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文档简介

椭圆的几何性质（一）,我们知道，在解析几何里，是利用曲线的方程来研究曲线的性质的，通过对曲线方程的讨论，得到曲线的形状、大小、和位置关系.,下面，我们就利用椭圆的标准方程,来研究椭圆的几何性质.,一、椭圆的范围,由,即,说明：椭圆位于矩形 之中.,二、椭圆的对称性,想一想：,1. 如果把椭圆方程里的x换成-x，方程变化吗？说明什么？,而此两点关于y轴对称,所以椭圆关于y轴对称.,2. 如果把椭圆方程里的y换成- y ，方程变化吗？,说明什么？,3. 如果把椭圆方程里的x换成-x， y换成-y,方程变化吗？,说明什么？,二、椭圆的对称性,椭圆关于x轴对称； 椭圆关于y轴对称； 椭圆关于原点对称； 故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心.,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,三、椭圆的顶点,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点. *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴. a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.,表格中有三个不同的椭圆，我们发现他们的扁圆程度不一样，那么，用什么来刻画椭圆的扁圆程度呢？完成表格，然后回答此问题.,四、椭圆的离心率,0e1,e越接近1，椭圆越扁；e越接近于0，椭圆越接近于圆.,e对椭圆的影响,练习：椭圆25x2+16y2=400的长轴长为_
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