经典DOE弹射器案例.ppt

DOE计划,一、试验目标 投射距离可以根据目标的变动随之变动参数符合距离要求。 二、现状 投掷器的现状是投掷距离的平均值为176.43cm，标准偏差为3.19cm。 三、试验工具 盒尺测量范围（0-2m)，测量精度1cm 投掷器,四、定义输入输出变量,DOE计划,X1-橡皮筋,X2-投掷球,X3-固定臂位置,X4-投射臂位置,X5-投射仓位置,X6-底座角度,对弹射距离的有影响的因素分析如下：,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,DOE计划, 试验影响因素分析 试验的影响因素主要包括的影响因素及水平如下：,DOE计划,五、试验步骤 1、筛选试验： 通过8次的筛选试验，将不重要的因素去除，以减少正式试验的因素数，减少试验次数。筛选试验时每个试验做5次重复试验。 2、正式试验 根据筛选试验进行正式试验，正式试验采用解析度大于4的试验方案。正式试验时每个试验做5次重复试验。 3、验证实验 根据正式试验的最优结果进行验证试验，验证实验共做20次。根据试验结果求出投掷距离。,DOE计划,一、筛选试验,筛选试验,首先进行8次的筛选试验，以筛选重要因素，试验数据和结果如下：,筛选试验,筛选试验影响因素的排列图,Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Effect Coef Constant 1.60950 橡皮筋 1.30000 0.65000 投掷球 0.13500 0.06750 固定臂位置 0.39400 0.19700 投掷臂位置 0.44800 0.22400 投射仓位置 0.30700 0.15350 底座角度 1.26600 0.63300 橡皮筋*底座角度 0.35100 0.17550 Analysis of Variance for y (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 6 7.5223 7.5223 1.2537 * * 2-Way Interactions 1 0.2464 0.2464 0.2464 * * Residual Error 0 0.0000 0.0000 0.0000 Total 7 7.7687,筛选试验,筛选试验影响因素方差分析,主因素和两因素交互作用的P值均未出现,筛选试验,筛选试验结果分析,从筛选试验的排列图中可以看出，图中并未出现红线，说明8次试验并未区分出主要的影响因素。同时sesson中的p值数据也显示，主因素与2因素的交互作用均不显著。因此可以分析得出以下的结论：筛选试验的试验次数较少，不能反映出主因素与因素交互作用对Y值的影响，需要追加实验，进一步分析。,DOE试验,采用在8次筛选试验基础上追加8次试验的试验方法，试验布置和结果如下：,试验影响因素的排列图,DOE分析,Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 1.62563 0.01888 86.13 0.007 Block -0.01613 0.01888 -0.85 0.550 橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01888 34.13 0.019 投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01888 -1.45 0.384 固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01888 11.46 0.055 投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01888 9.93 0.064 投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01888 4.25 0.147 底座角度 1.18125 0.59062 0.01888 31.29 0.020 橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01888 1.94 0.303 橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01888 3.89 0.160 橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01888 5.03 0.125 橡皮筋*投掷仓位置 -0.03875 -0.01938 0.01888 -1.03 0.492 橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01888 8.30 0.076 投掷球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01888 2.25 0.267 投掷球*投掷臂位置 0.01175 0.00588 0.01888 0.31 0.808 Analysis of Variance for y (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Blocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 0.73 0.550 Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 398.97 0.038 2-Way Interactions 7 0.6794 0.6794 0.09706 17.03 0.185 Residual Error 1 0.0057 0.0057 0.00570 Total 15 14.3346,主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素的P值显著，二因素交互作用的P值不显著。需要删除不显著的交互作用。,试验影响因素方差分析,删除P值较大的两项交互作用,DOE分析,删除两项交互后的排列图,DOE分析,Estimated Effects and Coefficients for y (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 1.62563 0.01598 101.72 0.000 Block -0.01613 0.01598 -1.01 0.387 橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01598 40.31 0.000 投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01598 -1.71 0.185 固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01598 13.54 0.001 投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01598 11.72 0.001 投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01598 5.01 0.015 底座角度 1.18125 0.59062 0.01598 36.96 0.000 橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01598 2.29 0.106 橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01598 4.59 0.019 橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01598 5.94 0.010 橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01598 9.80 0.002 投掷球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01598 2.65 0.077 Analysis of Variance for y (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Blocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 1.02 0.387 Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 556.55 0.000 2-Way Interactions 5 0.6729 0.6729 0.13457 32.93 0.008 Residual Error 3 0.0123 0.0123 0.00409 Total 15 14.3346,试验影响因素方差分析,主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素和二因素交互作用的P值均显著，表示主因素和两因素的交互作用对投射距离均有很大的影响。,DOE分析,主效果分析,从主效果分析图中可以看出，因素橡皮筋、固定臂位置、投掷臂位置、投射仓位置和底座角度对于投射距离均为正相关，投掷球与投射距离负相关。在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。,DOE分析,交互作用分析,DOE分析,从交互作用的图中可以看出投掷球与投掷仓位置、固定臂位置和投掷臂位置、投掷球和固定臂位置均有较大的交互作用。,DOE分析,数学模型的建立,根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为： Y1.62563+0.64412A-0.02737B+0.21637C+0.18738D+0.08012E+0.59062F+0.03663AB+0.07337AC+0.09488AD+0.15663AE+0.4238BC 其中： Y投掷距离 A橡皮筋 B投掷球 C固定臂位置 D投掷臂位置 E投掷仓位置 F底座角度,优化设计,本实验的实验目标是望大，根据实验目标进行优化的结果如下： 所有的6个影响因素均取1水平时，投射距离最远，最远的距离为3.7207米。,最优水平的实验在本实验的16次实验中已经作过，就是试验标号为2的实验，在实验中5次的平均值为3.71，与目标值十分接近。,反应表面方法RSM,通过6.22的DOE试验，发现在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。重点针对此两个因素进行反应表面方法。,其他因素的选择如下：,0,1,-,-1,一、试验设计,反应表面方法RSM试验,进行2因子中央组合，试验方案如下：,反应表面方法RSM试验,通过13次试验，每试验再重复5次。 试验数据如下：,主效果图,方差分析表,Term Coef SE Coef T P Constant 233.20 8.004 29.137 0.000 A 88.74 6.327 14.024 0.000 B -68.03 6.327 -10.752 0.000 A*A -41.39 6.785 -6.100 0.000 B*B 10.68 6.785 1.574 0.159 A*B -13.70 8.948 -1.531 0.170 S = 17.90 R-Sq = 98.1% R-Sq(adj) = 96.7% Analysis of Variance for C11 Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 5 114522 114522 22904.4 71.51 0.000 Linear 2 100022 100022 50010.9 156.15 0.000 Square 2 13750 13750 6874.8 21.46 0.001 Interaction 1 751 751 750.8 2.34 0.170 Residual Error 7 2242 2242 320.3 Lack-of-