高中数学第一章统计1.7相关性优化训练北师大版.DOC

7 相关性5分钟训练 （预习类训练，可用于课前）1.抽样调查在抽取调查对象时（ ）A.按一定的方法抽取 B.随意抽取C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取答案：A解析：抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取出的样本具有代表性,使每个个体被抽入样的可能性是相等的,因此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序,按既定的程序进行抽样.2.为了了解某交通路口车辆的违章情况,通过“电子眼”监视系统调出违章车辆记录,这里采用的收集数据中的方法是（ ）A.做试验 B.查阅资料C.设计调查问卷 D.以上都不是答案：B解析：这些数据是由“电子眼”监控得到的数据,要得到这些数据就要调用“电子眼”的数据,实际上就是查阅“电子眼”所收集的数据,属于查阅资料的一种方式.3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）A.正方体的棱长和体积B.角的弧度数和它的正弦值C.单产为常数时,土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量答案：D解析：A、B、C三项都具有确定的函数关系.4.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 （ ）A.都可以分析出两个变量的关系B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系C.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系答案：C10分钟训练 （强化类训练，可用于课中）1.为了调查家庭对中学生上网的看法,下列设计的问题不合理的是（ ）A.你家有正在上中学的孩子吗? B.你认为上网对孩子的学习有影响吗?C.你的孩子在家里上网吗? D.你反对孩子到网吧上网吗?答案：B解析：A、C、D三项设计的问题都比较具体,易于回答,而B选项“上网对孩子的学习有影响吗？”中的“影响”不具体，到底是什么样的影响，正面还是负面的，都没有说明.2.下列变量之间不具有相关关系的是（ ）A.人的身高和年龄 B.高考成绩和复习投入的时间C.商品的销售额和广告费 D.按定价5元销售的书的本数和销售额答案：D解析：A、B、C三项具有相关关系,但销售额y与销售的书的本数x之间满足函数关系：y=5x,选D.3.下列变量之间的关系是函数关系的是（ ）A.已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a、c是已知常数,取b为自变量,因变量是这个函数的判别式=b2-4acB.光照时间和果树亩产量C.降雪量和交通事故发生率D.每亩施用肥料量和粮食亩产量答案：A解析：选项B、C、D三项中都是一种不确定的关系,是相关关系,而函数关系是一种确定的关系,A中判别式和变量b是一种确定的表达式,所以是一种函数关系.4.给出下列x，y值的数据如下：y35917x1248则根据数据可以判断x和y的关系是（填“确定关系”“相关关系”或者“没有关系”).答案：确定关系解析：由表中数据的特征可以得到x、y之间是一种函数关系:y=2x+1,所以,x和y是一种确定的关系,也即函数关系,它和相关关系有明显的区别.5.下列命题中的两个变量具有相关关系的命题序号是_.学生的身高与学生的数学成绩 学生的数学成绩与外语成绩 人的身高与体重 正方体的体积与正方体的边长 人体内脂肪含量与人的年龄 教师的水平与学生的水平答案：解析：两变量具有相关关系,即是不确定的关系,但是有些变量之间并没有这种关系,比如学生的身高和成绩根本就没有什么关系,还有数学成绩和外语成绩也没有必然的联系,而正方体的体积和边长是一种确定的关系,不是相关关系;中所提供的变量之间都具有一种不确定的关系,也就是相关关系.6.关于人体的脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据:年龄2327394145495053脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.6判断它们是否有相关关系,若有作一拟合直线.解：以年龄作为x轴,y轴表示脂肪含量,得到相应的散点图如下:由散点图可见,两者之间具有相关关系.30分钟训练 （巩固类训练，可用于课后）1.下列说法正确的个数为（ ）(1)两个变量之间若没有确定的函数关系,则这两个变量不相关.(2)正相关是两个变量相关关系中的一种.(3)“庄稼一枝花，全靠粪当家”说明农作物产量与施肥量之间具有相关关系.(4)根据散点图可判断两个变量之间有无相关关系.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C解析：(1)不正确,无函数关系,可能具有相关关系,(2)(3)(4)正确.2.下列两个变量之间的关系,不是函数关系的是 （ ）A.角度和它的正弦值 B.圆半径和圆的面积C.正n边形的边数和内角度数之和 D.人的年龄和身高答案：D解析：A、B、C三项都是函数关系,甚至可以写出它们的函数解析式,如f(x)=sinx, g(r)=r2,h(n)=n-2.显然,对于年龄相同的人有不同的身高,D项中两变量具有相关关系.3.下列变量之间的关系属于负相关的是（ ）A.商品的销售额与广告费 B.农田中水稻产量与施肥量C.正方形的面积与边长 D.汽车质量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的距离答案：D解析：商品的销售额一般是随着广告费的增加而增加的,所以是正相关;水稻产量和施肥量也是正相关关系;正方形的面积和边长是一种确定的关系,而不是相关关系;汽车越重单位距离消耗汽油越多,所以,1 L汽油所行驶距离越短,是一种负相关关系.4.利用实验数据进行拟合时,下列说法不正确的是（ ）A.数据越多,拟合效果越好B.数据的数目不同时,拟合的直线方程相同C.样本量越大所估计的直线方程越能更好地反映变量间的关系D.拟合前必须先观察数据的规律性答案：B解析：如果变量之间存在着某种关系,这些点会有一个集中的大致趋势,这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似,这样近似的过程就是曲线的拟合,若两个变量x和y的散点图中,所有点看上去都在一条直线附近波动,我们可以用一条直线来近似,根据这个概念可以选B项.5.下列说法不正确的是.相关关系是一种不确定的关系;当自变量一定时,因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系;可以用散点图表示的两个变量之间的关系一定是相关关系;相关关系分为正相关和负相关.答案：解析：散点图可以表示相关关系,但并不是所有的散点图都表示相关关系.6.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度Y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：x(s)5101520304050607090120Y(m)610101316171923252946画出表中数据的散点图,并判断它们近似成什么关系?解：散点图如下图所示:从散点图中发现它们近似成线性相关关系.7.（2007辽宁高考,文17）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计,统计结果如下表所示：分组500,900)900,1 100)1 100,1 300)1 300,1 500)1 500,1 700)1 700,1 900)1 900,+)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中;(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1 500小时的频率.解：(1)分组500,900)900,1 100)1 100,1 300)频数48121208频率0.0480.1210.208分组1 300,1 500)1 500,1 700)频数223193频率0.2230.193分组1 700,1 900)1 900,+)频数16542频率0.1650.042(2)由(1)可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6,所以灯管使用寿命不足1 500小时的频率为0.6.8.一个工厂在某年里每月产品的总成本y(单位:万元)与月产量x(单位:万件)之间有如下一组数据,见下表：