龙岩市第一中学分校2015届九年级上第三次月考数学试题及答案.doc

龙岩一中分校2014-2015学年第一学期第三次月考九年级数学试题时间：120分钟 总分：150分一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、 如图，O是ABC的外接圆，OBC=40，则A等于（ ） A.30 B.40 C.50 D.602、 若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是（ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:93、 将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）。 A. B. C. D.4、 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成、四个三角形。若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（ ） A与相似B与相似C与相似D与相似5、 平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、 已知点P是线段AB的一个黄金分割点(APPB)，则PB:AB的值为（） A. B. C. D.7、在四边形ABCD中，AC平分BAD，且ACD=B。则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D.8、 若反比例函数与二次函数的图象的公共点在第三象限，则一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9、如图，AB是O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，ACB的平分线交O于D，则CD的长为（ ） A. B. C. D.10、如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（ ） A12B14C18D24二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 已知，则的值为 12、 如图，在O中，D=70，ACB=50，则BAC= 13、 在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC= ；SDEF:S四边形EFCB= 。14、 如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= 15、 ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点。若由A，D，E构成的三角形与ABC相似，AE=AC，则DB的长为 ；16、 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则比较下列大小：abc 0；4a+2b+c 0；2c 3b；a+b m(an+b).三、全面答一答（本题有7小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、 （本题满分9分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）18、 (本题满分12分)已知点P(1，-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？19、 (本题满分12分)如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC的度数；（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度 20、 (本题满分15分)如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。21、 (本题满分15分）当a0且x0时，因为，所以，从而（当x时取等号）记函数，由上述结论可知：当x时，该函数有最小值为2(1)已知函数y1=x（x0）与函数，则当x= 时，y1+y2取得最小值为 (2)已知函数y1=x+1（x-1）与函数y2(x+1)2+4(x1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值22、(本题满分15分)如图，在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连结PQ点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；23、 (本题满分18分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到反比例函数与二次函数的图象交于点A（1，n）（1）求a，p，q，m，n的值；（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求出点D，C的坐标 参考答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案C D A D C B B B B A二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11 1220131：2，1：11 1415 16. ，；三、全面答一答（本题有7小题，共96分）17（本小题满分9分）解：根据题意画出图形，如图所示：18 （本小题满分12分）解：（1）点P（1，-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，-2a=a+6， a=-2 点P为（1，4），所求二次函数解析式为y=-2x2+6 点P关于x轴对称点的坐标为（1，-4），k=-4，所求反比例函数解析式为y（2）点（-1，4）既在y=-2x2+6图象上，也在y图象上19. （本小题满分12分）解：（1）圆锥的高=，底面圆的周长等于：22=，解得：n=120； （2）连结AC，过B作BDAC于D，则ABD=60由AB=6，可求得BD=3，AD，AC=2AD=，即这根绳子的最短长度是20（本小题满分15分）解：连接OD根据折叠的性质，CD=CO，BD=BO，DBC=OBC，OB=OD=BD，即OBD是等边三角形，DBO=60，CBO=DBO=30，AOB=90，OC=OBtanCBO=6=2，SBDC=SOBC=OBOC=62=6，S扇形AOB=62=9，=6=3，整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+=AC+OC+OB+=OA+OB+=6+6+3=12+3；整个阴影部分的面积为：S扇形AOBSBDCSOBC=966=91221 （本小题满分15分）解：(1)1, 2(2)有最小值为, 当,即时取得该最小值 所以，的最小值为4，相应的x的值为122 （本小题满分15分）解：（1）QB=12-2t，PD=t。(2) PDBC，当PD=BQ时四边形PDBQ为平行四边形，即12-2t=t，解得：t=(秒)（或t=3.6秒）存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形。(3) t=3.6时，BQ=PD=t=4.8，由ABCADP，AD=t=6，BD=15-6=9,BDPD，不存在t使四边形PDBQ为菱形。设点Q的速度为每秒个单位长度则，要使四边形PDBQ为菱形，则当时，即，解得：当，时，即，解得：当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形23（本小题满分18分）解：（1），顶点坐标（2，q2）（或用顶点坐标公式），p=3，q=6，把x=1，y=n代入得n=12；把x=1，y=12代入得m=12；（2）反比例函数在图象所在的每一象限内，y随着x的增大而减小而二次函数的对称轴为：直线x=3要使二次函数满足上述条