八年级数学 期中复习 训练题.doc

八年级数学期中复习训练题一、选择题 1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则AEF等于( ) A45 B55 C65 D752、如图，ABC中，AB=AC，ABC=36，D，E为BC上的点，且BAD=DAE=EAC，则图中共有等腰三角形( )个 A2个 B4个 C6个 D8个第1题图 第2题图3、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有( ) A1对 B2对 C3对 D4对4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD交于点0，则图中面积相等的三角形的对数有( ) A4对 B1对 C2对 D3对5、下列说法正确的是( ) A等腰梯形不是轴对称图形 B等腰梯形相邻两内角都相等 C等腰梯形两对角线相等 D任一梯形都是轴对称图形6、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边长为无理数的边数是 ( )AO B1 C2 D37、如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、，分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( )第6题图AABO与CDO BAOD与BOC CCDO与EFO DACD与BCD 第4题图第7题图第3题图8、右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中等腰梯形的较小的内角为 ( )A60 B65 C85 D1209、ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，若ABC 以O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则ABC旋转的角度为 ( )A90 B100 C120 D13510、下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形 ( )二、填空题1、如图，在三角测平架中，AB=AC在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置这是为什么?答： .2、(1)如图，由RtCDERtACF，可得DCE+ACF= ，从而ACB= .(2)设小方格的边长为1，则AB= ；(3)取AB的中点M，连接CM则CM= ，理由是： .3、如图，AB=A C， BAC=120，ADAB，AEA C(1)图中，等于30的角有： . 等于60的角有： .(2)ADE是等边三角形吗?为什么？答： (3)在RtABD中，B= ，AD= BD；在RtACE中，有类似的结论吗?4、如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，A C的垂直平分线EF分别交A C、AD、AB于点E、F、G那么，点F到ABC的边 的距离相等，点F到ABC的顶点 的距离相等第1题图第2题图第3题图第4题图 5、代号为、的4张三角形纸片都有一个角为50如果它们另有一个角分别为50、70、80、90，那么其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形6、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线z上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到的位置设BC= 1，AC=，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线长是 (计算结果不取近似值)7、以线段a=16，b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰d的长度取值范围是 8、已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，高为8 cm则此梯形的两底的和为 9、如图，在梯形ABCD中，D=90，ABCD，AB=BC=20 cm，DC=4 cm，AEBC，则AE= S梯形ABCD= 10、如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，AD=4 cm，DEC的周长为12 cm，则BE= ，梯形ABCD的周长= .11、如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH：添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添这样的钢管 根.12、把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到=70，则= .第9题图 第10题图第11题图第12题图13、如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81、S2=225，则S3= .14、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3 m到达A1点，再向正北方向走6 m到达A2点，再向正西方向走9 m到达A3点，再向正南方向走12 m到达A4点，再向正东方向走15 m到达A5点按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 15、下图是用12个全等的等腰梯形镶嵌(密铺)成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 第13题图第14题图第15题图第16题图16、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是 度 17、如图，矩形ABCD中，BC=，DC=1，如果将该矩形沿对角线肋折叠，使点C落在点，处，那么图中阴影部分的面积是 (保留根号)18、已知任意直线l把口ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 (只需填上一个你认为合适的条件)19、如图，在ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。（1）若C=700，则CBE= ，BEC= 。（2）若BC=21cm，则BCE的周长是 cm。第17题图第18题图第19题图第20题图20、如图，E、F，是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形三、解答题1、如图，C=36，B=72，BAD=36求1和2的度数；2、如图，ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A C的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G求AEG的周长3、如图，在ABC中，AB=A C，点D在AC上，且AD=BD找出图中相等的角并说明理由4、如图，ABCC和CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一直线上度量并比较AD与BE的大小你能对所得结论说明理由吗?5、利用图中的网格线，分别以线段MN和PQ为一底，画一个底角为45的等腰梯形，且使它的另外2个顶点也在格点上6、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDCD设CBD= x(1)你能用x表示图中的哪些角?(2)列一个关于x的方程，并求其解7、在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形ABCD是不是等腰梯形?为什么?8、在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形是不是等腰梯形?为什么?9、(1)如图，在ABC中，BAC=90，AB=A C，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA 试求DAE的度数(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗?(3)如果把第(1)题中“BA C=90”的条件改为“BAC90”。其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系? 10、已知ABC中，AB=AC，A=36，仿照图，请你再设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形11、如图39，魔术师把4张扑克牌放在桌子上(图 (1)，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌(图 (2)，他便很快确认了哪一张牌被旋转过聪明的同学，你也能确认吗? 12、请你证明勾股定理 用边长为a，b，c的四个全等的直角三角形(如图1)拼成一个以c为边的正方形(如图2)你能利用图2，通过计算面积验证出勾股定理吗?还能画出其它的图形进行验证吗？13、如图，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC(1)在上述条件中，哪两个条件可判定ABC为等腰三角形(用序号写出所有情形)；(2)选择(1)中的一种情形，证明ABC为等腰三角形14、如图，中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O。（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。15. 如图，在RtABC中，C=90，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点.16、如图，梯形ABCD中，ADBC,AB= DC =AD=3，BDCD.(1) 求DBC的度数 (2)求B C的长17、如图，在等边ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6cm （1）小刚同学说：BD=DE，他说得对吗？请你说明道理。 （2）小红同学说：把“BD是高”改为其它条件，也能得到同样的结论，并能求出BE长。你认为应该如何改呢？然后求出BE长。18、如图: 在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，CEAD，交AD的延长线于E，CFAB，垂足为F. (1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外) (2) 选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由19、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到的位置，连接。设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形的面积证明勾股定理：.20、如图，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6 cm，BC=11 cm，腰CD=12 cm，求这个直角梯形的周长21、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： (1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示： a= ，b= ，c= (2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想 22、下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回答下面的问题： 学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30，请你求出其余两角” 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30乖120”；王华同学说：“其余两角是75和75”还有一些同学也提出了不同的看法(I)假如你也在课堂中，你的意见如何?为什么?【答】(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受?(用一句话表示)【答】23、如图，ABC和关于直线MN对称，和关于直线EF对称(1)画出直线EF；(2)直线MN与EF相交于点0，试探究BO与直线MN、EF所夹锐角的数量关系24、如图所示，一根长2a的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大?简述理由，并求出面积的最大值25、阅读下面材料：如图1，以AB为轴，把ABC翻折180，可以变换到ABD的位置；如图2，把ABC沿直线AC平行移动，可以变换到DEF的位置；如图3，以点C为中心，把ABC旋转180，可以变换到DEC的位置；像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折，平移，旋转等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换图1 图2 图3必答以下问题： 图4(1)如图4，把ABC沿着AB的方向平行移动到的位置时，他们重叠部分的面积是面积的一半若AB=2，求平移的距离选答以下一个问题：(2)如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，把ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为时，则与l+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律 (3)如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将PCD绕D点顺时针旋转90，能较快地求APD的度数，试试看26、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形 (1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；27、如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F(1)图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF之间有怎样的关系(2)如图，若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何? 28、(1)如图，在等边ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边CDE，使它与ABC位于直线AE的同一侧，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点求证：CMN为等边三角形 (2)对题(1)，让CDE绕点C旋转，则下列结论发生变化吗? AD=BE； AD与BE相交所成角的度数； CMN是等边三角形29、如图，将一张长方形纸片ABCD，沿过中心O的直线MN折叠，使点C与点A重合(1)说明：