重庆第二外国语学校2015-2016学年九年级上期中试题及答案.doc

四川外语学院 重庆第二外国语学校20152016学年度(上)中期考试初2016级 数学试卷（全卷五个大题，共26个小题；满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号写在答题卷上1若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ）A3 B3 C2 D22小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）BACD正面 3 已知，那么（ ）A B C D4某牧场为估计该地山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别作上标志，然后放回，待 有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志从 而估计该地区有山羊（ ）A400只 B600只 C800只 D1000只（5题图）5如图，在RtABC中，ACB=90，若AC=4，AB=5，则下列结论正确的是（ ）A BC D6已知A（1，）, B（ 2，）两点在双曲线上，且，则的取 值范围是（ ）A B C D7若矩形对角线相交所成钝角为120，短边长3.6厘米，则对角线的长为（ ） A B C D8已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值 范围是（ ）（9题图）A B C D9如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， 且，则SADE：S四边形BCED的值为（ ）A B C D10已知反比例函数 (0)的图象，在每一个象限内，随的增大而增大，则一 次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第一个图形有4个小圆，第二个图形 有8个小圆，第三个图形有14个小圆，第四个图形有22个小圆依此规律，第个第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 图形的小圆个数是（ ）A B C D12如图，以RtBCA的斜边BC为一边在BCA的同侧作正方形BCEF，设正方形的 中心为O，连结AO，如果,，那么AC的长为（ ）（12题图）A B C D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接写在答卷上13一元二次方程的解是 14已知ABCDEF，ABC的周长为1，DEF的周长为2，则ABC与DEF的面积之比为 (16题图)15计算: = 16如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形 ODBE的面积为9，则k的值为 17有四张正面分别标有数字，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式组（18题图）的解集中有且只有个非负整数解的概率为 . 18如图，已知ABC中，BAC=60，BE、CD分别平分ABC、ACB，P为BE、CD的交点，连结AP，若AP=1，则AD+AE= 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答卷上.19计算：20如图所示，热气球与水平面AB的距离CD30米，在A处观察热气球的仰角为30，在B处观察热气球的仰角为45，求AB之间的距离是多少？（结果保留根号）21用指定方法解下列一元二次方程（1）（公式法） （2）（配方法）22在一个不透明的口袋中放有4个完全相同的小球，他们分别标有数字1，2，3，5小明先随机摸出一个小球，记下数字为x；小强再随机摸出一个小球，记下数字为y小明小强共同商议游戏规则为：当xy时小明获胜，否则小强获胜（1）若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗？请说明理由23按照财政预计三峡工程投资需2040亿元（由固定投资1400亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a400）亿元三部分组成）但事实上，因国家经济宏观调整，贷款利息减少了15%，物价上涨价差减少了10%已知2012年三峡电站发电量为800亿度，预计2014年的发电量为882亿度，这两年的发电量年平均增长率相同发电量按此幅度增长，到2015年发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量若从2015年起，每年按照最高发电量发电，并将发电的全部收益用于返还三峡工程投资成本，国家规定电站出售电价为0.25元/度（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？ （2）请你通过计算预测：大约需要多少年可以收回三峡工程的投资成本？（结果精确到个位）24在菱形ABCD中，ABC60，（1）如图（1），AC、BD相交于点O，延长BC到点E，使得CEAO，若AB2，求OE的长；（2）如图（2），点P在AC延长线上，点E在BC延长线上，若APCE，图（1）图（2）求证：BPEP25如图，一次函数与反比例函数（x0）的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点，（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出时x（x0）的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由 26如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，ABCB4，AD2点P从B点出发，沿线段BC向点C运动，运动速度为每秒2个单位；点Q从D点出发，沿线段DA向点A运动，运动速度为每秒1个单位，当Q点到达终点时，两点均停止运动过点Q作垂直于AD的直线交线段AC于点M，交线段BC于点N设运动的时间为t（1）分别求出MC和NC长（用含有t的式子表示）；（2）当四边形PCDQ为平行四边形时，求t的值；（3）是否存在某一时刻t，使得直线QN同时平分ABC的周长和面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）如图，连接PM，请直接写出当t为何值时，PMC为等腰三角形（图）（图）（备用图）四川外语学院重庆第二外国语学校20152016学年度九年级上期半期考试 数学试题参考答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）题号123456789101112答案BCDCBCBCCBCB二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 题号131415161718答案1403三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19解：原式5分 6 7分20解：CDAB，CD30米，A30 AD米 3分又B45BD米 6分ABADBD（30）米 7分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21解（1）a2，b4，c1b4ac442(1)2401分 3分， 5分（2） 6分 8分即，或， 10分22解：（1）根据题意，列表如下：小明摸出的x小强摸出的y12351/(2,1)(3,1)(5,1)2(1,2)/(3,2)(5,2)3(1,3)(2,3)/(5,3)5(1,5)(2,5)(3,5)/ 3分一共有12中等可能结果，其中xy的结果有6种 4分P（小明获胜） 5分（2）不公平，理由如下：由题意，列表为：小明摸出的x小强摸出的y12351(1,1)(2,1)(3,1)(5,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(5,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(5,3)5(1,5)(2,5)(3,5)(5,5) 7分一共有16中等可能结果，其中xy的结果有6种 P（小明获胜） P（小强获胜） 9分P（小明获胜）P（小强获胜）游戏规则不公平 10分23解：（1）由题意：1400a(a400)2040 解得：a120 2分 减少的投资a15%(a400)10% 12015%52010% 70（亿元） 4分（2）设发电量的年增长率为x，则由题意得： 6分解得：（舍），7分2015年最高发电量（亿度） 8分设y年能收回投资成本，则： 9分解得： 大约需要9年可以收回投资成本 10分24（1）解：四边形ABCD为菱形，ABC60 ABBC，ACBD，AOCO，ABOOBCABC30 CEAO CECOEEOCABC60，ABBCABC是等边三角形ACB60EEOC EEOC30OBC OBOE AB2，ABO30 OBABcos302OE 5分（2）连接DP、DE 四边形ABCD是菱形 ABBCCD，ABCDABC60DCE60，DCB120由（1）ABC为等边三角形BAC60DCEAPCEABPCDE（SAS）BPDE，ABPCDE又AC平分DCBACBACD60BCPDCP120CPCPBCPDCP（SAS）DPBP，CBPCDPDPDE， CDECDPABPCBP即EDPABC60DPE是等边三角形DEPEBEEP 10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25解：（1）过A(1,6)，B(a,3) ， ， 反比例函数解析式为： 2分B(2,3) 3分 过A(1,6)，B(2,3) 解得：一次函数解析式为： 5分（2） 6分（3）PCPE，理由如下： 过点B作BFOD于点F 7分F四边形OBCD是等腰梯形，BCOD，CEODOBCD，BFCERtOBFRtDCE（HL）OFDE B(2,3)OF2DE，BF3设C（a，3）BCa2，ODa2梯形OBCD的面积为12 解得：a4C（4,3） 10分xP4yPP（4，） 11分C（4,3），E（4,0）PC3 PE0PCPE 12分26解：（1）由题意可知：QDt，BP2t AQ2t