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2014-2015九年级上期中考试数学试题2014-11-1一、选择题(每小题2分,共12分)1.方程的解是( )A. B. C. D. 2.下列图形中,是圆周角的是( )DCBA3.永州的文化底蕴深厚,永州人民的生活健康向上,如瑶族长鼓舞,东安武术,宁远举重等,下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是()ABCD4.若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该函数必经过点( )A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)5.如图,在一幅长为60,宽为40的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边,制成一幅矩形挂图,若要使整个挂图的面积是35002,设纸边的宽为(),则满足的方程是( )A. B. C. D. 5题图6题图6.如图,在RtABC中,ACB=90,M为AB边的中点,将RtABC绕点M旋转,使点A与点C重合得到RtCED,连接MD.若B=25,则BMD等于( )A.50 B.80 C.90 D.100二、填空题(每小题3分,共24分)7.请你写出一个有一根为1的一元二次方程 .8.如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,那么= .9.若二次函数的对称轴是,则= .10.如图,在O中,将OAB绕点O顺时针方向旋转85,得到OCD.若BAC=45,则BOC的度数为 .11.如图,将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得ACD,BC的中点E的对应点为F,则EAF的度数是 .12.如图,AB是半圆的直径,点C在半圆周上,连接AC,BAC=30,点P在线段OB上运动.则ACP的度数可以是 .13.如图,O的直径为10,点A、B、C在O上,CAB的平分线AD交O于点D.若CAB=60,则BD的长为 .13题图12题图11题图10题图14.某同学利用描点法画二次函数的图象时,列出的部分数据如下表:0123430-203经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的关系式: .三、解答题(每小题5分,共20分)15.解方程:.16.解方程:.17.如图,OA、OB是O的半径,点C为弧AB上一点,连接OC.点D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,连接CD、CE.若CD=CE.求证:AOC=BOC.17题图18.若二次函数图象的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求这个二次函数的解析式.四、解答题(每小题7分,共28分)19.分别在下图中画出ABC绕点O顺时针旋转90和180后的图形.18题图20.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)请选择一个合适的值,求出方程的根.21.某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于购房者持币观望,销售不畅.房地产开发商为了加快资金周转. 对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率.22.如图,OD是O的半径,弦ABOD于点C,连接BO并延长交O于点E,连接EC,AE.若AB=8,CD=2,求CE的长.22题图五、解答题(每小题8分,共16分)23.某商场以每件20元购进一批衬衫,若以每件40元出售,则每天可售出60件,经调查发现,如果每件衬衫每涨价1元,商场平均每天可少售出2件,若设每件衬衫涨价元,所获得的利润为元.(1)求与的函数关系式;(2)求每件衬衫涨价多少元时,商场所获得的利润最多,最多是多少元?24.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(0,3)、(1,0),连接AB将线段AB绕点B旋转90得到线段CB.抛物线的图象经过点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若将线段AB向右平移,使点A恰好落在抛物线上,求线段AB扫过的面积.23题图六、解答题(每小题10分,共20分)25.如图,点A、B、C在O上,且AB=AC,P是弧AC上的一点,(点P不与点A、C重合),连接AP、BP、CP,在BP上截取BD=AP,连接CD.若APB=60,解答下列问题:(1)求证:ABC是等边三角形;(2)求证:CDP是等边三角形;(3)如图,若点D和圆心O重合,AB=2,则PC的长为 .图图25题图26.如图,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(-1,0),与轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在轴上运动,过点P作PM轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为.(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;(2)当点P在线段OB上运动时,若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求的值;(3)当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求的值.26题图参考答案1.A;2.B;3.D;4.A;5.B;6.B;7. ;8.1;9.-2;10.40;11.60;12.60
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