不等式与不等式组专项训练·数学人教版 七下.pdf

专项整合突破( 四) 人教版七年级( 下) 不等式与不等式组专项训练 一、选择题( 每题分, 共 分) 下列不等式中是一元一次不等式的是( ) AxyBx CxD x 若ab, 则下列不等式中错误的是( ) Aa bBabCa b Dab 把不等式x的解集表示在数轴上正确的是( ) 不等式组 x, x 的解集是( ) AxBx Cx或xDx 若一个一元一次不等式组的解集在数轴的表示如图, 则该不等式组的解集是( ) ( 第题) Ax Bx Cx Dx 已知一元一次不等式组 xa, xb ( ab) , 若它的解集是xa, 则a与b的关系为( ) AabBabCabDab 已知 xyk, xyk, 且yx, 则k的取值范围是( ) Ak B kCkD k 当 m时, 点P( m,m) 所在象限是( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 某商品的进价为 元, 标价为 元, 现商店要求按利润率不低于的售价进行打折销 售, 则售货员最低可以打( ) A 折B 折C 折D 折 如图所示的是甲、 乙、 丙三人玩跷跷板的示意图( 支点在中点处) , 则甲的体重的取值范围在 数轴上表示正确的是( ) ( 第 题) 二、填空题( 每题分, 共 分) 不等式x(x) 的解集是 若(ab,b) 在第三象限, 则a,b的关系及取值范围是 不等式组 xx, x 的解集是 若关于x的不等式组 x, xm 的解集是x, 则m的取值范围是 若不等式a x的解集是x, 则a 已知关于x的不等式组 xb, x 的整数解共有个, 则b的取值范围是 据佛山日报报道, 年月日佛山市最高气温是 , 最低气温是 , 则当天佛山 市气温t() 的变化范围是 已知关于x的不等式k(x)xk(x) 的解集是负数, 则k的取值范围是 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 枝, 所付金额大于 元, 但小于 元, 已知签字笔每枝元, 圆珠笔每枝 元, 则其中签字笔购买了 枝 已知关于x的不等式组 x, x, xa 无解, 则a的取值范围是 三、解答题( 第 题 分, 第 题每题分, 共 分) () 解不等式组 x , x(x) , 并写出它的所有整数解 ( ) 解不等式组 (x)x, x x , 并将解集在数轴上表示出来 已知方程组 xyk, xy 的解为x, y, 且k, 求xy的取值范围 已知不等式(m)(m)的最小整数解为方程ma m的解, 求a的值 关于x的不等式组 x(x), x xa 有四个整数解, 求a的取值范围 学生若干人, 住若干间宿舍, 若每间住人, 则余 人没有住处; 若每间住人, 则有一间 宿舍不空也不满, 求有多少间宿舍? 多少个学生? 开学初, 小芳和小亮去学校商店购买学习用品, 小芳用 元买了枝钢笔和本笔记本, 小亮用 元买了同样的钢笔枝和笔记本本 ( ) 求每枝钢笔和每本笔记本的价格; ( ) 校运会后, 班主任拿出 元学校奖励基金交给班长, 购买上述价格的钢笔和笔记本共 件作为奖品, 奖给校运会中表现突出的同学, 要求笔记本数不少于钢笔数, 共有多少 种购买方案? 请你一一写出 黄冈某地“ 杜鹃节” 期间, 某公司 名职工组团前往参观欣赏旅游景点规定:门票每人 元, 无优惠;上山游玩可坐景点观光车, 观光车有四座车和十一座车, 四座车每辆 元, 十一座车每人 元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 元, 问公司租 用的四座车和十一座车各多少辆? 不等式与不等式组专项训练 C C A A A B D D C C x ab x m b t k a () x , x(x) , 由, 得x, 由, 得x, 所以不等式组的解集是x 故整数解为, () (x)x, x x , 由, 得x , 由, 得x, 所以不等式的解集是x , 即在数轴上的表示 如图 ( 第 题) xyk, xy, , 得xyk, 即k(xy) , 由k, 得(xy) 所以xy, 即xy 原不等式可化为m m 移项, 得mm 合并同类项, 得m 系数化为, 得m 在m的范围内, 最小整数为, 故把m代入 方程ma m, 得a, 解得a, 所以a x(x), xx a, 解不等式, 得x 解不等式, 得xa 所以不等式组的解集为ax 因为不等式组有四个整数解, 即a, 所以 a 设有x间宿舍, 根据题意, 得 x (x), x x, 解不等式, 得x , 解不等式, 得x 所以不等式组的解集为 x 因为x为整数, 所以 x 或 或 , 此时当x 时,x , 当x 时,x , 当x 时,x 故学校有 间宿舍, 个学生, 或 间宿舍, 个学 生, 或 间宿舍, 个学生 () 设每枝钢笔x元, 每本笔记本y元 根据题意, 得 xy , xy 解得 x, y 故每枝钢笔元, 每本笔记本元 () 设买a枝钢笔, 则买笔记本( a) 本 根据题意, 得 a( a) , aa 解得 a 所以一共有种方案 即购买钢笔、 笔记本的数量分别为: , ; , ;