平移把点A（2，1）移到点A（2，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移动到点B，则点B的坐标是（3，4）【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】首先根据已知的点A和A的坐标关系，发现平移的规律，再进一步求解【解答】解：A（2，1），A（2，2），平移方式是向上平移了3个单位长度，同理由点B（3，1）移动到点B，点B的坐标是（3，4）故答案填：（3，4）【点评】熟记平移时，点的坐标变化和平移之间的联系：上加下减，左减右加15为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是y=1.8x6【考点】根据实际问题列一次函数关系式 【专题】函数思想【分析】根据水费y=10吨的水费+超过10吨的水费得出【解答】解：依题意有y=1.210+（x10）1.8=1.8x6所以y关于x的函数关系式是y=1.8x6（x10）故答案为：y=1.8x6【点评】此题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题水费y=10吨的水费+超过10吨的水费三、解答题（共3小题,每小题9分，满分27分）16已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（3，1），求这个一次函数的解析式【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】设出函数解析式为y=kx+b，再将点（1，5）和（3，1）代入可得出方程组，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式【解答】解：一次函数y=kx+b经过点（1，5）和（3，1），解得：，这个一次函数的解析式为y=2x+7【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，关键是要掌握待定系数法的运用17张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶3小时后加油，中途加油31升；（2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由【考点】一次函数的应用；函数的图象 【分析】（1）由题中图象即可看出，加油的时间和加油量；（2）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用【解答】解：（1）由图象可知：汽车行驶 3小时后加油，加油量：4514=31；（2）由图可知汽车每小时用油（5014）3=12（升），所以汽车要准备油2107012=36（升），45升36升，油箱中的油够用【点评】本题考查了看函数图象，关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题18如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=x2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1y2【考点】一次函数与二元一次方程（组）；一次函数与一元一次不等式 【专题】计算题【分析】（1）先求出A，B，P的坐标，根据面积公式即可求解；（2）求出交点P的坐标，正确根据图象即可得出答案【解答】解：（1）联立l1、l2，解得：P点坐标为（1，1），又A（0，1）B（