三角形的三边关系PPT课件.ppt

1.3三角形的三边关系,实验一,从五根小棒中随意拿三根来摆三角形， 看看你有什么发现？,实验二,用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。,4、5、6,4、6、10,4、5、10,5、5、6,5、5、10,5、6、10,4+56 4+65 5+64,4+6=10 4+106 6+104,4+510 4+105 5+104,5+56 5+65,5+5=10 5+105,5+610 5+106 6+105,能,不能,能,能,不能,不能,4、5、5,4+55 5+54,能,两条边之和小于第三条边,两条边之和小于第三条边,不能围成三角形,两条边之和等于第三条边,两条边长度之和等于第三条边,不能围成三角形,两条边长度之和大于第三条边,两条边之和大于第三条边,可以围成三角形,下列各组线段能围成三角形吗？,1、4cm ，9cm， 5cm （ ）,2、8cm ，7cm， 6cm （ ）,3、3cm ，10cm， 5cm （ ）,练一练：,什么样的图形叫三角形？,不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。,回顾：,自己动手试一试,有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。,1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm,2、经过实践可知： （1）、（2）可以摆出三角形 （3）、（4）不可以摆出三角形,1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？,你发现了吗？,这就是说： 三角形的任何两边的和大于第三边,我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。,说一说：,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,B,C,A,C,A,B,AC+BCAB,AB+ACBC,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,练一练,动手画一画！,利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。,再试一试,你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：,（1）7cm、4cm、2cm,（2）9cm、5cm、4cm,答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。,姚明腿长1.28米,考考你,有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?,思考,请举手回答！,a,a,c,b,a +b,c,b+ c,a,a +c,b,A,B,C,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.,三角形三边关系,a+bc b+ca c+ab 三角形的任意两边和大于第三边 三角形的任意两边差小于第三边. 两边差第三边两边和,a,b,c,要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？,考考你,如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？,两边之差第三边两边之和,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:,想一想,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,说一说,在日常生活中三角形稳定性有什么应用？,生活中的三角形,我学会了,3、三角形具有稳定性,1、三角形的三边关系定理:,(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差第三边两边之和,三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边,大 道,草坪,尽管草地不允许踩， 但还是被人们踩出 了一条小路，这是 为什么？我们能不 能运用今天所学的 知识解释这一现象？,问题1,元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论.,A,C,B,问题2,(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_个三角形,挑战极限,（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ),（2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）,（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为 （ ） （A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不确定,2,B,检测题,一、选择题 1.下列能够组成三角形的线段是（ ） A.1、2、3 B.4、6、11、 C.5、6、7、 D.12、25、45 2、在1、2、3、4、5、这五个数中，任取三个组成三角形，可选择的方法有（ ） A、一种 B、2种 C、3种 D、4种 3、已知三角形的两边分别是2和7，第三边长为x,则x的取值范围是（ ） A.2x7 B.7X9 C.5X7 D.5X9 4. 下列四组线段比中可构成三角形的有（ ） A.5:20:30 B.5:10:15 C.3:4:5 D.5:5:10 二.填空题： 1.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 _ ; 若它的两边长为3和5，则它的周长为_. 2.若三角形的三边长分别为1，a, 8，且a为整数，则a的值为_.,D,C,14,11或13,8,C,C,三、 等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?,解: 第一种情况,4厘米长的边为底.,第二种情况,4厘米长的边为腰.,三角形的其他两边长都是7厘米.,设腰长为 x 厘米.则2x+4=18, x=7,且4+77, 能组成三角形.,设底边长为x厘米.则x+2x4=18, x=10,但4+410,不能组成三角形.