第三章概率练习题及答案.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结第三章 概率 练习题一选择题 （ 每题 4分 共 40分 ）1下列结论正确的是（ C ） A. 事件A的概率P(A)必有0P(A)P2 B P1=P2 C P1P2 D P1=2P26. 现有5根细木棒，长度分别为1、3、5、6、9 (cm) ,从中任取三根，能搭成三角形的概率是（ C ）A . B C D 7. 有100件产品，其中有5件不合格品，从中有放回地连续抽两次，则第一次抽到不合格品，第二次抽到合格品的概率为（C ）A B C D 8 . 从整数中任取两数，其中是对立事件的是 （ C ） 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数至少有一个是奇数和两个都是奇数 至少有一个是奇数和两个都是偶数 至少有一个奇数和至少有一个偶数A . B C D 9. 打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则甲乙两人至少有一人中靶的概率是（ A）A 0.94 B 0.93 C 0.92 D 0.95 10. 在面积为S的ABC的边AB上任取一点P,则PBC的面积大于的概率是（C ）A. B C D 二 填空题 （每题5分 共 5分420分 ）11 抛掷一个骰子的一次试验，事件A表示奇数点向上，事件B表示向上的点数不超过3，则P(A+B)=12 袋中有5个白球，3个黑球，从中任取3个球，则至少有一个白球的概率是 13 从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是 14 在区间（0，L）内任取两点，则两点间的距离小于的概率 三 解答题15某人进行射击表演，已知击中10环的概率为0.35，击中9环的概率为0.30，击中8环的概率为0.25，现在他射击一次，问击中8环以下（不含8环）的概率是多少？A+B+C解：记=“击中10环” ，B=“击中9环” ，C=“击中8环” ，D=“击中8环以下” 则：D= ,且A、B、C互斥，A+B+C所以 P(D) =P( ) =1-P(A+B+C) =1-P(A)+P(B)+P(C) = 1-0.35+0.30+0.25=0.1 16在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：（1） 他获得优秀的概率是多少？（2） 他获得及格与及格以上的概率是多大？解：从5道题中任取3道回答，共有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5）（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）10个基本事件。（1）设A 获得优秀，则随机事件A包含 基本事件个数m=3种；故事件A的概率为P(A)=（2）设B获得及格与及格以上，则事件B所包含的基本事件个数m=9种，故事件B的概率P(B)=答：这个考生获得优秀的概率为 ，获得及格与及格以上的概率为 。17从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率： （1）三个数字完全不同； （2）三个数字中不含1和5 ； （3）三个数字中5恰好出现两次解：从五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，相当于完成这件事分三步，每步从5个元素中均取出一个元素，有5种不同的方法，因此共有555125种不同的结果。（1）三个数字完全不同相当于第一步有5种方法，第二步有4种方法，第三步有3种方法，故有54360种，所以三个数字完全不同的概率为P1= .(2) 三个数字中不含1和5，相当于每次只能从其他三个数字中有放回地抽取出一个数字，故共有3327种，因此概率P2=(3)先研究第一次5，第二次5，第三次非5的方法数，相当于第一次取5，第二次取5，第三次取非5，共有1144种不同的方法，所以恰有两次取5的方法数为12种，所以三个数字种5恰好出现两次的概率为P3=18平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率Or2aM解：设事件A：“硬币不与任一条平行线相碰”，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M,如上图所示，这样线段OM的长度(记作OM)的取值范围是0,a ,其长度就是几何概型定义中区域的几何度量，只有当rOMa时硬币不与平行线相碰，其长度就是子区域A的几何度量，所以P(A)=19十七世纪意大利的赌徒们认为：两颗骰子掷出的点数和为5和与掷出的点数和为9的概率是相等的，你认为他们的看法对吗？为什么？解：抛两颗骰子的结果总数为6636 设A=“点数之和为5”,则A包含的基本事件的个数为4个，其概率为P(A