重庆市合川区七年级上第二次月考数学模拟试卷(含答案解析).doc

2018-2019学年重庆市合川区七年级（上）第二次月考数学模拟试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的括号内1（4分）2的相反数是（）A2BCD22（4分）下列数据中是近似数的是（）A七（2）班有54名学生B足球比赛开始时每方各有11名球员C杨老师在交通银行存入1000元D我国最长的河流是长江，全长6300km3（4分）下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是04（4分）根据第六次全国人中普查主要数据公报，某省常住人口约为44560000人；这个数据可以用科学记数法表示为（）A4.456107人B4.456106人C4456104人D4.456103人5（4分）下列各式中，去括号正确的是（）Aa2（2ab）=a22abB（3x+2y）+a=3x+2y+aC3x（2x1）=3x2x+1D（2xy）a=2xya6（4分）根据图的流程图中的程序，当输入数据x为2时，输出数值y为（）A4B6C8D107（4分）已知代数式5x3yn与5xm+1y3是同类项，则mn的值为（）A5B1C1D58（4分）下列运算正确的是（）A7x（3x）=10B5a+6b=11abCab+2ba=3abD（ab）=a+b9（4分）如图，是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用字母表示数来研究，这三个数的和可能是（）A15B20C27D7510（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A41B45C50D6011（4分）某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（）A25%B40%C50%D66.7%12（4分）为了求1+2+22+23+22008的值，可令S=1+2+22+23+22008，则2S=2+22+23+24+22009，因此2SS=220091，所以1+2+22+23+22008=220091请仿照以上推理计算出1+4+42+43+44+42013的值是（）A420131B420141CD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在应的横线上13（4分）比较大小：| 2（填“”或“”或“=”）14（4分）单项式的系数是 15（4分）如果x2=4，y=3，那么x+y的值是 16（4分）如果代数式y2+3y的值是6，求代数式2y2+6y2值是 17（4分）小红利用计算机设计一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据是9时，输出数据是 18（4分）甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补 已知甲要付给丙14元，那么乙还应付给丙 元三、解答题：（本大题2个小题，19题6分，20题8分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19（6分）计算：（1）（2）7+6（3）（5）（2）20（8分）化简：（1）3a28a+5a2+2a+43a1（2）（2xy+3x）2（2xy）+2xy四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤21（10分）解方程：（1）4y+3（2+y）=20（2）22（10分）先化简，再求值：求代数式x22（2x2xy+y2）3（x2+xy2y2）+y2的值，其中x=2，y=323（10分）在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，化简|b|ba|+|a+1|24（10分）某学校组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，其余老师八折优惠（1）若设参加旅游的老师共有x（x10，含带队老师）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含x的代数式表示，结果要化简）（2）当去旅游的教师共有多少人时，两家旅行社的优惠一样？五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤25（12分）观察下列等式：（1）根据你发现的规律，写出下一个等式；（2）用含n（n是正整数）等式反应你发现的规律；（3）请利用上述规律计算：11+13+15+37+3926（12分）中华人民共和国个人所得税法规定：公民每月收入不超过3000元，不需交税；如果每月收入超过3000元，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税（如表）例如：某人月收入4500元，他的全月应纳税所得额为1500元，应交个人所得税为5005%+（1500500）10%=125（元）全月应纳税所得额税率（%）不超过500元部分 5超过500元至2 000元部分 10超过2000元至5 000元部分 15（1）如果某人月收入是4800元，该月他应交个人所得税是多少元？（2）某公司小王今年11月份应交个人所得税是325元，该月他的收入是多少元？（3）如果明年1月份，小王的月收入在交个人所得税之后还剩6950元，那么他明年1月份的月收入是多少元？（要求：列方程解（2）、（3）小题）2018-2019学年重庆市合川区七间中学七年级（上）第二次月考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的括号内1（4分）2的相反数是（）A2BCD2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是2，故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（4分）下列数据中是近似数的是（）A七（2）班有54名学生B足球比赛开始时每方各有11名球员C杨老师在交通银行存入1000元D我国最长的河流是长江，全长6300km【分析】近似数就是由四舍五入得到，与真实值比较接近的数值，它的概念是与准确值相对的【解答】解：班级人数、比赛的队员、存入的金额都是准确值，我国最长的河流是长江，全长6300km是近似数故选：D【点评】近似数的概念是与准确数相对的，就是一个估计而不是非常准的数值3（4分）下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是0【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确故选：B【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键4（4分）根据第六次全国人中普查主要数据公报，某省常住人口约为44560000人；这个数据可以用科学记数法表示为（）A4.456107人B4.456106人C4456104人D4.456103人【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：44560000人；这个数据可以用科学记数法表示为4.456107人，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（4分）下列各式中，去括号正确的是（）Aa2（2ab）=a22abB（3x+2y）+a=3x+2y+aC3x（2x1）=3x2x+1D（2xy）a=2xya【分析】根据去括号的方法解答即可【解答】解：A、原式=a22a+b，故本选项错误；B、原式=3x+2y+a，故本选项正确；C、原式=3x+2x+1，故本选项错误；D、原式=2x+ya，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小6（4分）根据图的流程图中的程序，当输入数据x为2时，输出数值y为（）A4B6C8D10【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：当x1时关系式为，当x1时，然后将x=2代入，求出结果即可【解答】解：x=21，=6故选：B【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入21，所以直接代入第二个式子即可，这也是容易出错的地方此题渗透了分类讨论思想7（4分）已知代数式5x3yn与5xm+1y3是同类项，则mn的值为（）A5B1C1D5【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差【解答】解：由题意得：m+1=3，n=3，解得：m=2，n=3mn=1故选：B【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8（4分）下列运算正确的是（）A7x（3x）=10B5a+6b=11abCab+2ba=3abD（ab）=a+b【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各个选项即可【解答】解：A、7x（3x）=10x，故本选项错误；B、5a与6b所含字母不同，无法合并，故本选项错误；C、ab+2ba=3ab，故本选项正确；D、根据去括号的法则，（ab）=a+b，故本选项错误故选：C【点评】本题考查合并同类项的知识，注意掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数9（4分）如图，是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用字母表示数来研究，这三个数的和可能是（）A15B20C27D75【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14列出三个数的和的代数式并化简，以选项中的数是3的倍数确定选项【解答】解：设第二个数为x，则第一个数为x7，第三个数为x+7三个数字之和是x+x7+x+7=3x因为x是正正整数，所以三个数的和是3的倍数选项中的15、27、75都是3的倍数，而20不是3的倍数，故选项B符合题意故选：B【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，根据日历表中的数字规律列代数式，解题的关键是：（1）根据竖排“第一数比第二数小7，第三数比第二数大7”列代数式并化简；（2）根据代数式的值是3的整数倍，确定选项10（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆依此规律，第7个图形的小圆个数是（）A41B45C50D60【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4据此可以求得第7个图形小圆的个数即可【解答】解：由分析知：第7个图形圆的个数为78+4=60个故选：D【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的11（4分）某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（）A25%B40%C50%D66.7%【分析】此题文字量虽少，但题目题不简单用间接设未知数的方法要简单些，把进价设为x，原标价看作单位1，先求出进价，再利用利率求出原获利即可【解答】解：设进价为x，根据题意得（1+20%）x=80%解得x=则按原标价出售，可获利11=50%故选：C【点评】此题需要间接方法解决，要注意利率的求法，分清两次售价的不同，原进价是不变的12（4分）为了求1+2+22+23+22008的值，可令S=1+2+22+23+22008，则2S=2+22+23+24+22009，因此2SS=220091，所以1+2+22+23+22008=220091请仿照以上推理计算出1+4+42+43+44+42013的值是（）A420131B420141CD【分析】设S=1+4+42+43+42013，表示出4S，然后求解即可【解答】解：设S=1+4+42+43+42013，则4S=4+42+43+42014，因此4SS=420141，所以S=故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求解方法是解题的关键二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在应的横线上13（4分）比较大小：|2（填“”或“”或“=”）【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|=，|2，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14（4分）单项式的系数是【分析】根据单项式系数的定义求解即可【解答】解：单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数15（4分）如果x2=4，y=3，那么x+y的值是5或1【分析】利用平方根定义求出x的值，即可求出所求【解答】解：x2=4，y=3，x=2，y=3，则x+y=5或1，故答案为：5或1【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（4分）如果代数式y2+3y的值是6，求代数式2y2+6y2值是10【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解：y2+3y=6，原式=2（y2+3y）2=122=10，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（4分）小红利用计算机设计一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据是9时，输出数据是【分析】通过观察分析发现，输入1，得到=，输入2得到=，输入3得到=，由此可知，每次输入的数的2倍减去1即为分子，而分母为输入数的平方+1，据此规律即可求解【解答】解：由于每次输入的数的2倍减去1即为分子，而分母为输入数的平方+1，则输入9时，可得到=故答案为：【点评】此题考查数字的变化规律，通过分析已知数据，找出数表中数据之间的规律及内在联系是完成此类题目的关键18（4分）甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补 已知甲要付给丙14元，那么乙还应付给丙70元【分析】因为出了同样的钱买所有商品，所以三人在丙买的件数以外还有18件商品的钱也由三个人均摊，就是说又各出了六件的钱丙出的钱实际上是帮甲垫了一件加帮乙垫了5件，也是甲乙该还的钱【解答】解：（7+11）3=6，甲比丙多拿了一件，所以一件是14元14（116）=70故乙付给丙70元【点评】本题主要考查了理解题意的能力，关键知道14元是几件商品的钱，求出乙多拿了几件，从而可求出解三、解答题：（本大题2个小题，19题6分，20题8分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19（6分）计算：（1）（2）7+6（3）（5）（2）【分析】（1）先算乘除法，再计算减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）（2）7+6（3）（5）=142+5=11；（2）=11+12+9=1+2+9=10【点评】考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算定律的运用，使运算过程得到简化20（8分）化简：（1）3a28a+5a2+2a+43a1（2）（2xy+3x）2（2xy）+2xy【分析】（1）找出同类项，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）3a28a+5a2+2a+43a1=（3+5）a2+（8+23）a+（41）=8a29a+3；（2）（2xy+3x）2（2xy）+2xy=2xy+3x4x+2y+2xy=x+2y【点评】本题考查了整式的加减，能正确去括号和合并同类项是解此题的关键四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤21（10分）解方程：（1）4y+3（2+y）=20（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；【解答】解：（1）4y+3（2+y）=204y+6+3y=207y=14y=2（2）6x2（1x）=x+26，6x2+2x=x+26，7x=2x=【点评】本题考查一元一次方程的解，记住一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解题的关键是灵活应用各种步骤使方程逐渐向x=a形式转化22（10分）先化简，再求值：求代数式x22（2x2xy+y2）3（x2+xy2y2）+y2的值，其中x=2，y=3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24x2+2xy2y2+3x2+3xy6y2y2=5xy9y2，当x=2，y=3时，原式=3081=111【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，化简|b|ba|+|a+1|【分析】根据数轴判断b、ba、a+1与0的大小关系即可化简求值【解答】解：由数轴可知：b0，ba0，a+10，原式=b（ba）（a+1）=bb+aa1=1【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型24（10分）某学校组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去两位带队老师的费用，其余老师八折优惠（1）若设参加旅游的老师共有x（x10，含带队老师）人，则甲旅行社的费用为300x元，乙旅行社的费用为320x320元；（用含x的代数式表示，结果要化简）（2）当去旅游的教师共有多少人时，两家旅行社的优惠一样？【分析】（1）甲旅行社的费用为：总价0.75，乙旅行社的费用为（x1）个人的总价0.8；（2）根据费用相等，构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）甲旅行社的费用为：400x0.75=300x，乙旅行社的费用为（x1）4000.8=320x320；故答案为300x，320x320；（2）由题意：300x=320x320x=16答：当去旅游的教师共有16人时，两家旅行社的优惠一样【点评】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，构建方程解决问题五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤25（12分）观察下列等式：（1）根据你发现的规律，写出下一个等式；（2）用含n（n是正整数）等式反应你发现的规律；（3）请利用上述规律计算：11+13+15+37+39【分析】（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；（2）一共有n个连续奇数相加，所以结果应为n2；（3）让从1加到39这些连续奇数的和，减去从1