有理数难题易错题集锦.doc

1.一个有理数的相反数与自身的绝对值的和（ ）A. 可能是负数 B. 必为正数 C. 必为非负数 D. 必为02、下列说法正确的是 （ ）A、有最小的正数 B、有最小的自然数 C、有最大的有理数 D、无最大的负整数3、下列说法正确的是 （ ）A、倒数等于它本身的数只有1 B、平方等于它本身的数只有1C、立方等于它本身的数只有1 D、正数的绝对值是它本身4.零不属于( )A.正数集合 B.有理数集合 C.整数集合 D.非正有理数集合5.在数轴上A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应将A点( )A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位6.质检员抽查某零件的质量,超过规定尺寸的记为正数,不足规定尺寸的记为负数,结果第一个0.13mm, 第二个0.12mm, 第三个0.15mm, 第四个0.11mm,则质量最好的零件是( )A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个7下列说法中，不正确的是( )A零是有理数. B零是整数. C零是正数. D零不是负数.8下列说法正确的是( )A0既不是整数也不是分数. B整数和分数统称为有理数.C一个数的绝对值一定是正数. D绝对值等于本身的数是0和1.9.一个有理数和它的相反数的积是( ) A.正数 B.负数 C.一定不大于零 D. 一定不小于零10.若两个数的和是正数，那么 A这两个数都是正数 B.一个加数为正,另一个加数为0 C. 这两个加数一正一负,而且正数的绝对值较大 D.以上三种情况都有可能11.下列叙述正确的是（ ）（A） 有理数中有最大的数 （B） 零是整数中最小的数.（C） 有理数中有绝对值最小的数.（D） 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0.12、两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是（ ）A、正数 B、负数 C、零 D、以上情况都有可能13.若a=5, b=3,则a-b等于( ) A.2或8 B. -2或-8 C. -5或-3 D.2或814.若ab=0, 那么a、b( ) A.都为0 B. 都不为0 C.至少有一个为0 D.无法确定 有理数难题、易错题讲解类型一 0+0型例：已知|m-3|+|n+2|=0,求m、n的值。练习：1、 已知|x+2|+|y+|=0,试比较x，y的大小。2、 |a-|+|b+|+|c+|=0 (1)试比较a、b、c的大小。 （2）计算|a|+|(-b)|+|c|的值。3、试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。类型二 化简计算型 例：计算|+| - |练习1、若abc，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c| 2、若有理数ab，化简： |a+b|-|a-b|-|-b|3、|+|类型三 比较大小（数轴上可特值法） 例：有理数、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A、 a+baba-b B、aa+bba-bC、a-baba+b D、a-baa+bbba练习 1、如果a、b均为有理数，且b0，则a、a-b、a+b的大小关系。( )A、 aa+ba-b B、aa-ba+bC、a+baa-b D、a-ba+bb类型四 探索规律型例：观察下列等式：=，（1） 猜想：_（2） 试写出：=_练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是_个单位。2、 如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为的小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个面积为的小长方形，顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算：+=_1+2-3-4+5+6-7-8+2009+20