2018版高考数学复习第十七章不等式选讲课时撬分练17.2不等式的证明.DOC

2018高考数学异构异模复习考案 第十七章 不等式选讲 课时撬分练17.2 不等式的证明 文时间：60分钟基础组1.2016枣强中学期中不等式|x|x2的解集为_答案(，1解析当x0时，原不等式即2x2，得x1，所以0x1；当x0的解集为_答案解析解法一：原不等式可化为|2x1|2|x1|，两边平方得4x24x14(x22x1)，解得x，所以原不等式的解集为.解法二：原不等式等价于或或.解得x，所以原不等式的解集为.42016枣强中学热身不等式|x3|x2|3的解集为_答案x|x1解析原不等式等价于或或，解得1xb1，则a与b的大小关系是_答案ab解析aab.由ab1得ab1，ab0，所以0.即ab.62016衡水中学一轮检测若|b|；ab2；2ab，其中正确的是_答案解析0，ba|a|，错；ab0，ab22，对；由b2ab恒成立，对72016冀州中学模拟已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_答案解析2x2(xa)2a22a2a47，a.82016衡水二中周测以下三个命题：若|ab|1，则|a|b|1；若a，bR，则|ab|2|a|ab|；若|x|3，则|，其中正确命题的序号是_答案解析|a|b|ab|1，所以|a|b|1；|ab|ab|(ab)(ab)|2a|，所以|ab|2|a|ab|；|x|3，所以，所以|x|3的解集为R，则实数m的取值范围是_答案(，4)(2，)解析若|x1|xm|3的解集为R，即不等式恒成立，则|x1|xm|(xm)(x1)|m1|3，解得m2或m0)(1)当a1时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围解(1)当a1时，原不等式为|x2|x1|2.原不等式的解集为或或，即x或x，不等式的解集为.(2)|ax2|axa|a2|，原不等式的解集为R等价于|a2|2，a4或a0，又a0，实数a的取值范围为a4.122016冀州中学猜题在ABC中，A，B，C的对边分别是a、b、c，若a、b、c三边边长的倒数成等差数列，求证：B90.证明假设Ba，bc.，相加得.这与已知矛盾，故B90不成立，从而B0，y0，z0)，则P与3的大小关系为_答案P0,1y0,1z0，3.即P3.142016衡水中学模拟设函数f(x)|x4|x1|，则f(x)的最小值是_，若f(x)5，则x的取值范围是_答案30,5解析函数f(x)x3，x4时，2x53，得f(x)min3.解不等式组或或求并集得x的取值范围是0,515. 2016冀州中学期中已知函数f(x)|x1|. (1)解不等式：1f(x)f(x1)2；(2)若a0，求证：f(ax)af(x)f(a)解(1)由题f(x)f(x1)|x1|x2|x12x|1.因此只需解不等式|x1|x2|2.当x1时，原不等式等价于2x32，即x1；当1x2时，原不等式等价于12，即12时，原不等式等价于2x32，即20时，f(ax)af(x)|ax1|axa|ax1|aax|ax1aax|a1|f(a)16. 2016衡水中学仿真已知xy0，且xy0. (1)求证：x3y3x2yy2x；(2)如果恒成立，试求实数m的取值范围解(1)证明：x3y3(x2yy2x)x2(xy)y2(xy)(xy)(xy)2，且xy0，(xy)20，x3y3(x2y