龙岩市上杭县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省龙岩市上杭县七年级（上）期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合題目要求）1的相反数是( )A3B+3CD0.32我国的陆地面积为9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为( )A96105B9.6106C0.96107D9601043如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数2.5的点是( )AA点BB点CC点DD点4下面各式中，与2xy2是同类项的是( )Ay2xB4x2yC2ab2D5xy2z5下列各式中运算正确的是( )A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy6下列算式正确的是( )A32=6B（）（4）=1C（8）2=16D5（2）=37下列关于多项式5ab22a2bc1的说法中，正确的是( )A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是2a2bcD它的常数项是18下列去括号正确的是( )A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6cC（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc9如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则x2015+y的值是( )A2015B1C1D201510如果代数式y2+3y+7的值为8，那么代数式2y2+6y9的值为( )A7B17C2D7二、填空题（每小题3分，共18分）11|2|=_12单项式的系数是_13用符号“，=，”填空：_14数轴上表示数5和表示数3的两点之间的距离是_15某地冬季一天的温差是15，这天最低气温是t，则最高气溫可列式表示为_16请你用生活实例解释5+（3）=2的意义三、解答题（本题共9小题，共92分）17计算：（1）（24）（36）+（+20）（2）（+）（）（3）22+（24）（4）（3）3（）18计算：（1）mnmn+2（2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（3）3x25x（x3）+2x219有一组有理数：3.5，1，4，0，2.5（1）画出数轴并将它们表示出来；（2）用“”将它们连接起来20先化简再求值：x3（xy2）（x+y2），其中x=2，y=21数学游戏题如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数1429_16_22某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？23武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）620134袋数143453（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率24图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？25（14分）观察下列等式：12231=1322113341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律我们称这类等式为“数字对称等式”，根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”（1）42_=_24； （2）_297=792_；（3）_=_2015-2016学年福建省龙岩市上杭县七年级（上）期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合題目要求）1的相反数是( )A3B+3CD0.3【考点】相反数 【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案【解答】解：的相反数是：故选：C【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键2我国的陆地面积为9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为( )A96105B9.6106C0.96107D960104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数2.5的点是( )AA点BB点CC点DD点【考点】数轴 【分析】根据2.5大于3并且小于2，因而一定在3与2之间即可作出判断【解答】解：32.52，2.5一定在3与2之间故选B【点评】正确理解两个负数大小比较的方法，确定2.5在整数3与2之间，是解决本题的关键4下面各式中，与2xy2是同类项的是( )Ay2xB4x2yC2ab2D5xy2z【考点】同类项 【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可【解答】解：由同类项的定义可知，x的指数是1，y的指数是2A、正确，因为x的指数是1，y的指数是2；B、不正确，因为x的指数是2，y的指数是1；C、不正确，因为其所含的字母不相同；D、不正确，因为其所含的字母不相同故选A【点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同5下列各式中运算正确的是( )A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项得到4mm=3m，2a33a3=a3，xy2xy=xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断【解答】解：A、4mm=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a33a3=a3，所以C选项错误；D、xy2xy=xy，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变6下列算式正确的是( )A32=6B（）（4）=1C（8）2=16D5（2）=3【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的乘法、乘除法以及加减法的法则进行计算即可【解答】解：A、32=9，故错误；B、（）（4）=，故错误；C、（8）2=64，故错误；D、5（2）=3，故正确，故选D【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序7下列关于多项式5ab22a2bc1的说法中，正确的是( )A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是2a2bcD它的常数项是1【考点】多项式 【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式据此作答即可【解答】解：多项式5ab22a2bc1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是2a2bc，故C正确；它常数项是1，故D错误故选：C【点评】本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理8下列去括号正确的是( )A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6cC（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc【考点】去括号与添括号 【分析】利用去括号添括号法则计算【解答】解：A、（a+bc）=ab+c，故不对；B、正确；C、（abc）=a+b+c，故不对；D、（abc）=a+b+c，故不对故选B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号9如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则x2015+y的值是( )A2015B1C1D2015【考点】代数式求值；有理数；绝对值 【专题】计算题；实数【分析】根据最大负整数为1，绝对值最小的整数为0求出x与y的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：x=1，y=0，则原式=1故选C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如果代数式y2+3y+7的值为8，那么代数式2y2+6y9的值为( )A7B17C2D7【考点】代数式求值 【分析】先根据已知条件可得y2+3y=1，再把y2+3y的值整体代入所求代数式进行计算【解答】解：y2+3y+7=8，y2+3y=1，2y2+6y9=2（y2+3y）9=219=7故选A【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入二、填空题（每小题3分，共18分）11|2|=2【考点】绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|2|，然后根据相反数的性质得出结果【解答】解：|2|表示2的绝对值的相反数，|2|=2，所以|2|=2【点评】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是012单项式的系数是【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数的定义写出即可【解答】解：单项式的系数是，故答案为：【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数13用符号“，=，”填空：【考点】有理数大小比较 【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|=，|=，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键14数轴上表示数5和表示数3的两点之间的距离是8【考点】数轴 【分析】利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可【解答】解：数轴上表示数5和表示数3的两点之间的距离是3（5）=8故答案为：8【点评】此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键15某地冬季一天的温差是15，这天最低气温是t，则最高气溫可列式表示为（t+15）【考点】列代数式 【专题】应用题【分析】温差是15表示最高气温比最低气温高15度，于是把最低气温加15即可得到最高气溫【解答】解：最高气溫可列式表示为t+15=（t+15）故答案为（t+15）【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式本题的关键是理解温差16请你用生活实例解释5+（3）=2的意义【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加法以及负数的实际意义解答即可，答案不唯一【解答】解：某人原有5元钱，购买水笔芯花去3元，剩下2元（答案不唯一）【点评】本题考查了有理数的加法运算，理解正负数的意义是关键三、解答题（本题共9小题，共92分）17计算：（1）（24）（36）+（+20）（2）（+）（）（3）22+（24）（4）（3）3（）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据有理数的加减法的运算法则进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据有理数的乘方，乘法、加法进行计算即可【解答】解：（1）原式=24+36+20=32；（2）原式=（+）（24）=184+9=23；（3）原式=4+6（27）（）=4+618=16【点评】本题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18计算：（1）mnmn+2（2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（3）3x25x（x3）+2x2【考点】整式的加减 【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=mnmn+2=mn+2；（2）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2；（3）原式=3x2x+3+2x2=3x2x32x2=x2x3【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19有一组有理数：3.5，1，4，0，2.5（1）画出数轴并将它们表示出来；（2）用“”将它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】（1）把各点在数轴上表示出来即可；（2）根据各点在数轴上的位置，从左到右用“”将它们连接起来即可【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，3.5102.54【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键20先化简再求值：x3（xy2）（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x3x+y2+xy2=x+y2，当x=2，y=时，原式=2+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21数学游戏题如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数142927125160【考点】有理数的加法 【分析】先根据第一行求出三个数的和，然后求出第二列中间的数，根据对角线的数求出第三列最下边的数，再求出其余的数，从而得解【解答】解：由分析，填表如下：142927125160【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出第一行的三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口22某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2x40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2x40）+30=（x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，进而得出答案（2）将x=60代入求出各班植树棵树即可【解答】解：（1）一班植树x棵，二班植树（2x40）棵，三班植树=（2x40）+30=（x+10）棵；四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，四个班共植树：x+（2x40）+（x+10）+（x+35）=棵；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树x+35=65棵所以二班植树最多【点评】本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键23武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）620134袋数143453（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为4505g，求该食品的抽样检测的合格率【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】（1）总质量=标准质量抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可【解答】解：（1）总质量为=45020+（6）+（2）4+14+35+43=900068+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，食品的合格率为=95%【点评】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点24图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形