八年级数学上册1.3勾股定理的应用学案无解答新版北师大版.docx_第1页
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文档简介

1.3 勾股定理的应用一、自主预习（感知）1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足 那么这个三角形是直角三角形。3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）(2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在ABC中, C=90，c=25,b=15,则a=.(2). 三角形的三个内角之比为：，则此三角形是若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是（3）三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）。二、合作探究（理解）1、课本P13页蚂蚁爬行最短路线问题2、课本P13页 做一做3、课本P13页例1三、轻松尝试（运用） 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 3有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？四、拓展延伸（提高）4如图，带阴影的矩形面积是多少？ 6如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？3、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？七
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