第一章空间几何体课后提升练习及答案.doc

第一章空间几何体11空间几何体的结构11.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1棱台不一定具有的性质是()A两底面相似B侧面都是梯形C侧棱都相等D侧棱延长后都交于一点2如图K111，在下列几何体中是棱柱的有()图K111A1个 B2个 C3个 D4个3如图K112，在长方体ABCD A1B1C1D1中，EFB1C1，用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后，这两部分几何体的形状是()A(1)是棱柱，(2)是棱台B(1)是棱台，(2)是棱柱C(1)(2)都是棱柱D(1)(2)都是棱台 图K112 图K1134过棱长都为1的三棱柱底面一边的截面是()A三角形 B三角形或梯形C不是梯形的四边形 D梯形5如图K113，一个直三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是()A2 B. C. D.6一个正方体的六个面上分别有字母A，B，C，D，E，F，如图K114是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是_图K1147在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A1个 B2个 C3个 D4个8长方体ABCD A1B1C1D1的棱AB3，AD4，AA15，则长方体的对角线长为_9在图K116所示的4个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体(如图K115)的展开图？其序号是_(把你认为正确的序号都填上)图K115图K1161.1.2圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征 1有下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是()A BC D2下列说法中正确的是()A以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径3(2013年江西一模)如图K117，已知正方体ABCD A1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2将正方体绕直线O1O2旋转一周，其中由线段BC1旋转所得图形是()图K117 A B C D4一个球内有一内接长方体，其长、宽、高分别为 5,4,3，则球的半径为()A5 B2 C. D.5已知圆台的上、下底面半径为2,4，则过其高的中点平行于底面的截面面积为()A4 B9 C24 D126已知球的半径为R，在球面上任取两点A，B，过A，B作球的截面，其中截面半径为R的圆面有_个7用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面的哪几种：_(填序号)棱柱；棱锥；棱台；圆柱；圆锥；圆台；球8作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆柱的底面半径之比为_9已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 cm，2 cm，截得圆台的圆锥的母线长为12 cm.求圆台的母线长10一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥中，求正方体的棱长1.2空间几何体的三视图和直观图12.1中心投影与平行投影及空间几何体的三视图 1. (2013年四川)一个几何体的三视图如图K121，则该几何体可以是()图K121A棱柱 B棱台C圆柱 D圆台2两条不平行的直线，其平行投影不可能是()A两条平行直线 B一点和一条直线C两条相交直线 D两个点3下列几种关于投影的说法不正确的是()A平行投影的投影线是互相平行的B中心投影的投影线是互相垂直的C线段上的点在中心投影下仍然在线段上D平行的直线在中心投影下不平行4(2013年湖南)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A. B1 C. D.5某几何体的三视图如图K122，那么这个几何体是()图K122A三棱锥 B四棱锥 C四棱台 D三棱台6图K123是某几何体的三视图，则这个几何体是()图K123A圆柱 B空心圆柱 C圆 D圆锥7一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图K124，则该几何体的俯视图为()图K1248用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图K125，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是_图K1259如图K126所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是()图K12610根据图K127所示的三视图想象物体原形，并画出该物体的实物草图图K1271.2.2空间几何体的直观图 1在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是()A水平放置的角的直观图不一定是角B相等的角在直观图中仍然相等C90的角在直观图中是45D若两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等2如图K128所示的直观图的平面图形ABCD是()A任意梯形 B直角梯形C任意四边形 D平行四边形 图K128 图K1293如图K129中的直观图，其平面图形的面积为()A3 B6 C3 D.4如图K1210，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为()图K1210A6 cm B8 cm C(24 ) cm D(22 ) cm5按下列选项建立坐标系，得到边长为1的正三角形ABC的直观图不会是全等三角形的一组是()6一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为()A. B. C. D.7如图K1211，一个广告气球被一束入射角为45的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是_米图K12118如图K1212，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积图K12129如图K1213是水平放置的等边三角形ABC的直观图，其中BC2a，求直观图中AB和AC的长度图K121310某几何体的三视图如图K1214.(1)画出该几何体的直观图；(2)判别该几何体是否为棱台图K12141.3空间几何体的表面积与体积13.1柱体、锥体、台体的表面积 1如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是()A4 B2 C2 D4 2将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了()A6a2 B12a2 C18a2 D24a23侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，该三棱锥的全面积是()A.a2 B.a2C.a2 D.a24一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为()A52 B36 C45 D375若一圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积之比是()A. B.C. D.6(2012年广东)某几何体的三视图如图K131，它的体积为()A12 B45 C57 D81 图K131 图K1327若一个圆锥的正视图(如图K132)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是_8如图K133，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，则圆柱的表面积为_图K1339已知圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其中有一个高为x cm的内接圆柱(1)试用x表示圆柱的侧面积；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大值为多少？10圆锥的半径为r，母线长为4r，M为底面圆周上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面一周再回到M，求最短绳长13.2柱体、锥体、台体的体积 1已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1V2()A13 B11 C21 D312圆锥母线长为2，底面半径为1，则圆锥的体积为()A. B2 C. D.3矩形两邻边的长为a，b，当它分别绕边a，b旋转一周时，所形成的几何体的体积之比为()A. B. C.3 D.34若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为()A6 cm B6 cm C cm Dcm5如图K134是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是()图K134A. B. C. D.6已知一个铜质的五棱柱的底面积为16 cm2，高为4 cm，现将它熔化后铸造成一个正方体的铜块，则铸成铜块的棱长为_7将长和宽分别为6和4的矩形卷成一个圆柱，则该圆柱的体积为_8将半径为6的圆形铁皮，剪去面积为原来的扇形，余下的部分卷成一个圆锥的侧面，则其体积为_9(2012年山东)如图K135，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，求三棱锥D1EDF的体积图K13510养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些，说明理由13.3球的体积和表面积 1一个球的表面积扩大为原来的4倍，那么该球的体积扩大为原来的_倍2半径为1的球和边长为的正方体，它们的表面积的大小关系是()AS球S正方体 BS球S正方体CS球V1，S2S1，方案二比方案一更加经济13.3球的体积和表面积182.A3.B4.D52500 cm2解析：球半径为25 cm.616解析：设球的半径为R，则由题意及截面性质可知，球心到截面的距离为，截面的半径为，由圆的面积公式可知23，R2，S球表面积4R2