铁岭市2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年辽宁省铁岭市八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题：（每小题3分，共30分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，62一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形3如图所示，AD是ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，ABC的面积为S1，ACE的面积为S2，那么（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能确定4下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形5如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASASBSSSCASADHL6下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形7某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去8如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.59如图，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个10如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，则DAE=（）A7B8C9D10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是12若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是边形13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm14如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积ACD 的面积（填“”“”“=”）15如图，CD是RtABC斜边AB上的高，A=60，则B=度，BCD=度16如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为17如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=18如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米三解答题仔细想一想细心算一算：你一定是学习中的强者！（共66分）19如图：（1）过点A画高AD；（2）过点B画中线BE20已知：如图，1=2，C=D求证：AC=AD21如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF求证：C=F22如图，AD是ABC的角平分线DEAC，DE交AB于EDFAB，DF交AC于F图中1与2有什么关系？为什么？23一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？24已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC25ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40，ACB=50，则BOC=（2）若ABC+ACB=116，则BOC=（3）若A=76，则BOC=（4）若BOC=120，则A=（5）你能找出A与BOC之间的数量关系吗？26已知：如图AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BEAC27如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N（1）求证：MN=AM+BN（2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由2016-2017学年辽宁省铁岭市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（每小题3分，共30分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，6【考点】三角形三边关系【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边【解答】解：A中，3+33，能构成三角形；B中，3+3=6，不能构成三角形；C中，3+2=5，不能构成三角形；D中，3+26，不能构成三角形故选A2一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n（n3）边形，则它的内角和是（n2）180，得到关于n的方程组，就可以求出边数n【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知，（n2）180=1080，n=8，所以该多边形的边数是八边形故选C3如图所示，AD是ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，ABC的面积为S1，ACE的面积为S2，那么（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能确定【考点】三角形的面积【分析】因为CE=BC，AD是ABC的高，也是ACE的高，根据三角形的面积公式S=底高，CE与BC边上的高都是AD，所以，ABC的面积等于ACE的面积即S1=S2【解答】解：根据等底同高，可得：S1=S2故选B4下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形【考点】三角形的稳定性【分析】稳定性是三角形的特性【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：C5如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASASBSSSCASADHL【考点】全等三角形的判定【分析】由三边相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边COMCON（SSS）AOC=BOC即OC即是AOB的平分线故选B6下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的应用【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解【解答】解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等故错误故选B7某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C8如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2B3C5D2.5【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故选B9如图，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由于AB=AC，BAD=CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知ADBD，BD=CD，B=C，从而易证ABDACD【解答】解：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，ADBD，BD=CD，B=C，ABDACD（SSS）故选D10如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，则DAE=（）A7B8C9D10【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形内角和定理可求得BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得BAD的度数，从而不难求解【解答】解：AEBC于E，B=40，BAE=1809040=50，AD平分BAC交BC于D，BAC=82，BAD=41，DAE=BAEBAD=9故选C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是12【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和为360，而多边形的每一个外角都等于30，由此做除法得出多边形的边数【解答】解：36030=12，这个多边形为十二边形，故答案为：1212若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是八边形【考点】多边形的对角线【分析】根据n边形过一个顶点有（n3）条对角线，它们把n边形分割成了（n2）个三角形【解答】解：设多边形有n条边，则n2=6，n=8故多边形是八边形13一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17 cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm故答案为：1714如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积=ACD 的面积（填“”“”“=”）【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高【分析】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，据此判断即可【解答】解：ABC中，AD是中线，ABD的面积=ACD 的面积，故答案为：=15如图，CD是RtABC斜边AB上的高，A=60，则B=30度，BCD=60度【考点】三角形内角和定理【分析】本题考查的是直角三角形的性质依题意得A=60，易求B又因为CDAB，运用三角形内角和定理即可求出BCD【解答】解：已知CD是RtABC斜边AB上的高，A=60，B=90A=30又BCD为Rt，则CDB=90，BCD=6016如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为70【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理计算出2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得1=2=70【解答】解：根据三角形内角和可得2=1805060=70，因为两个全等三角形，所以1=2=70，故答案为：7017如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=35【考点】等腰三角形的性质【分析】根据AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，可知ADBAEC，可得出AB=AC，根据等腰三角形的性质即可解答【解答】解：AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，ADBAEC，AB=AC，B=C=40，在AEC中，CAE+C+AEC=180，CAE=18040105=35，故答案为：3518如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米【考点】多边形内角与外角【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了1210=120米故答案为：120三解答题仔细想一想细心算一算：你一定是学习中的强者！（共66分）19如图：（1）过点A画高AD；（2）过点B画中线BE【考点】作图复杂作图【分析】（1）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为D；（2）作AC的垂直平分线找到中点E，连接BE，BE就是所求的上线【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：BE即为所求20已知：如图，1=2，C=D求证：AC=AD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】可以利用AAS判定CABDAB，根据全等三角形的对应边相等即可得到AC=AD【解答】证明：AB=AB，1=2，C=D，CABDAB（AAS）；AC=AD21如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF求证：C=F【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由AD=BE，可得AB=DE，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论【解答】证明：AD=BEAD+BD=BE+BD，即AB=DE，又AC=DF，BC=EF，ABCDEF，C=F22如图，AD是ABC的角平分线DEAC，DE交AB于EDFAB，DF交AC于F图中1与2有什么关系？为什么？【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】要证明1与2的关系，因为两直线平行，内错角相等可得1=DAC，2=BAD，所以只要证明BAD=DAC，就可得1=2【解答】解：1=2DEAC，1=DAC，DFAB，2=BAD，AD是ABC的角平分线，BAD=DAC，1=223一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，多边形的内角和是外角和的一半，则多边形的内角和是180，根据多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设多边形边数为n则360=2（n2）180，解得n=3则多边形为三角形24已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据垂直定义得出EAC=BAD=90，求出EAD=BAC，根据SAS推出EADBAC即可【解答】证明：DAAB，CAAE，EAC=BAD=90，EAC+CAD=BAD+CAD，EAD=BAC，在EAD和BAC中EADBAC，DE=BC25ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40，ACB=50，则BOC=45（2）若ABC+ACB=116，则BOC=58（3）若A=76，则BOC=128（4）若BOC=120，则A=60（5）你能找出A与BOC之间的数量关系吗？【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）、（2）求出它们和的一半，利用三角形内角和定理求得即可；（3）根据A的度数，表示出另外两角的和，然后求出它们和的一半，利用三角形内角和定理求得即可；（4）根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理可得：ABC+ACB=2（OCB+OBC），据此即可求解；（5）根据三角形的内角和定理可以得到：BOC=180（OCB+OBC）=180（ACB+ABC）=180【解答】解：（1）ABC=40，ACB=50，OB、OC分别是ABC，ACB的平分线，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（40+50）=45故答案是：45；（2）ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，ABC+ACB=116，OBC+OCB=（ABC+ACB）=116=58故答案是：58；（3）ABC+ACB=180A，OB、OC分别是ABC，ACB的平分线，OBC+OCB=（ABC+ACB）=BOC=180（OBC+OCB）=180=90+A又A=76，BOC=128故答案是：128（4）BOC=120，OCB+OBC=60，OCB=ACB，OBC=ABCABC+ACB=2（OCB+OBC）=120；A=60；故答案是：60；（5）BOC=180（OCB+OBC）=180（ACB+ABC）=180=90+A即：BOC=90+A26已知：如图AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BEAC【考