2011中考模拟题及答案.doc

单位：双丰中学命题员：刘晓东 那丽平 李 明 赵淑波 赵丽欣 陈 冰 刘金玉 李晓霞 王朝辉 冯小波中考模拟题一、选择题：1.4的相反数的倒数等于（ ）A. 4 B. -4 C. D. 2.下列运算中，正确的是（ ）A B C D 3. 2011年3月11日13时46分日本发生了令人震惊的8.9级地震，震中：日本本州岛仙台港东130公里处，11934人遇难,16375人失踪；日本官员证实福岛高放射性污染水流入大海，请你用科学计数法表示119345(保留两个有效数字)为（ ）A. B. C. D. 4. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是：（ ） A. B. C. D.5.是抛物线上的点是( ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2，5）6下列说法中：4的算术平方根是2;与是同类二次根式；点关于原点对称的点的坐标是；抛物线的顶点坐标是其中正确的是 A B C D7.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为（ ）A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）12430-1-2-3123AB(第7题)8.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 9如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点的坐标是（ ）OABCyxA B C D 10、如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=12，点P从点A向点D以每秒1的速度运动，Q以每秒4的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有（ ）次与线段AB平行。（ ）A1次B2次C3次D4次_D_A_B_C_P_Q二、填空题11地球距月球表面面积约为384000千米，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为 千米12在函数中，自变量x的取值范围是 13把多项式分解因式的结果是 14化简：= 15方程的解为 16某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80）出售仍可获得20的利润，那么这种衬衫每件的成本价应为 元第17题图17如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径为12分米，伞骨长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料 平方分米18观察下列图形：第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，依照此规律，第19个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)19如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若AB，BC=6,那么EFC的度数为 度20在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6将ACB绕点A旋转60得到ACB（点C的对应点为点C，点B的对应点为点 B），连接AD、BE，点D是边AB上的一点，且AD=1,连接BD,点E是边AC的中点，直线EC交线段BD于点M，则MC的长为 三、解答题21（本题 6分） 先化简，再求代数式 其中 x=22（本题6分）已知:如图,在812的正方形形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.在所给网格中按下列要求画图:在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);将四边形ABCD沿X轴翻折180,得到四边形ABCD,再将四边形ABCD绕原点O旋转180,得到四边形ABCD;23（本题6分）(第23题)如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.求证：BD=DE 24（本题6分）第24题图 张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）如果矩形ABCD的面积为78平方米，且ABAD，请求出此时AB的长。25.（本题8分）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分。（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。26（本题8分）某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元 （1）商场内每根跳绳的售价20元，排球的每个售价每个为50元，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元? （3）由于购买数量较多，该商场规定每根跳绳的售价可打九折，每个排球的售价可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？ 27.如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+4 交x轴于点B，交y轴于点C，四边形ABCD是菱形.（1）求直线BD的解析式.（2）动点P,Q分别从B,A两点同时出发，点P以2个单位秒的速度沿BA向终点A匀速运动，点Q以3个单位秒的速度沿折线ADC匀速运动，过点Q作QEOA于E. 设点P运动时间为t秒,APQ面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t值，使tanPQE=.若存在，求出t的值. 若不存在，请说明理由. y C D O B A X y C D O B A x ( 备用图1 ) y C D O B A x ( 备用图2 )28.已知：在直角梯形ABCD中，AB=BC,BCAD，D=45，垂直于AC的动直线a水平向右平移，平移的过程中交直线AC于点M,交直线AD于点E,过点E作CE的垂线，交过A点且平行于a的直线于点F。 如图，求证：CM+AF=AM 如图,请直接写出CM、AM、AF三条线段间的数量关系 在图中，若AB=2，射线CF交直线BA于点N，在运动过程中，当ACE的面积为1时，求线段FN的长。ABCDEFaM图ABCDEFa图M参考答案一、 选择题号12345678910答案CDBDACDCDD二、 填空11、3.8105 12、 13、 14、15、 16、 100 17、 54 18、 5819、120 20、三、解答题21.解：原式=-3分x=2+-1分 原式=-1分22.平面直角坐标系2分 每图2分(第23题)23、证明：AD是直径，ADBC BF=FC 1 AFBC AF垂直平分BC AB=AC 1 AFBC AF平分BAC BAF=CAF 1 DBF=CAF BAF=DBF 1 BF平分ABC EBA=EBF BAF+EBA=DBF+EBF DEB=EBD 1 DB=DE 124、解：依题意有BC=32-2X 1 2 当s=78时，整理得 解得 x1=3 , x2=13 2第24题图 ABAD x32-2x x=3 AB=3 125解（1）该班有50名学生 -2分（2）去敬老院服务的学生有10人 -1分图形如下-2分（3）若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数为 80020160（人）-3分答：估计去敬老院的人数为160（人）26.解：由题意有220020x+50x/32500 -1分解得： -1分因为x是能被3整除的数，所以x可取60、63、66故共有3种方案：跳绳60根，排球20个；跳绳63根，排球21个；跳绳66根，排球22个；-1分（2）设总费用为y元，则y= 20x+50x/3=110x/3-1分所以当x=60时，总费用最少，最少费用为2200-1分（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，-1分-1分y为正整数满足的最大正整数为3 多买的跳绳为：9根-1分27解：（1）直线y=-x+4 交x轴于点B，交y轴于点C. B(4,0), C(0, 4) OB=4,OC=4. 在RtOBC中,BC=8又四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD=8 D(8, 4). 1 分设直线BD的解析式为y=kx+b 4k+b=0，8k+b=4 k = ，b = - 4 y=x - 4 1分（2） 点Q在AD上，即0 t , BP=2t,AP=8-2t,AQ=3t.菱形ABCD中BC AD BAD = OBC SinOBC= BAD = OBC=60SinBAD= QE= S= 2分点Q在CD上，即 t4. QE=OC=4, PA=8-2t , S= . 2分(3) 点Q在AD上，即0 t , AQ=3t, cosBAQ=COS60=.AE= PE=AB-PB-AE=8-2t-=8-.tanPQE= t= 2分点Q在CD上，即 t4. QE=OC=4, BP=2t, BE=OE-OB=CQ-OB=16-3t-4=12-3tPE=2t-(12-3t)=5t-12 tanPQE=, t= 2分综上所述t=或者t=时，tanPQE=28题答案及评分标注：过点E作EGAF于点G,AB=BC,B=90, BAC=45DAC=45AFa,DAG =D=45AE平分MAG EM=EG CAM=GEF CEMEFG 2CM=FG CM+AF=GF+AF=GA