超临界压力低温甲烷波纹管内强化换热数值研究.pdf

航空学报 A c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a M a y2 5 2 0 1 7V 0 1 3 8N o 5 S S N1 0 0 0 - 6 8 9 3O N1 1 - 1 9 2 9 V h t t p ：h k x b b u a a e d uc nh k x b b u a a e d u c n 超临界压力低温甲烷波纹管内强化换热数值研究 黄世璋，阮波，高效伟* 大连理工大学航空航天学院，大连 1 1 6 0 2 4 摘要：以发动机主动再生冷却系统为研究对象，建立了碳氢燃料热物性高精度计算方法，在此基础上对超临界压力下 低温甲烷在水平波纹管内的流动换热现象展开数值研究，初步分析了波纹管强化换热机理。进一步系统研究了波纹管 节高比、管壁材料导热系数、壁面热流密度、入E l 压力以及雷诺数对强化换热和阻力特性的影响，并采用综合换热性能评 价准则对各种因素的影响进行评价。研究表明：在超临界压力下合理选择波纹管可以显著提升换热能力，消除传热恶化 现象，并且不会带来明显的压降损失；存在一个最优波高和最佳雷诺数，使波纹管具有最优的综合换热性能；增大管壁材 料导热系数和甲烷入口压力可提高换热能力。 关键词：超临界压力；低温甲烷；波纹管；强化换热；主动再生冷却 中图分类号：V 4 3 4 + 1 4文献标识码：A文章编号：1 0 0 0 6 8 9 3 ( 2 0 1 7 ) 0 5 1 2 0 5 1 5 1 4 采用机载碳氢燃料作为冷却剂的主动再生冷 却技术是目前最有效的冷却方式之一，在液体火 箭发动机热防护中发挥着重要作用。主动再生冷 却的基本原理是燃料在进入燃烧室之前，首先流 经燃烧室壁内的冷却通道，将燃烧室壁面温度降 低至材料允许的温度，同时将带走的热量回收至 燃烧室再利用 1 。2 。随着当代大型液体火箭发动 机推力、比冲的不断提升，燃烧室压力和热负荷急 剧增加，室壁冷却面临着更高热流的挑战，传统 的冷却通道已经无法满足高效冷却的要求，需 要从冷却结构和强化换热等方面采取措施来解 决高压推力室高热流下的冷却问题。常用的强 化换热方法有冷却通道内加肋、人工粗糙元以 及球凹陷等形式 3 。5 。相比之下，波纹管由于结 构简单、加工技术成熟、不易结垢和堵塞及较高 的综合换热性能等优点，在工业中得到广泛 应用6 | 。 国内外学者针对波纹管强化换热展开了多方 面的研究。肖金花等 7 1 对水在波纹管内的流动与 换热特性进行了数值模拟，结果表明波纹管能显 著提高换热能力，其强化倍数达到相同条件下光 滑管的I 0 6 3 0 0 倍；曾敏等 8 通过实验研究了 波纹管内空气强化换热及阻力特性，发现在换热 强化的同时阻力系数也随之增加，但综合换热性 能优于传统光滑管。Y a n g 等 9 研究了油一水混合 物在螺旋波纹管内的换热和阻力特性，结果表明， 相对于光滑管道，螺旋波纹管换热系数增加了 3 0 1 2 0 ，同时阻力系数增加了6 0 1 6 0 。V i c e n t e 等 1 ”1 通过实验对比研究了水 和乙二醇在螺旋波纹管和光滑管内的流动换热现 象，研究发现强化换热带来的阻力增加在5 2 0 之间，而努塞尔数在高雷诺数时可增加 3 0 。B a r b a 等 1 2 研究了中等雷诺数( 1 0 0 R e 8 0 0 ) 下乙二醇在波纹管内的换热和压降特 收稿日期：2 0 1 6 0 6 1 1 ；退修日期：2 0 1 6 0 7 0 7 ；录用日期：2 0 1 6 0 7 3 1 ；网络出版时间：2 0 1 6 - 0 8 2 3 1 6 ：1 5 网络出版地址：W W W c n k i n e t k c m s d e t a i l 1 1 1 9 2 9 V2 0 1 6 0 8 2 31 6 1 5 0 0 4 h t m l 基金项目：国家自然科学基金( 1 11 7 2 0 5 5 ) ；中国博士后科学基金( 2 0 1 4 M 5 6 1 2 3 5 ) * 通讯作者E - m a i l ：x w g a o d l u t e d u c r l 礅焉格武| 黄世璋。阮波高效伟i 超临界压力低温甲烷波纹管内强化换热数值研究【如航空学报。2 0 1 7 3 8 ( 5 ) ：1 2 0 5 1 5 H U A N G S Z 。R U A N 日。G A OXW N u m e r i c a li n v e s t i g a t i o no fh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n to fc r y o g e n i c - p r o p e l l a n tm e t h a n ei nc o r r u g a t e dt u b e s a ts u p e r c r i t i c a lp r e s s u r e s E J 9 A c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a ，2 0 1 7 ，3 8 ( 5 ) ：1 2 0 5 1 5 1 2 0 5 1 5 1 万方数据 航空学报 性，相对于光滑管道，波纹管努塞尔数显著提升， 且阻力系数仅增加1 8 3 2 4 5 倍。L a o h a l e r t d e c h a 和W o n g w i s e s ” 对R 一1 3 4 a 制冷剂在螺旋 波纹管内的流动换热和压降特性进行了实验研 究，发现随着壁面热流和质量流量增加，平均换热 系数和压降也逐渐增大；与光滑管道相比，换热系 数和压降分别增大5 0 和7 0 。 目前有文献报道的关于波纹管强化换热研究 主要集中在常压下的流动换热，对于超临界压力 下强化传热性能的研究尚不多见。本文针对超临 界压力下低温甲烷在水平波纹管中的流动换热现 象展开数值模拟研究，重点考察波纹管节高比 ( P i t c h t O H e i g h tR a t i o ) 、管壁材料导热系数、壁 面热流密度、人口压力及雷诺数对综合换热性能 的影响，旨在揭示超临界压力下甲烷在波纹管内流 动换热特性和规律，考察波纹管强化换热效果，为 主动再生冷却通道强化换热设计和优化提供参考。 p “ 7 1 1 物理模型与计算方法 本文计算模型如图1 所示，其中, 2 7 、r 分别表 示管道轴向和径向。管道内径为2m m ，外径为 3m m ，总长8 0 0m m ，加热段总长5 0 0r n m 。入口 处给定甲烷压力声。、速度“。、温度L ，加热段外 壁面施加均匀热流密度q 。波纹管加热段内壁 面由多段凹凸的圆弧组成，其中P 为波纹管的 波纹节距，简称波距( C o r r u g a t i o nP i t c h ) ，H 为波 纹管的波高( C o r r u g a t i o nH e i g h t ) 。为了保证入 口段边界层的充分发展并减少出口边界条件对 计算结果的影响，管道前后各有1 5 0r n m 的光滑 壁面绝热段。计算中同时考虑了甲烷与壁面耦 合传热，并与相同工况下光滑壁面水平圆管内 的流动换热能力进行对比。本文所有算例 G r R e 2 的最大值约为1 0 量级，可忽略浮升力 的影响，故可采用轴对称模型计算。 q 、 I II I II II I I 一一一一一一= 一一： l m ，l I I l ”1 1 f f f f ff ff ff tf f f f f 一 。l 一 I 一一I H j f 尸 卜_ 叫 图1波纹管物理模型示意图 F i g 1 S c h e m a t i cd i a g r a mo fac o r r u g a t e dt u b ep h y s i c a lm o d e l 1 1 控制方程 本文求解的为流固耦合传热问题，包含固体 域中的热传导过程和固体域与流体域之间的对流 传热过程。在流体区域求解连续性方程、动量方 程、能量方程以及标准肛e 湍流控制方程： V ( p u ) 一o ( 1 ) V ( p u u ) = 一可力+ V f ( 2 ) V ( p e 。“) 一V ( a r T ) 一V ( 础) ( 3 ) V ( 1 D 愚) 一V ( 产+ 尝) V 走 一l D e + G t ( 4 ) O u t f l o w V ( P e H ) 一V ( + 等) Ve + c 詈G t C 2 P 薯 ( 5 ) 式中：I D 为密度；比为速度；p 为压强；f 为黏性应力 张量；e 。为流体总内能；A 为导热系数；T 为温度； 是为湍动能；卢为黏性系数；卢。为湍流黏性系数； 为耗散率；G 。为湍流生成项；氓为正一方程普朗 特数；C ：、C e 为常数，分别为1 4 4 和1 9 2 。 为准确捕捉近壁面参数变化，采用了强化壁 面处理，当网格处于近壁面时采用适用于低雷诺 数的一方程W o l f s t e i n 湍流模型，否则使用壁面 1 2 0 5 1 5 2 万方数据 航空 学报 函数计算。 在固体区域，计算固体热传导方程： V ( V T ) 一0( 6 ) 分别在流体域和固体域中求解上述方程，在 流固交界面上满足温度和热流密度协调条件。 1 2 物性计算 超临界流体的物性参数受多种因素的影响， 部分参数在临界点附近变化非常剧烈，以至流动 的轻微变化也会对传热产生显著影响，甚至引起 传热恶化，所以物性计算精度直接决定着流动传 热计算结果的可信度。 为提高物性的计算精度，本文采用H e l m h o l t z 自由能状态方程 1 “。H e l m h o h z 自由能状 态方程因形式简单，计算精度高，被广泛应用于碳 氢燃料热物性计算 15 。“J 。本文通过各物性参数 与H e l m h o h z 自由能之间的关系，采用高精度 H e l m h o h z 自由能状态方程计算密度、比热等物 性参数。状态方程形式为 A 。( p ，T ) R T 一( A ( p ，丁) 一A “( p ，丁) ) R T ( 7 ) 7 玳 ( C ) T h e r m a lc o n d u c t i v i t y 式中：A ( 1 0 ，丁) 为H e l m h o l t z 自由能；A 试( I D ，丁) 为 理想气体部分的H e l m h o l t z 自由能；A 。( | 0 ，T ) 为 残余H e l m h o l t z 自由能；R 为气体常数。各物性 参数和H e l m h o l t z 自由能的关系式详见文献 1 5 。 输运系数Z ( 包括黏性系数和导热系数) 计算 由3 部分组成 1 ： ) ( 一；( ( 丁) + X 。( I D ，T ) + Z 。，( 0 ，丁) ( 8 ) 式中：矿( T ) 为理想气体输运系数，该项只是温 度的函数； 。( 0 ，T ) 为一阶密度修正项； ) ( 。，( | D ，T ) 为临界点增益项，主要针对导热系数 在临界点附近变化剧烈时，引入该修正项用以 提高临界点附近的计算精度。各项计算方法详 见文献 1 7 1 9 。 1 3 数值方法验证 首先计算了甲烷在不同压力P 。下热物性随 温度的变化情况，并与美国国家标准技术研究院 ( N a t i o n a lI n s t i t u t eo fS t a n d a r d sa n dT e c h n o l o g Y ，N I S T ) 的数据 2 叩做了比较，如图2 所示。计 K ( b ) S p e c i f i ch e a tc a p a c i b 图2甲烷热物性计算结果 F i g 2 C a l c u l a t e dt h e r m o p h y s i c a lp r o p e r t i e so fm e t h a n e 1 2 0 5 1 5 3 万方数据 航空学报 算结果能准确描述物性在虚拟临界温度附近的变 化情况，其中密度P 和导热系数A 计算误差在2 以内，定压比热容C 。计算误差在8 以内，黏性系 数肛计算误差在9 以内，这表明本文采用的物 性计算方法是非常准确的。 为进一步验证数值方法的可靠性，选择文 献 2 1 中的超临界压力正癸烷竖直圆管内流动换 热实验以及文献 2 2 中的超临界压力低温甲烷水 平圆管内流动换热数值计算结果对本文方法进行 验证。文献 2 1 中，圆管内径为2m m ，总长 9 5 9m m ，加热段长为7 5 9m m ，实验中正癸烷人口 雷诺数R e 一70 0 0 ，温度T 。一4 2 3 1 5K ，压力 P 。一3M P a ，质量流量m 一1 0k g h 。由于该组实 验浮升力影响可忽略，故计算中也未予考虑，并采 用轴对称模型计算。图3 比较了数值计算与实验 测量的壁面温度T 。，可以发现各个热流密度条件 下的计算结果均与实验吻合很好。文献E 2 2 中， 圆管内径为4m m ，总长12 0 0m m ，加热段长 8 0 0m m ，人口处单位面积质量流量G 一 85 0 0k g ( S 1 T I - 2 ) ，温度T 。一1 1 8K ，压力声。一 1 3M P a 。图4 ( a ) 和图4 ( b ) 分别为本文计算的壁 面温度T 。和对流换热系数h 与文献 2 2 计算结 果的对比情况，本文数值方法可以准确地计算出 传热恶化发生的位置以及壁面温度和对流换热系 数的变化趋势，这进一步证明了本文物性计算方 法和湍流传热数值模型是可靠的。 q j 。E e x p e r i m e n tC a l c u l a t i o n 1 1 5k w m 2 1 6 6 l ，m 2 2 5 5k W m 2 一 3 2 9k W m 2 - 一一一 4 0 6k 、v I n 2 图3计算结果与实验结果2 1 3 对比 F i g 3 C a l c u l a t i o n a lV Se x p e r i m e n t a l 2 1 r e s u l t s x D W a l lt e m p e r a t u r e x D ( b ) C o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t q 。R e E 2 2 】 C a l c u l a t i o n 1M W m 2 - 5M W 1 1 1 2 ， 1 0M W m 2 图4与U r b a n o N a s u t i 数值模拟结果2 2 1 对比 F i g 4C o m p a r i s o nw i t hU r b a n o8 LN a s u t i Sn u m e r i c a l s i m u l a t i o nr e s u l t s 2 2 2 结果与讨论 为了保证计算结果的可信度，在数值研究之 前需要进行网格独立性分析。在人口速度为 1 5m s 、温度为1 2 0K 、压力为8M P a 、壁面热流 为3M W m 2 的工况下，对波距P 一4m i l l ，波高 H 一0 0 5m i l l _ 的波纹管分别采用9 0 80 0 0 、 1 0 0 80 0 0 、1 0 0 1 00 0 0 ( 半径长度方向) 的 3 套网格进行了计算，计算得到的壁面温度和努 塞尔数误差均在2 以内。为了保证计算精度最 终选择了1 0 0 80 0 0 的网格进行后续研究。本 文网格将近壁面的前3 层网格置于黏性底层 ( y + 5 ) ，并且同时满足壁面第一层网格的Y + 1 。 因壁面函数求解超临界压力下流动传热的适用性 尚不明确，这样就可以不使用壁面函数，直接求解 1 2 0 5 1 5 4 万方数据 航空学报 黏性底层，保证近壁面处的计算精度。 2 1 节高比的影响 本文将波纹管波距P 和波高H 的比值定义 为节高比R7 。本节主要研究R7 的变化对强化换 热能力的影响。比值R7 的变化通过保持波距P 为4m m 不变而改变波高H 得到。计算中管道 人口处速度为1 5m s 、温度为1 2 0K 、压力为 8M P a ，管道固体壁面材料导热系数均为 5 0W ( m K ) ，加热段热流密度为一恒定值 3M W m 2 ，施加在管道外壁面。 本文为耦合传热问题，故引入等效换热 系数 3 23 | ： k2 彘 ( 9 ) 式中：q W 。为外壁面均匀热流密度；T w 。为外壁面 温度；T 。为流体平均温度，定义为 广 Ip u c p 丁( M T u 一 一 ( 1 0 ) p u c p d A 引入当地等效努塞尔数来评价当地的换热程度3 】： N u 。一_ h e q D h ( 1 1 ) A b 式中：D 。为水力直径；A “为平均导热系数。 图5 为管道加热段外壁面温度沿流向变化情 况，其中光滑管道从X 1 0 0m m ( z 一0m m 表示 加热段起始点) 到z = 2 0 0m m 之间温度急剧升 高，在z 一2 0 0m m 位置壁面温度达到最大值。进 一步分析等效努塞尔数，如图6 所示，等效努塞尔 图5 不同节高比冷却通道外壁面温度变化 F i g 5 V a r i a t i o n so fe x t e r i o rs u r f a c et e m p e r a t u r eo f c o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n tp i t c h - t o h e i g h tr a t i o s 数与壁面温度发生同步变化，从z 一1 0 0m m 到 z 一2 0 0m m 之间等效努塞尔数突然下降，并且在 壁面温度达到最大值的位置等效努塞尔数也下降 到最小值，说明在加热段中间出现了明显的传热 恶化现象。然而对于波纹管，当节高比R 7 4 0 0 0 ( H 一0 0 1m m ) 时，仍出现严重的传热恶 化，说明该波高的波纹管只有轻微的换热强化，强 化程度几乎可以忽略不计。随着波高的增加，当 R7 1 3 3 3 ( H = 0 0 3r a m ) 时外壁面温度有所降 低，虽然也出现了传热恶化，但是相对光滑管道恶 化程度较轻。继续增大波高，当R7 = 8 0 0 ( H 一 0 0 5r a m ) 时，外壁面温度大幅度降低，且当地等 效努塞尔数明显增大，说明此时传热恶化现象已 经基本消除，冷却效果得到很大程度的改善。从 图5 和图7 中可以明显看出随着波高增加，管壁 固体区域温度持续降低，冷却效果显著增强，当 R7 4 0 0 ( H = 0 1 0r a m ) 时，外壁面X 一2 0 0m m 处温度较光滑管道降低约3 8 5K 。 图8 和图9 分别为不同管道内甲烷的定压比 热容和密度分布。在光滑管近壁面位置，随着甲 烷的流动，在z 一1 0 0m m 位置附近温度达到并超 过了该压力下的虚拟临界值，此时甲烷热物性发 生突变，其中定压比热容先是达到最大值然后又 急剧下降，密度也出现快速下降的现象，近壁面出 现大片低密度、低定压比热容的区域，但中心主流 区域密度和定压比热容依然较大，沿径向出现明 显的分层现象，如图8 ( a ) 和图9 ( a ) 所示。由于低 密度、低定压比热容区域中单位体积热容低，这就 导致换热能力严重下降。在同样的壁面热流条件 图6不同节高比冷却通道等效努塞尔数变化 F i g 6 V a r i a t i o n so fe q u i v a l e n tN u s s e l tn u m b e ro fc o o l i n g t u b e sw i t hd i f f e r e n tp i t c h t o 。h e i g h tr a t i o s 1 2 0 5 1 5 5 万方数据 航空学报 l5 1O O 5 O 1 5 黜 0 _ l _ Ll 1 7 y K1 5 0 2 2 l2 9 33 6 44 3 65 0 75 7 96 5 0 0 0 2 0 0 3 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( a ) S m o o t ht u b e 璺L j 啊ll 】 I L 一 一_ 7 ，K1 5 02 2 1 2 9 33 6 44 3 65 0 75 7 96 5 0 1 、| 薯薯罾雾一哪豫融融雕韩胛一 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o n 刊m m ( c ) C o r r u g a t e dt u b e ( R L _ 8 0 O ) 1 董j 15 黜 0 二IIL1 I I j 一 玎K 1 5 02 2 l2 9 3 3 6 44 3 65 0 75 7 96 5 0 1 0 02 0 0 3 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nJ m m ( b ) C o r r u g a t e dt u b e ( R 一1 3 33 ) _ l ： - lLlr _ I i K1 5 02 2 l2 9 3 3 6 4 4 3 65 0 75 7 96 5 0 l O O2 0 03 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( d ) C o r r u g a t e dt u b e ( R 。5 71 ) 图7冷却通道| 舌1 体域和流体域温度变化 F i g 7 V a r i a t i o n so ft e m p e r a t u r ei nb o t hs o l i da n df l u i dr e g i o n so fc o o l i n gt u b e s I L _ L 上Lij c ( J 。( k g + K ) 。) 23 0 033 2 943 5 753 8 664 1 474 4 38 4 7 195 0 0 10 E o 5 0 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( a ) S m o o t ht u b e IL 】L _ 9 0 ( k g K ) 。) 23 0 033 2 943 5 7 53 8 66 4 1 474 4 384 7 195 0 0 10 g 0 5 0 1 0 0 2 0 03 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( c ) C o r r u g a t e dt u b e ( R 。8 0 0 ) I ：【二【。蜀。 1l 9 ( J ( k g K 1 一。、23 0 03 3 2 943 5 753 8 664 1 474 4 38 4 7 195 0 0 l0 量 0 5 0 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( b ) C o r r u g a t e dt u b e ( R 。13 33 ) IL _ 上_ 一L 上L 1 二。 L 一 _ c ( J ( k g K ) “) 23 0 033 2 943 5 753 8 664 1 474 4 384 7 195 0 0 E lO o 5 0 图8比热容变化 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( d ) C o r r u g a t e dt u b e ( R 。5 71 ) F i g 8 V a r i a t i o n so fs p e c i f i ch e a tc a p a c i t y 匿二L LIL _ _ _ i ! i j 重互二I 工 I p l ( k g m 。) 2 0 6 01 0 01 4 0 1 8 02 2 0 2 6 03 0 03 4 0 3 8 0 曩 L 一1 二 二 E E 羹瑟叠二 囊 p ( k g 。m 一3 、2 0 6 01 0 0 1 4 0 1 8 02 2 0 2 6 03 0 03 4 0 3 8 0 L l 辅i 了。- l p H 1 0 l0 5 t O H e a t e ds e c t i o nx m m ( a ) S m o o t ht u b e lI 工耍銎：；王工j 1 _ k g 。m 一3 1 2 06 01 0 0 1 4 01 8 02 2 02 6 03 0 03 4 0 3 8 0 1 0 02 0 0 3 0 04 0 05 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( c ) C o r r u g a t e dt u b e ( R L 。8 0 0 ) E C t 1 0 02 0 03 0 04 0 0 5 0 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( b ) C o r r u g a t e dt u b e ( R 一1 3 33 ) 图9 密度变化 F i g 9 V a r i a t i o n so fd e n s i t y 1 2 0 5 1 5 6 H e a t e ds e c t i o nx l 砌 【d ) C o r r u g a t e dt u b e ( R 。5 7I ) 万方数据 航空学报 下，通过图8 ( d ) 和图9 ( d ) 可以看出，对于波纹管， 尤其是节高比R7 5 7 1 时，近壁面区域和中心主 流区域物性没有出现明显的分层现象，即使在近 壁面区，也没有出现很低的密度和定压比热容，所 以依然具有较好的换热性能。 湍动能是衡量湍流强度的一个重要参数，直 接关系到边界层内的动量和能量的输运过程。湍 动能较强的区域，流体速度出现波动且变化剧烈， 质量和能量交换的程度较大，换热强度较高。因 此，从湍动能分布角度来分析流动对传热的影响， 可以很好地说明换热强弱的原因 4 。 图1 0 为光滑管和节高比R7 5 7 1 的波纹管 近壁面处湍动能( T K E ) 分布以及流线变化情况。 当甲烷开始进入圆弧凹腔时，由于出现流动分离， 湍动能开始迅速增加，圆弧凹腔底部和后缘迎风 面处流体微团发生碰撞使湍动能出现峰值。通过 流线分布可以发现波纹管内流动速度存在很大波 动，流体的波动有利于边界层和主流区域的能量、 动量交换，故而有利于增强换热。图1 1 为不同截 面径向湍动能分布，图中光滑管的高湍动能区域 很薄，仅在离壁面很近的区域( r 一0 9 1 0r a m ) ，而在中心主流区域( r 一0 0 9r a m ) 湍 动能迅速降低，明显低于波纹管内相同截面位置 的湍动能。在波纹管下游区域z 一4 0 0m m 的截 面，高湍动能流体占据了整个区域。通过分析换 热能力和湍动能的分布情况，可以明显看出湍动 能越高的区域换热能力也越强。由于波纹管更容 易引起较高的湍动能，所以十分有利于强化换热。 T K E ( m 2 S 。2 ) 1 01 4 1 72 1 2 5 2 8 3 23 5 3 94 34 65 0 l0 争s o l E 1 0 O 5 03 6 03 7 03 8 03 9 0 H e a t e ds e c t i o n 吖m m ( a ) S m o o t ht u b e T K E ( m 2 S 一2 ) 1 0 1 4 1 72 l2 5 2 83 2 3 53 9 4 34 65 0 H e a t e ds e c t i o nx m m ( b ) C o r r u g a t e dt u b e ( 只。5 71 ) 图l o 光滑管和波纹管的近壁面湍动能变化 F i g 1 0V a r i a t i o n so ft u r b u l e n c ek i n e t i ce n e r g yi nn e a r w a l lr e g i o no fs m o o t ha n dc o r r u g a t e dt u b e s 图1 2 为不同管道加热段的沿程压力变化，压 降越大则阻力越大，因此阻力随着波高的增加而 迅速增大。图中的波纹线是计算出来的结果，表 示沿着轴线方向物理量会出现抖动。 通过数值研究发现，随着换热的强化，阻力也 迅速增加。在强化换热过程中，希望尽可能提高 换热能力，同时也要避免流动阻力过大，因此阻力 系数也是换热器设计需要考虑的另一个因素。为 了综合评价换热和阻力特性，本文引入式( 1 2 ) 中 的综合换热性能系数刀评价波纹管的强化换热 能力 4 2 4 N u N uo 7 一 乃 ( 1 2 ) 式中：叩为单位阻力系数增加带来的强化换热程 度。该准则同时考虑了传热的强化及随之而来的 阻力增大，因此可以认为性能系数越大，则强化性 能越好。平均阻力系数，的计算表达式为 图1 1光滑管和波纹管不同截面湍动能变化 F i g 11 V a r i a t i o n so ft u r b u l e n c ek i n e t i ce n e r g yi nd i f f e r e n t c r o s s s e c t i o n so fs m o o t ha n dc o r r u g a t e dt u b e s 图1 2 不同节高比冷却通道沿程压力变化 F i g 12 V a r i a t i o n so fp r e s s u r ea l o n gc o o l i n gt u b e sw i t h d i f f e r e n tp i t c h - t o h e i g h tr a t i o s 1 2 0 5 1 5 7 万方数据 航空学报 ，一等 ( 1 3 ) 式中：A p 为加热段进出口压差；L 为加热段长度； “。为平均速度；通常用厂 表示强化换热管相 对于光滑管的阻力增加程度，厂0 为相同工况光滑 圆管的平均阻力系数。为了整体评价换热性能， 需要计算管道的沿程平均努塞尔数N u ，计算表 达式为 一 N u 。( z ) d z ( 1 4 ) 通常用N 扰N 乱。表示强化换热管相对于光滑管 的换热增加程度，N u 。为光滑圆管的沿程平均努 塞尔数。 为了研究强化换热效果随节高比的变化规 律，继续研究了波高H 一0 1 3m m 、H 一 0 1 7m m 的波纹管换热性能。表1 列举了各种 冷却通道的换热增加程度N “N “。、阻力增加程 度厂 以及综合换热性能系数仉通过分析换 热性能系数，发现存在一个最优高度( 0 0 7r f l m 附近) ，此时强化换热能力最佳，性能系数达到最 大。当H = 0 1 3m m 时换热程度增加了2 6 3 倍， 阻力系数增大了2 3 6 倍，换热增加程度依然大于 阻力增加程度。当波高增大到0 1 7m m 时，此时 阻力增加程度已经超过了强化换热的程度，所以 存在一个临界高度，当波高大于此临界高度时，阻 力显著增加，导致综合换热性能下降。 表1 不同节高比冷却通道综合换热性能系数 T a b l e1O v e r a l lt h e r m a lp e r f o r m a n c ef a c t o r sc a l c u l a t e d f o rc o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n tp i t c h - t o - h e i g h t r a t i o s H m m R f | f oN u N u j 材料性能提出了苛刻的要求，其中导热系数对热 量传递有重要影响。为了研究不同管壁导热系数 对波纹管强化换热的影响，本节选择波高H 一 0 0 7m m 、壁面导热系数在2 0 2 0 0w ( m K ) 范围内的4 种不同材料的波纹管进行研究。其他 工况与2 1 节相同。 图1 3 和图1 4 分别为不同导热系数冷却通道加 热段外壁面温度和等效努塞尔数沿流向变化情况。 对于光滑管道，当导热系数在2 0 2 0 0w ( m K ) 之间变化时，外壁面最高温度从8 4 2K 降低到 7 5 5K ，降低了8 7K ，相应地，波纹管外壁面最高 温度从5 5 6K 降低到4 6 6K ，降低了9 0K 。因此 增大壁面导热系数波纹管和光滑管换热能力都有 所提升。图中可以看出各种导热系数下的光滑管 均出现传热恶化现象，所以增大光滑管壁面导热 图1 3 不同壁面导热系数冷却通道外壁面温度变化 F i g 1 3 V a r i a t i o n so fe x t e r i o rs u r f a c et e m p e r a t u r eo f c o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n tw a l lt h e r m a lc o n - d u c t i v i t i e s 可 1 0 0 00 I 0 0 45 1 0 5 46 1 1 7 10 主 0 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 7 0 1 0 0 1 3 0 1 7 2 2 材料导热系数的影响 冷却系统需要同时承受严酷的热力载荷，对 图1 4 不同壁面导热系数冷却通道等效努塞尔数变化 F i g 1 4 V a r i a t i o n so fe q u i v a l e n tN u s s e l tn u m b e ro fc o o l i n g t u b e sw i t hd i f f e r e n tw a l lt h e r m a le o n d u c t i v i t i e s 1 2 0 5 1 5 8 O 7 4 3 0 8 3 2 0 9 1 2 7 5 1 2 u 弘 M 1；1 2 2 3 O 3n 乱 加 加 墙 “ 捣 万方数据 航空 学报 系数并没有消除传热恶化。然而，所有的波纹管 都完全消除了传热恶化，因此在各种导热系数下 波纹管均有良好的强化换热能力。 图1 5 所示为冷却通道加热段的沿程压力变 化，光滑管和波纹管沿程压降几乎都不随导热系 数变化，故导热系数变化对阻力的影响可忽略不 计。表2 为不同导热系数下波纹管的综合换热性 能系数，可以看出随着导热系数增大性能系数也 逐渐增大。综上所述，增大管壁的导热系数会带 来换热的强化，且不会带来额外的阻力，这对于提 高换热性能是非常有利的。 图1 5不同壁面导热系数冷却通道沿程压力变化 F i g 15V a r i a t i o n so fp r e s s u r ea l o n gc o o l i n gt u b e sw i t h d i f f e r e n tw a l lt h e r m a lc o n d u c t i v i t i e s 表2 不同壁面导热系数冷却通道综合换热性能系数 T a b l e2O v e r a l lt h e r m a lp e r f o r m a n c ef a c t o r sc a l c u l a t e d f o rc o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n tw a l lt h e r m a l c o n d u c t i v i t i e s ( W ( m K ) 一1 ) 2 0 5 0 1 0 0 2 0 0 N “N u o 1 6 1 30 1 - 7 4 70 1 7 8 36 1 8 168 2 3 热流密度的影响 燃烧室壁面热流与发动机工作状态有关，为 满足各种热流载荷下冷却通道的冷却要求，需要 进一步研究壁面热流对波纹管强化换热能力的影 响。本节选择不同壁面热流对波高H 一0 0 7m m 的波纹管进行研究，其他工况与2 1 节相同。 图1 6 和图1 7 分别为不同热流密度下冷却通 道加热段外壁面温度和等效努塞尔数沿流向变化 情况。当热流密度为2M W m 2 时，光滑管和波 纹管均未出现传热恶化，但是波纹管有更好的冷 却效果，外壁面温度大幅度降低。当热流密度增 大到3M W m 2 时，光滑管出现了明显的传热恶 化，在z 一2 0 0m m 处恶化程度最为严重，然而该 热流密度下波纹管可完全消除传热恶化，在z = 2 0 0m m 处外壁面温度比光滑管降低约3 4 0K 。 当壁面热流增大到5M W m 2 时光滑管的传热恶 化程度更加严重，此时波纹管仍可大幅度减轻传 热恶化，相比于光滑管，波纹管可将外壁面最高温 度降低约2 8 0K ，通过表3 可以看出，此时波纹管 依然具有很好的综合换热性能。 图1 8 给出了加热段沿程压力随壁面热流的 变化情况。由图可以看出压降随热流增大而增 大。为了说明强化换热随壁面热流的变化规律， 继续研究了1M W m 2 的低热流密度下的换热效 图1 6 不同壁面热流密度冷却通道外壁面温度变化 F i g 16 V a r i a t i o n so fe x t e r i o rs u r f a c et e m p e r a t u r eo f c o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n tw a l l h e a tf l u x e s 1 2 0 5 1 5 9 图17 不同壁面热流密度冷却通道等效努塞尔数变化 F i g 17 V a r i a t i o n so fe q u i v a l e n tN u s s e l tn u m b e ro f c o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n tw a l lh e a tf l u x e s 一8 5 1 3 2 4 1 5一趵约如 一L L L L 万方数据 航空学报 果，分析换热性能，如表3 所示。当热流密度在 1 3M W m 2 之间时，热流密度越大则性能系数 越大；当热流密度大于3M W m 2 时随着热流增 大综合换热性能有所降低，但换热增加程度仍大 于阻力增加程度。 图1 8 不同壁面热流密度冷却通道沿程压力变化 F i g 1 8V a r i a t i o n so fp r e s s u r ea l o n gc o o l i n gt u b e sw i t h d i f f e r e n tw a l lh e a t f l u x e s 表3 不同壁面热流密度冷却通道综合换热性能系数 T a b l e3O v e r a l lt h e r m a lp e r f o r m a n c ef a c t o r sc a l c u l a t e d f o rc o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n tw a l lh e a tf l u x e s q 。( M W m 一2 ) l 2 3 4 5 N “N u o 1 0 6 64 1 4 5 83 1 7 4 7O 1 4 8 96 1 3 8 67 2 4 入口压力的影响 由于燃烧室压力不断提升，需要提高冷却通 道人口压力实现燃料喷射，所以需要研究压力对 强化换热的影响。本节选择选择6 1 2M P a 之 间的入口压力对波高H 一0 0 7m m 的波纹管进 行研究，其他工况与2 1 节相同。 图1 9 和图2 0 分别为不同压力下冷却通道加 热段外壁面温度和等效努塞尔数沿流向变化情 况。光滑管道在6M P a 时出现了严重的传热恶 化，但是随着压力升高换热效果明显改善，所以通 常提高压力可以增强换热效果 2 2 7 。使用波纹 管时，各入口压力下均可完全消除传热恶化，即使 在6M P a 时，其换热效果也远好于光滑管在 1 2M P a 时的换热效果。通过分析波纹管外壁面 温度和等效努塞尔数，发现随着压力升高冷却效 果显著提升。 图2 1 为不同压力下冷却通道加热段沿程压 图1 9 不同入口压力下冷却通道外壁面温度变化 F i g 19 V a r i a t i o n so fe x t e r i o rs u r f a c et e m p e r a t u r eo f c o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n ti n l e tp r e s s u r e s 图2 0 不同入口压力下冷却通道等效努塞尔数变化 F i g 2 0 V a r i a t i o n so fe q u i v a l e n tN u s s e l tn u m b e ro f c o o l i n gt u b e sw i t hd i f f e r e n ti n l e tp r e s s u r e s 图2 1 不同入口压力下冷却通道沿程压力变化 F i g 21 V a r i a t i o n so fp r e s s u r ea l o n gc