齿轮传动教学课件PPT.ppt

第11章 齿轮传动,一、齿轮传动的特点,优点： 1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可靠、寿命长,缺点： 1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传动 3）使用维护费用较高 4）精度低时、噪音、振动较大,二、齿轮传动的主要类型,1、按传动轴相对位置,平行轴齿轮传动， 相交轴齿轮传动， 交错轴齿轮传动,2、按工作条件,3、按齿形,渐开线常用 摆线计时仪器 圆弧承载能力较强,开式适于低速及不重要的场合,半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备(只有简 单防护罩),闭式润滑、密封良好(汽车、机床及航空发动机等的齿 轮传动中),111 齿轮传动的失效形式与设计准则,一、失效形式,1、轮齿折断,特点：发生在齿根部分；齿根弯曲应力最大、受到脉动循 环或对称循环的变应力；有应力集中。 原因：严重过载或大的冲击载荷。,2、齿面疲劳点蚀,对于开式齿轮传动，因其齿面磨损的速度较快，当齿面还没有形成疲劳裂纹时，表层材料已被磨掉，故通常见不到点蚀现象。因此，齿面点蚀一般发生在软齿面闭式齿轮传动中。,齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。,3、齿面磨损,齿面胶合通常出现在齿面相对滑动速度较大的齿顶和齿根部位。齿面发生胶合后，也会使轮齿失去正确的齿廓形状，从而引起冲击、振动和噪声并导致失效。,4、齿面胶合,轮齿塑性变形常发生在重载或频繁启动的软齿面齿轮上。,5、齿面塑性变形,二、设计准则,主要失效形式齿面疲劳点蚀 设计准则齿面接触疲劳强度准则,主要失效形式齿根弯曲疲劳折断 设计准则齿根弯曲疲劳强度准则,闭式软齿面齿轮传动：,闭式硬齿面齿轮传动,开式齿轮传动,主要失效形式磨损 设计准则齿根弯曲疲劳强度准则（把弯曲疲劳强度降低30%）,112 齿轮材料及热处理,一、常用的齿轮材料,齿轮材料应具有足够的抗折断、抗点蚀、抗胶合及耐磨损等能力。,制造齿轮常用材料：,优质的碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等，也可以采用非金属材料，一般多采用锻件或轧制钢材。,1、钢,（1）锻钢,软齿面齿轮（hbs350） 45、40cr、35simn、38simnmo，正火或调质后切齿。,硬齿面齿轮（hbs350） 20cr、20crmnti 表面渗碳后磨齿 45、40cr 整体淬火+低温回火后磨齿、研齿。 但心部韧性不好，不适于承受冲击载荷。 45、40cr 表面淬火+低温回火。心部韧性较高，适于承受中等冲击载荷。,（2）铸钢,齿轮尺寸较大或结构复杂，且受力较大时采用,2、铸铁,3、非金属材料,用于低速、轻载、冲击小等不重要的齿轮传动,二、齿轮材料的选择原则,钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 hbs,原因：1）小齿轮齿根强度较弱,2）小齿轮的应力循环次数较多,3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度,113齿轮传动的精度及公差,渐开线圆柱齿轮的精度 （gb1009588）国家标准对齿轮及齿轮副规定12个精度等级，第1级最高，12级最低。齿轮传动精度等级可以根据齿轮的不同类型、传动的用途、圆周速度等从标准中选取。,一、齿轮传动精度等级的选择及应用,二、齿轮传动的误差,齿轮在制造和安装过程中，不可避免的要产生误差。 如齿形、齿距、齿向误差和轴线误差等。 根据精度等级的不同、使用要求的不同，从标准中查取相应的公差数值。 将每个精度等级的各项公差相应分为三个组，每个公差组分别反映齿轮的不同的传动性能。,三、齿轮各项公差的分组,一、受力分析,114 齿轮传动的作用力及计算载荷,如果略去摩擦力，则轮齿间的相互作用力为法向力fn。以节点c处进行受力分析， 并将法向力fn分解为相互垂直的两个分力，即圆周力ft和径向力fr。,圆周力,径向力,法向力,式中：t1小齿轮上的转矩（n.mm),d1小齿轮分度圆直径（mm) 分度圆压力角,p1小齿轮传递的功率 kw n1小齿轮的转速 r/min,力的方向判断,作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反； 圆周力ft ：在主动轮上与运动方向相反，在从轮上与运动方向相同； 径向力fr 的方向对两轮都是由作用点指向轮心。,考虑到齿轮的制造误差、齿轮的布置方式等方面的影响，齿轮的实际载荷大于名义载荷。在对齿轮进行强度计算时，乘上载荷系数 k,齿面接触线上的法向载荷 fn名义载荷,二、 计算载荷,计算载荷,载荷系数,ka工作情况系数,kv 动载荷系数,k齿向载荷分布系数,k齿间载荷分配系数,1、工作情况系数 ka,2、动载荷系数 kv,考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷,考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关,3、齿向载荷分布系数 k,4、齿间载荷分配系数 k,考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀,轮齿变形曲线,齿轮啮合过程,轮齿刚度的影响,基圆误差的影响,115 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,接触应力两圆柱体接触赫兹公式, 啮合点齿廓综合曲率半径,节点区域系数,弹性影响系数,对于一对钢制齿轮,令：,轻型减速器 0.20.4 中型减速器 0.40.6 重型简速器 0.60.8 特殊情况1.01.2,通常用斜齿,当,实际啮合时，并不总是单齿对啮合,重合度系数,接触疲劳强度的校核公式：,接触疲劳强度的设计公式：,116 直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,一、应力分析,假定： 1 轮齿为悬臂梁 2 全部载荷有一对齿来承担 30度切线法确定危险截面,弯曲应力：,危险截面的弯曲截面系数 w 为：,故危险截面的弯曲应力 为,齿根危险截面的弯曲力矩为,式中: k -载荷系数 hf -弯曲力臂,令,yf称为齿形系数，反映轮齿几何形状对 的影响。,对标准齿轮 yf 仅决定于齿数,由此可得轮齿弯曲强度的验算公式：,引入齿宽系数,可得轮齿弯曲强度验算公式为,轮齿弯曲强度设计公式为：,注意：,用轮齿弯曲强度设计公式时,许用弯曲应力 按下式计算：,式中,为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限,齿根弯曲应力的校核分别进行：,*二、齿根弯曲疲劳强度计算,校核公式：,设计公式：,yf齿形系数,ys 应力修正系数,y重合度系数,三、齿轮传动强度计算说明：,2、接触强度计算公式中， ，,1、弯曲强度校核，要求 ， ，按照弯曲 强度设计大小齿轮其它参数均相同只有 不同，应将 和 中较大者代入计算。,3、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度,4、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与 m 成正比，接触疲劳强度与 d1 或中心距 a 成正比，即与 mz 乘积成正比，而与m无关。,四、 参数的选择,1 .齿数和模数 闭式：z1=2040 开式： z1=1720,2 .模数m:按经验公式，计算后圆整，在保证齿根弯曲强度的条件下，模数要尽量小。,3 .齿宽系数：增大轮齿宽度，可以减少齿轮的尺寸和中心距，但齿宽过大，载荷分布不均。为了保证实际啮合宽度，长使小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽5-10mm。,4.齿数比(传动比)：齿数比大，则齿轮的直径大，整个齿轮传动的外轮廓尺寸大。 直齿圆柱齿轮： 斜齿圆柱齿轮：u=67 开式或手动齿轮：u=812,2)、小轮齿数z1,3)、齿宽系数,4)、许用应力,s疲劳强度安全系数,kn寿命系数,齿轮疲劳极限应力,5）、齿轮精度等级的选择,高 低 1，2，3，5，6，7，8，9，10，11，12 远等级 常用,5、其他参数的选择,1)、压力角,例 11.1 设计带式运输机的单级减速机中的直齿圆柱齿轮传动。,力,117 斜齿圆柱齿轮传动,一、受力分析,圆周力 径向力 轴向力 法向力 式中： d1-小齿轮分度圆直径，mm t1-小齿轮传递的转矩，nmm n-分度圆柱上的法面压力角， n=20 - 分度圆柱上的螺旋角,1、力的数值的计算,ft ：在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；,fr：都指向各自的轴心（外啮合）；,2 方向的判断,fa：的方向用主动轮左(右)手法则来判断：对主动轮，齿的旋向若为右旋，则 用右手（左旋用左手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的转向方向，此时拇指的指向即为轴向力的方向。而从动轮的轴向力的方向与主动轮相反。,螺旋角的选择：太小，斜齿轮的传动平稳性和承载能力提高的优点不明显。,太大，则轴向分力增大，影响轴承部件的结构。,1、齿根弯曲疲劳强度,按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算，模数为法面模数mn，齿数为当量齿数zv,2、齿面接触疲劳强度计算,按过节点的法平面内当量直齿圆柱齿轮进行计算,二、强度计算,配对齿轮材料改变时应把系数 305 加以修正,一对钢制标准斜齿轮传动的齿面接触应力及强度条件,设计公式：,验算公式：,斜齿轮轮齿的弯曲强度条件,轮齿弯曲强度的设计公式,以上两式中yf应根据当量齿数查得,118 标准圆锥齿轮传动的强度计算,一、设计参数,齿数比，锥距 r，大端分度圆直径d1，d2（平均分度圆直径dm1，dm2），齿数z1、z2，大端模数m，b齿宽,当量齿轮,当量齿轮直径,当量齿轮齿数,平均当量齿轮模数齿宽中点的模数,二、轮齿的受力分析,力的方向：,ft主反从同,fr指向各自的轴线,fa指向大端,力的大小：,三、齿根弯曲疲劳强度计算,按齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行弯曲强度计算,四、齿面接触疲劳强度计算,按平均当量齿轮来计算,*119 变位齿轮传动强度计算特点,1、齿根弯曲疲劳强度计算,2、齿面接触疲劳强度计算,3、齿轮传动变位的目的,a) 要按变位系数x1、z、查齿形系数yfa和应力修正系数ysa b) x0时一般（z80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度（正变位） x0时一般（z80）齿顶变尖，齿根变厚，弯曲强度（负变位） 为保证一对齿轮等弯曲强度，小齿轮采用正变位，而大齿轮则采用负变位。,1）使zmin即可得到不根切的最少齿数 2）接高弯曲疲劳强度和接触疲劳强度 3）提高耐磨性和抗胶合