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班级_ 姓名_ 学号_装订线上海交通大学附属中学2007-2008学年度第一学期高三数学期中试卷答题纸一二1718192021总分一、填空题1、_3_2、_3、_ 2，3）_4、_（文科：_5、_；_6、_ （文科答案：a、b）_7、_ 8、_2_9、（文科：） 10、_.y=1+(0x1) _11、_6_12、_（文科_）二、选择题题号13141516选项ADCB三、解答题17、解：，（4分） （8分）（2）， ， （16分）18、解：f(x)=sin(2x+)+2cos2 (x+1)=sin (2x+)+cos (2x+)=2cos (2x+)（5分）（或f(x)=2sin(2x+)）f(x)的最小正周期为6分f(x)=cos (2x+)=cos2x()=cos2xcos ()+sin2xsin()f(x)=cos(2x+()=cos2xcos()sin2xsin()（9分）f(x)是偶函数，f(x)=f(x)即sin2xsin()=0，sin()=00，()=0，=（12分）由f(x)=1得2cos2x=1，cos2x=x，x=或x=（15分）所以x的集合是，（16分）19、解：（1）（6分）则-2，是方程的两实根， （8分）（2）易知：，在内任意一个x值使恒成立，（11分）由=， （13分）由得得最小值为-4， （16分）20、解：（1）设，则由余弦定理， 4分即，解得， 7分舍去所以.故佛陈路出口B与花卉世界之间的距离约为 8分（2）在DABD中，由正弦定理得， 11分所以.在DCBD中， 由正弦定理得，. 14分装订线花卉大道出口与花卉世界之间的距离约为 16分21、（I）证明：f(x)+2+f(2ax)=结论成立4分（）证明：f(x) =6分当a+xa+1时，a-1-x-a-,-1a-x-,-2则31+2，即f(x)值域为3，210分（）解：g(x)=x2+|x+1a|(xa)= 13分（1） 当xa1且xa时，g(x)=x2+x+1a=(x+)2+如果a1=即a时，则函数在a1,a和（a,+）上单调调递增g(x)min=g(a1)=(a1)2如果a1即a且a时，g(x)min=g()=a当a=时，g(x)最小值不存在15分（2）当x即a时，g（x）min=g()=a如果a1即a时g(x)在（,a1）上是减函数，g(x)g(a1)=(a1)217分当a时(a1)2(a)=（a）20,即（a1）2(a)当a0,即(a1
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