MATLAB 追赶法求解三对角方程组的算法原理例题与程序.doc_第1页
MATLAB 追赶法求解三对角方程组的算法原理例题与程序.doc_第2页
MATLAB 追赶法求解三对角方程组的算法原理例题与程序.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3）三对角形线性方程组 2、 数学原理 设系数矩阵为三对角矩阵则方程组Ax=f称为三对角方程组。 设矩阵A非奇异，A有Crout分解A=LU，其中L为下三角矩阵，U为单位上三角矩阵，记可先依次求出L，U中的元素后，令Ux=y，先求解下三角方程组Ly=f得出y，再求解上三角方程组Ux=y。 事实上，求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与求解两个三角方程组的计算放在一起，使算法更为紧凑。其计算公式为：(*)三、程序设计function x=chase(a,b,c,f)%求解线性方程组Ax=f,其中A是三对角阵%a是矩阵A的下对角线元素a(1)=0%b是矩阵A的对角线元素%c是矩阵A的上对角线元素c(n)=0%f是方程组的右端向量n=length(f);x=zeros(1,n);y=zeros(1,n);d=zeros(1,n);u= zeros(1,n);%预处理d(1)=b(1);for i=1:n-1u(i)=c(i)/d(i);d(i+1)=b(i+1)-a(i+1)*u(i);end%追的过程y(1)=f(1)/d(1);for i=2:n y(i)=(f(i)-a(i)*y(i-1)/d(i);end%赶的过程x(n)=y(n);for i=n-1:-1:1x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1);end a=0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1; b=4,4,4,4,4,4,4,4,4,4; c=-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0; f=7,5,-13,2,6,-12,14,-4,5,-5; x=chase(a,b,c,f)x =2.00001.0000 -3.00000.00001.0000 -2.00003.0000 -0.00001.0000 -1.00004、 结果分析和讨论 追赶法求解的结果为x=（2,1，-3,0,1，-2,3,0,1，-1）T。求解结果与精确解一样，这表明追赶法对于求解三对角方程组具有非常高的精度，误差非常小。算法次数也较少，不选主元也可以有效的算出精确结果，是一种计算量少而数值稳定的方法。5、 完成题目的体会与收获 通过本题的求解，深刻的理解了追赶法求解三对角方程组的算法原理。学会了追赶法的matlab编程，学会了又一种求解特殊方程组的方法。追赶法在计
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论