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高二年级数学学科选修1-1模块试题命题人:宝鸡市斗鸡中学 张永春卷面满分为120分 考试时间90分钟一:选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1、判断下列语句是真命题的为().A若整数是素数,则是奇数B指数函数是增函数吗?C若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行D152. “”是“”的(). A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3条件,条件,则是的().A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件4、曲线与曲线(k9)的().A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等5函数是减函数的区间为().ABCD(0,2)6函数已知时取得极值,则a=().A2 B3 C4 D57.抛物线的焦点坐标是().A. B. C. D. 8.曲线在点处的切线方程是().A. B. C. D. 9.与圆及圆都外切的圆的圆心在().A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上10. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(). A. B. C. D. 二:填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)11.在下列四个命题中,正确的有_(填序号)若是的必要不充分条件,则非也是非的必要不充分条件“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件“”是“”的充分不必要条件“”是“”的必要不充分条件12.已知方程表示双曲线,则m的取值范围是_.13.已知自由下落物体的路程为,则物体在t0时刻的瞬时速度为 .14.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率 = _.三:解答题(本题共5小题,每题12分,共 60分)15.已知集合且,求的取值范围16.求证:ABC是等边三角形的充要条件是,这里是的三条边17.一个抛物线型的拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽4m.若水面下降1m,求水面的宽度.18函数y=x33x2+bx+c的图象如图所示,且与直线y=0在原点相切. (1)求b、c的值;(2)求函数的极小值;(3)求函数的递减区间. 19.从椭圆 上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB/OP,,求椭圆的方程高二年级数学学科选修1-1模块试题答案一:选择题1:C 2:B 3:A 4:D 5:D6: D 7: A 8: D 9:B 10:D二:填空题11: 12: 13: 14:三:解答题15.解:,有四种可能:当时,由无解得,当时,由有唯一解得,当时,由得,但这时,与矛盾综上所述,得16.证明:(1)充分性:如果,则所以 所以即 所以,是等边三角形。(2)必要性:如果是等边三角形,则所以,所以 所以 17.解:建立直角坐标系,设抛物线的方程为, 则点在抛物线上,所以, 又当时,所以水面宽为.18.解:(1)函数的图象经过(0,0)点, c=0. 又图象与x轴相切于(0,0)点,=3x26x+b, 0=30260+b,解得b=0.(2)y=x33x2,=3x26x
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