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1 / 5 在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的渗透 数学领域中的知识博大精深,学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此, 学校教学,要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要,但更重要的是 ,要让学生了解或理解一些数学的基本思想,学会掌握一些研究数学的基本方法,从而获得独立思考的自学能 力。 小学阶段是学生学习知识的启蒙时期,在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为 重要。然而在小学阶段,学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱, 而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、 抽象度高,小学生不易理解。那么在小学数学教学中,如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢? 一、在讲能被、整除的数时,第一节课先讲了能被整除的数的特征是:“个位上是、 、的数,都能被整除。”能被整除的数的特征是:“个位上是或的数,都能被整除。” 接下的第二节课要讲能被整除的数的特征是:“一个数的各位上的数的和能被整除,这个数就能被 整除。” 2 / 5 这两节课要讲的结论对于学生来说,在思维上存在 着一段跳跃。因为第一节课学生们注意和观察的是一个 数个位上的数学有什么特征,而第二节课则变成了观察一个数的各位上数的和有什么特征。如果教师按照教材 上的顺序开始就例举能被整除的数的特征,那么,在学生的头脑中就会产生一个疑虑:“一个数的个位上是 、的数是否也能被整除呢?”因此这节课的开始时,教师就应首先提出这个问题,并举出例子 ,得出结论,打消学生们头脑中的这个疑虑。 如:看下面个位是、的两组数。 (附图 图 ) 由上面的例子可以得出结论:一个 数个位上是、的数不一定能被整除。 上述的结论,学生们会很自然接受的,然而,他们并不知道这个结论的获得是用了一个数学中很常用的重 要证明方法 举反例的证明方法。这时,教师应该及时地把这种方法点拨给学生,指出:“要证明一个结论 是不是成立时,只要找出一个实例来说明这个结论不正确即可。”这种方法叫做举反例的证明方法。这样,举 反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。 二、计算:这道题从形式上看是一道分数连加法的计算题,计算过程 3 / 5 如 下: () 然而,这道题的本意并不在此,其目的是要寻求一种简便的算法。如(图一),用一正方形表示单位“ ”,这样,学生们通过观察图形再经过老师的讲解会得出: 至此,本题的目的已经达到,但学生们还没有得到此题的精髓,也就是题中所包含着什么样的规律,体现 了怎样的数学思想,教师还应该给学生们渗透和点拨出来。 实质上,此题是求数列: ,的前几项和问题,其前几项的和是, () 由于学生没有极限的思想,不理解无穷的概念,因此,字母“”的意义无法给他们讲解清楚。但教师可 以借助图形的直观性,把上述极限思想渗透给学生。如在上题的基础上,让学生计算下列几题: 计算 4 / 5 计算 计算 观察图形,使用前面例题的简便算法,学生们会很快算出结果。 这 时,教师再继续让学生计算 如果学生能很快得出结果是:这就说明了在学生的头脑中已经初步形成 了数列的概念。此时教师将前面的几道题进行比较归纳,得出结论:如果以分子是,分母是前一个加数的分 母的倍的规律,再继续加下去,不论再加什么数,结果总是得:最后一个加数。并且其结果总是不超过 。 上述的结论是极限思想的体现,对此,学生们不5 / 5 会有深刻的理解,但极限理论中无穷的概念已在他们的头 脑中产生了朦胧的定义。 这为他们将来学习极限理论,提高抽象思维,奠定了基础。 以上只举了教学中的两个具体的实例,实际上在整个小学阶段的教学过程中,有很多教学中最重要的思想 和方法孕含在其中,如:集合的思想、函数的思想、充分必要条件、归
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