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高考数学仿真试题(八)答案一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.B 11.A 12.C二、13. 60 14.x=2 15.1116.,17.解：（）设1w=bi(b0) 1分w=1+bi，|i1bi|=1即1+(1b)2=1b=1，w=1+i 6分（）=|zw|=|cos+isin1i|= 10分max=+118.（）n2 Sn2=(SnSn1)(Sn) 2分即（n2） 4分 6分（） 10分 12分19.（）证明：易证AD面BB1C1C面ADC1面BB1C1C 4分（）arcsin 8分（） 12分20.解：（） 6分（） 10分t=5时，Lmax=，即第五个月销售利润最大. 12分21.解：（）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则， y=loga(x+2a3a)，y=loga (xa) 5分（）x3af(x)与g(x)在a+2,a+3上有意义.3aa+20a1 6分|f(x)g(x)|1恒成立|loga(x3a)(xa)|1恒成立. 8分对xa+2,a+3上恒成立，令h(x)=(x2a)2a2其对称轴x=2a,2a2,2a+2当xa+2,a+3hmin(x)=h(a+2)，hmax=h(a+3)原问题等价 10分12分22.解：（）设椭圆E的方程为(ab0)，由e=a2=3b2故椭圆方程x2+3y2=3b2 1分设A(x1,y1)、B(x2,y2),由于点C（1，0）分有向线段的比为2，即 3分由消去y整理并化简得(3k2+1)x2+6k2x+3k23b2=0由直线l与椭圆E相交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点 5分而SOAB 由得:x2+1=，代入得：SOAB= 8分（）因SOAB=,当且仅当SOAB取得最大值 10分此时x1+x2=1,又=1x1=
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