聊城市莘县2015届九年级上期中学业水平数学试题及答案.doc

山东省聊城市莘县2015届九年级（上）期中学业水平测试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在RtABC中，C=90，如果cosA=，那么tanB的值为（）A BCD2如图，AB为O的直径，弦CDAB垂足为E，下列结论中，错误的是（）A CE=DEBCBAC=BADDACAD3下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有（）A 1个B2个C3个D4个4某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）A 90B60C75D1055如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（）A 2B4C2D36如图所示，BC=6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（）A 6B5C4.5D37如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）8如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）A BCD1 cm9已知如图O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A 4B6C7D810如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A 5B7C8D1011已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（）A BC2D312如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为（）A 9B12C15D18二、填空题（每题3分，共15分）13在RtABC，C=90，cosA=，则B=_14如图，点A、B、C、D都在O上，若A=65，则D=_15如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是_m16O中，弦MN把O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则TMO=_，则弦MN所对的圆周角为_17如图，已知点D是AB边的中点，AFBC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF=_三、解答题（18题6分、19题6分，20题8分，22题9分，23题10分，24题10分，25题12分，共69分）18（6分）计算：（1）（2cos45sin60）+；（2）（2012）0（）1+|2|+2tan3019（6分）如图，在O中，B=50，C=20，求BOC的大小20（8分）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB21（8分）如图ABC中A=90，以AB为直径的O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是O的切线22（9分）如图所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8求：ABC的面积（结果可保留根号）23（10分）如图，梯形ABCD中，ABDC，B=90，E为BC上一点，且AEED若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长24（10分）如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）25（12分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由19解：连接OA，AO=BO=CO，OAB和OAC均为等腰三角形，BAO=B=50，CAO=C=20BAC=70，BOC=2BAC=14020解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，解得=（米）答：两岸间的大致距离为100米23解：ABDC，且B=90，AEB+BAE=90及C=90度（1分）AEB+CED=90度故BAE=CED（2分）EABDEC又BE：EC=1：2，且BC=12及DC=7，故（4分）则（5分）24解：如图，设光线FE影响到B楼的E处作EGFM于G，由题知：四边形GMNE是矩形，EG=MN=30米，FEG=30，在RtEGF中，FG=EGtan30=MNtan30=30=10=17.32（米）则MG=FMGF=2017.32=2.68（米），因为DN=2，CD=1.8，所以ED=2.682=0.68（米），即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米25解：有触礁危险理