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文档简介

3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式A级基础巩固一、选择题1(2018全国卷)若sin ，则cos 2()A.B.CD答案：B2.的值是()A. B. C2 D. 解析：原式2.答案：C3(2017全国卷)已知sin cos ，则sin 2()A B C. D.解析：因为(sin cos )212sin cos 1sin 2，所以sin 2.答案：A4已知cos，则sin 2的值为()A. B C. D解析：因为cos，所以sin 2coscos12cos212.答案：A5已知tan 22，且满足，则的值是()A. B C32 D32解析：tan 22，整理可得tan2tan 0，解得tan 或tan .因为0，所以cos0.故原式cos.(2)原式 .当时，cossin，此时原式sincoscossin2sin.当时，cossin，此时原式sincossincos2cos.10已知函数f(x)cos2sin xcos x.(1)f(x)的最小正周期；(2)求证：当x时，f(x).(1)解：f(x)cos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2)证明：因为x，所以2x，所以sinsin .所以当x时，f(x).B级能力提升1若，且3cos 2sin，则sin 2的值为()A B.C D.解析：法一cos 2sinsin2sincos，代入原式，得6sincossin.因为，所以cos，所以sin 2cos2cos21.法二由3cos 2sin可得3(cos2sin2)(cos sin )，由可知cos sin 0，于是3(cos sin )，即sin cos ，所以12sin cos ，故sin 2.答案：C2若，则sin 2_解析：(sin cos )sin cos ，平方得1sin 2sin 2.答案：3已知为锐角且tan2.(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)因为tan2，所以2，即2，解得tan .(2)cos sin .因为为锐角且tan ，所以cos
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