黄冈市蕲春县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题每小题3分，共30分）1三角形的内角和为（）A540oB360oC180oD60o2下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（）AA=CBABCDCADBCDBD平分ABC4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、65如图，A+B+C+D+E的度数为（）A180oB270oC360oD540o6如图，已知AC=AD，BC=BD，则有（）个正确结论AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB与CD互相垂直平分CD平分ACBA1个B2个C3个D4个7如图等边ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在A处，A在ABC外，则阴影部分图形周长为（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm8如图ABCAEF，点F在BC上，下列结论：AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50，则BFE=80其中错误结论有（）A1个B2个C3个D4个9如图ABC，AC=BC，ACB=90，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（）AAD=BFBCF=CDCAC+CD=ABDBE=CF10如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A3个B4个C5个D6个二、填空题（每题3分，共30分）112的平方根是12点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是13已知BD为四边ABCD的对角线，ABCD，要使ABDCDB，利用“SAS”可加条件14如果ABCABC，且B=65，C=60，则A=15已知，如图在坐标平面内，OAOC，OA=OC，A（，1），则C点坐标为16ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN过点O，交AB于M，交AC于N，且MNBC，若AB=12cm，AC=18cm，则AMN周长为17已知，如图MON=30，P为MON平分线上一点，PDON于D，PEON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为18如图，A、B、C、D、E、F、G都在O的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若EFG=30，则O=19当（a）2+2有最小值时，2a3=20若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是三、解答题（21题8分，22-25每题10分，26题12分）21解方程组或不等式组（1）（2）22已知：如图，ABDE，A=D，BE=CF求证：ABCDEF23已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE求证：OB=OC24已知，D、E分别为等边三角形ABC边上的点，AD=CE，BD、AE交于N，BMAE于M证明：（1）CAE=ABD；（2）MN=BN25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？26已知，如图坐标平面内，A（2，0），B（0，4），ABAC，AB=AC，ABC经过平移后，得ABC，B点的对应点B（6，0），A，C对应点分别为A，C（1）求C点坐标；（2）直接写出A，C坐标，并在图（2）中画出ABC；（3）P为y轴负半轴一动点，以AP为直角边以A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形APD试证明点D一定在x轴上；若OP=3，求D点坐标2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题每小题3分，共30分）1三角形的内角和为（）A540oB360oC180oD60o【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理解答即可【解答】解：由三角形内角和定理得，三角形的内角和为180，故选：C2下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】直接根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：A3如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（）AA=CBABCDCADBCDBD平分ABC【考点】全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定【分析】先根据SSS判定ABDCDB，再根据全等三角形的性质得出A=C，ABCD，ADBC即可【解答】解：在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），A=C，ABD=CDB，ADB=CBD，ABCD，ADBC故A，B，C选项都正确，D选项错误故选：D4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、3+24，能组成三角形；B、1+2=3，不能组成三角形；C、3+45，能够组成三角形；D、4+56，能组成三角形故选B5如图，A+B+C+D+E的度数为（）A180oB270oC360oD540o【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知1=C+2，2=B+E，A+1+D=180，由此不难证明结论【解答】解：如图，1=C+2，2=B+E，A+1+D=180，A+C+B+E+D=180，故选A6如图，已知AC=AD，BC=BD，则有（）个正确结论AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB与CD互相垂直平分CD平分ACBA1个B2个C3个D4个【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据AC=AD，BC=BD可得AB垂直平分CD，进而得到答案【解答】解：AC=AD，BC=BD，AB垂直平分CD，CAB=DAB，CBA=DBA，正确的只有，故选A7如图等边ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在A处，A在ABC外，则阴影部分图形周长为（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质【分析】由题意得AE=AE，AD=AD，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长【解答】解：将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，所以AD=AD，AE=AE则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故选：D8如图ABCAEF，点F在BC上，下列结论：AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50，则BFE=80其中错误结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等，对应角相等可得AF=AC，BAC=EAF，C=AFE，进而可得答案【解答】解：ABCAEF，AC=AF，故正确，ABCAEF，BAC=EAF，BACBAF=EAFBAF，FAC=BAE，故错误，正确，AC=AF，C=AFC=50，ABCAEF，AFE=C=50，EFB=1805050=80，错误结论有1个，故选：A9如图ABC，AC=BC，ACB=90，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（）AAD=BFBCF=CDCAC+CD=ABDBE=CF【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】先过点E作EHAB于H，作EGAF于G，判定RtEHBRtEGF，再判定ACDBCF，即可得出AD=BF，CD=CF，再根据AF=AB，可得AC+CD=AB【解答】解：过点E作EHAB于H，作EGAF于G，则EHB=EGF=90，AD为角平分线，EH=EG，又E为BF中点，EB=EF，RtEHBRtEGF（HL），BEH=FEG，EAH=EAG，EHA=EGA，AEH=AEG，AEB=AEF=90，即AEBF，又ACB=90，ADC=BDE，CAD=CBF，在ACD和BCF中，ACDBCF（ASA），AD=BF，CD=CF，故A、B选项正确；AC+CD=AC+CF=AF，又AE垂直平分BF，AF=AB，AC+CD=AB，故C正确；EFCD，BECF，故D错误故选：D10如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A3个B4个C5个D6个【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的定义与判断可知【解答】解：与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，分别为BCD，BFH，ADC，AEF，CGH，故选C二、填空题（每题3分，共30分）112的平方根是【考点】平方根【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【解答】解：2的平方根是故答案为：12点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解【解答】解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）13已知BD为四边ABCD的对角线，ABCD，要使ABDCDB，利用“SAS”可加条件AB=CD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS解答即可【解答】解：ABCD，ABD=CDB，在ABD与CDB中，ABDCDB，故答案为：AB=CD14如果ABCABC，且B=65，C=60，则A=55【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质得出B=B=65，C=C=60，代入A=180BC求出即可【解答】解：ABCABC，且B=65，C=60，B=B=65，C=C=60，A=180BC=55故答案为：5515已知，如图在坐标平面内，OAOC，OA=OC，A（，1），则C点坐标为（1，）【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】先过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴与E，构造OCEAOD，再根据全等三角形的性质，求得OE=AD=1，CE=OD=，进而得出C点坐标【解答】解：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴与E，则ADO=COE=90，OCE+COE=90，OAOC，AOD+COE=90，OCE=AOD，在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD，CE=OD，又A（，1），OE=AD=1，CE=OD=，C点坐标为（1，）故答案为：（1，）16ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN过点O，交AB于M，交AC于N，且MNBC，若AB=12cm，AC=18cm，则AMN周长为30cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得ABO=CBO，根据两直线平行，内错角相等可得CBO=BOM，从而得到ABO=BOM，再根据等角对等边可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出AMN的周长=AB+AC，代入数据计算即可得解【解答】解：BO平分ABC，ABO=CBO，MNBC，CBO=BOM，ABO=BOM，BM=OM，同理可得CN=ON，AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，AB=6，AC=5，AMN的周长=12+18=30cm故答案为：30cm17已知，如图MON=30，P为MON平分线上一点，PDON于D，PEON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为6cm【考点】角平分线的性质；平行线的性质【分析】过点P作PCOM，可得出PEC=30，在直角三角形中，由直角三角形的性质得出PC的长，再由角平分线的性质求得PD的长【解答】解：过点P作PCOM，PEON，EPO=POD，OP是AOB的平分线，PDON，PCOM，COP=DOP，PC=PD，EOP=EPO，PE=OE=12cm，MON=30，PEC=30，PC=6cm，PD的长为6cm故答案为：6cm18如图，A、B、C、D、E、F、G都在O的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若EFG=30，则O=12.5o【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，即可得到结论【解答】解：O=x，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，BAC=2x，CBD=3x；DCE=4x，FDE=5x，FEG=6x，EF=FG，FEG=FGE，EFG=30，FEG=6x=75，x=12.5o，O=12.5故答案为：12.519当（a）2+2有最小值时，2a3=2【考点】非负数的性质：偶次方【分析】本题可根据（a）20得出（a）2+22，因此可知当a=时原式取到最小值再把a的值代入2a3中即可解出本题【解答】解：（a）2+2有最小值，（a）2最小，当a=时原式取到最小值，当a=时，2a3=13=2故答案为：220若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是k2【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式【分析】先解关于x、y的方程组，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：，2得，y=k1；将y=k1代入得，x=2k，x+y1，2kk11，解得k2故答案为：k2三、解答题（21题8分，22-25每题10分，26题12分）21解方程组或不等式组（1）（2）【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】利用加减法即可求解；首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，得2y=7，则y=，把y=代入得7x+7=8，解得x=，则方程组的解是；，解（1）得x1，解（2）得x，则不等式组的解集是x22已知：如图，ABDE，A=D，BE=CF求证：ABCDEF【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【解答】证明：BE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，A=D，在ABC与DEF中，ABCDEF23已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE求证：OB=OC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由SAS证明ABEACD，得出B=C，由AAS证明BODCOE，得出对应边相等即可【解答】证明：AD=AE BD=CE，AB=AC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），B=C，在BOD和COE中，BODCOE（AAS），OB=OC24已知，D、E分别为等边三角形ABC边上的点，AD=CE，BD、AE交于N，BMAE于M证明：（1）CAE=ABD；（2）MN=BN【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）与等边三角形的性质得出AC=AB，BAC=C=60，由SAS证明ABDCAE，得出CAE=ABD即可；（2）由（1）得CAE=ABD，求出BNM=BAN+ABN=60，得出BMN=90，MBN=30，由含30角的直角三角形的性质即可得出结论【解答】证明：如图所示：（1）ABC为等边三角形，AC=AB，BAC=C=60，在ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），CAE=ABD；（2）由（1）得CAE=ABD，CAE+BAE=60，BAE+ABD=60BNM=BAN+ABN=60，BMAE，BMN=90，MBN=30，MN=BN25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=210元，甲种服装的标价0.8+乙种服装的标0.9=182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可【解答】解：设甲的进价为x元，乙的进价为y元，依题意得：， 解得 1.450=70，1.4100=140答：甲、乙进价分别为50元、100元，标价分别为70元、140元26已知，如图坐标平面内，A（2，0），B（0，4），ABAC，AB=AC，ABC经过平移后，得ABC，B点的对应点B（6，0），A，C对应点分别为A，C（1）求C点坐标；（2）直接写出A，C坐标，并在图（2）中画出ABC；（3）P为y轴负半轴一动点，以AP为直角边以A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三