（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题4.6正弦定理和余弦定理（练）（含解析）.docx

第06讲 正弦定理和余弦定理 -练1（2018北京高考模拟（文）已知分别为三角形ABC三个内角的对边，且，则三角形ABC中为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，即选C.2（2019北京高考模拟（理）在ABC中，c=4，则b=（）AB3CD【答案】B【解析】，c=4，由正弦定理，可得：，解得：b=3故选：B3（2019北京高考模拟（文）已知中，三角形的面积为，且，则（ ）AB3CD-【答案】B【解析】依题意可得：，所以4，由余弦定理，得：，即：，据此可得：.结合可得3.本题选择B选项.4（2019全国高考真题（文）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，则=（ ）A6B5C4D3【答案】A【解析】由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得，故选A5. （2019北京高考模拟（理）在中，三边长分别为，其最大角的余弦值为_， 的面积为_.【答案】 【解析】大边对大角可知，A最大，所以，cosA；，的面积为S3.6（2019浙江高考模拟）在中，内角所对的边分别为，已知且，则的最小值为_【答案】【解析】，由正弦定理可得，即，当时，.当时，则的最小值为故答案为：.7. （2018浙江高考模拟）在中，角，和所对的边长为，和，面积为，且为钝角，则_；的取值范围是_【答案】 【解析】因为，所以 即，因为为钝角，所以，由正弦定理知因为为钝角，所以，即所以 所以，即的取值范围是.8（2018北京高考真题（文）若的面积为，且C为钝角，则B=_；的取值范围是_.【答案】 【解析】，即，则，为钝角，故.故答案为，.9（2018全国高考真题（文）的内角的对边分别为，已知，则的面积为_【答案】.【解析】因为，结合正弦定理可得，可得，因为，结合余弦定理，可得，所以A为锐角，且，从而求得，所以的面积为，故答案是.10（2019浙江高考模拟）在中，角的对边分别是，其面积满足 （）求角；（）设的平分线交于，求【答案】（I）（II）【解析】（1）由得 得 （2）在中，由正弦定理得所以所以 所以 1（2019浙江高考模拟）在中，内角，所对的边分别为，.已知，则的值为_，若，则的面积等于_.【答案】 16 【解析】因为，所以，因此因为，所以因为 ()=，所以的面积等于2（2019浙江高考模拟）在DABC 中，C45，AB6 ，D 为 BC 边上的点，且AD5，BD3 ，则cos B_ ，AC_【答案】 【解析】AB6，AD5，BD3，在ABD中，余弦定理cosB，sinB正弦定理：，可得：AC故答案为：，3（2019浙江高考模拟）在中，角所对的边，点为边上的中点，已知，则_；_【答案】 【解析】在中， =，同理可得-，又=(+)，平方得=，所以，故答案为(1). (2). 4.（2019北京高考模拟（文）在中，角所对的边分别为，已知 的值为_； 若，则的取值范围是_【答案】6. . 【解析】由，得：，由正弦定理得：，即2a=6；由余弦定理，得： 由得：，所以，所以，即：，因为，所以，0c3，所以，即3b，故答案为：6； .5（2019北京高考模拟（文）在中，内角、的对边分别为，.若的面积为，且，. （1）求角的大小；（2）若，求角的大小.【答案】（1）； （2）.【解析】（1）在中，由余弦定理，得，；（2）由正弦定理得，.6（2019北京高考模拟（文）如图，在四边形中，已知，（1）求的值；（2）若，且，求的长【答案】（）（）【解析】（）在中，由正弦定理，得因为， 所以 （）由（）可知，因为，所以在中，由余弦定理，得因为所以，即，解得或又，则1.（2019全国高考真题（理）的内角的对边分别为.若，则的面积为_.【答案】【解析】由余弦定理得，所以，即解得（舍去）所以，2.（2017浙江高考真题）已知ABC，AB=AC=4，BC=2点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是_，cosBDC=_【答案】 【解析】取BC中点E，由题意：，ABE中，解得或（舍去）综上可得，BCD面积为，3.（2018浙江高考真题）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，b=2，A=60，则sin B=_，c=_【答案】3【解析】由正弦定理得，所以由余弦定理得（负值舍去）.4.（2019江苏高考真题）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为，由余弦定理，得，即.所以.（2）因为，由正弦定理，得，所以.从而，即，故.因为，所以，从而.因此.5（2018北京高考真题（理）在ABC中，a=7，b=8，cosB= （）求A；（）求AC边上的高【答案】(1) A= (2) AC边上的高为【解析】（1）在ABC中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得 =，sinA=B（，），A（0，），A=（2）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如图所示，在ABC中，sinC=，h=，AC边上