平方根ppt课件

14.1 平方根,1,1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,2、乘方有没有逆运算？,2,1.能说出平方根的意义，会用符号表示正数的平方根。（重点）,2.会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根（重点）,3.能理解并运用算术平方根的性质解决问题（难点）,3,7米,7米,？,100米2,？,（图一）,（图二）,（1）图一的正方形的面积为； （2）图二的正方形的边长为；,49米2,10米,（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？,4,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,填空： 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,什么叫乘方？什么叫幂？,5,x是a的平方根。,X2,=,a,一般地,如果一个数X的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,6,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,填空： 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,什么叫乘方？什么叫幂？,7,两个,互为相反数,0,没有平方根,8,平方根的表示方法、读法,被开方数,（a是非负数）,9,9的平方根：,9的正的平方根：,9的负的平方根：,表示25的正的平方根。,表示7的平方根。,10,开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算 ？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,11,随堂练习： 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ),负数没有平方根,12,判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4）2 （5）0 （6） （7） 10,2,（3） 100 是负数， 100 没有平方根；, 的平方根是 ，即,解：,0.81的平方根是 0. 9,即,（2）,（1）,13,（4）,（6）,（7）,（5）,0的平方根是0。,14,算术平方根的完整定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。,15,（5）(4,),2,的算术平方根是,（4）,10,的算术平方根是,（3）0.01的算术平方根是,（2）,9,的算术平方根是,（1）9的算术平方根是,探索 和 交流,（6）算术平方根等于它本身的是,3,0.1,4,0或1,16,计算：,17,(1)（2014 云南）若a+1没有平方根，那么a的范围是 。,(2)（2011 湖北 ）若4a+1的平方根是5，则a= 。,(3)（2009 山西）一个正数x的平方根等于m+1和m-3， 则m= ，x= 。,a-1,6,1,4,中考再现,18,1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。,2.本节主要学习了:平方根的概念； 平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算开平方，应分清平方运算与开平方运