统计学基础及MSA-CPK和SPC.ppt

统计学基础及MSA,SPC,CPK,2,一、统计方法及用途,（一）统计方法的含义 统计是指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计算和分析等的活动。,搜集,整理,计算,分析,为某一目的,3,一、统计方法及用途,（二）统计方法的分类 统计方法一般分为描述性统计方法和推断性统计方法。 1、描述性统计方法常用曲线、表格、图形和指标（均值、标准差等）反映统计数据和描述观测的结果，以使数据更加容易理解。 例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考试的平均成绩、最高成绩、最低成绩。 2、推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和做出推断性结论的方法。 例如：上例中5班的班主任通过本班的学生考试成绩信息推断3班的学生的考试成绩。,4,一、统计方法及用途,（三）统计方法的性质 统计方法有三种性质： 1、描述性。利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示出统计数据的规律。 例如运用统计指标均值、中位数、众数等来表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。再如使用直方图、折线图、柱状图等来直观的展示数据。 2、推断性。统计方法都要通过详细研究样本达到了解、推测总体状况的目的，因此都具有由局部推断整体的性质。 3、风险性。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这种由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承担风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。,5,一、统计方法及用途,（四）统计方法的用途 1、提供表示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。 2、比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进后要判断与改进前是否有显著改进，就需要用到假设检验、显著性检验、方差分析和水平对比法等。 3、分析影响事物变化的因素 在质量管理活动中可以应用因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种原因。,6,一、统计方法及用途,4、分析事物间的关系 在质量管理中往往会遇见两个以上变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质（线性相关、高阶相关等）和程度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。常用的比如散布图、回归分析、试验设计等等。 5、研究取样和试验方法 为了获得准确的数据来推断整体的情况，或者为了确定合理的试验防范，我们还需要研究数据取样的方法。这些方法有抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验等。,7,一、统计方法及用途,6、发现问题 我们还会遇见用收集到的数据或以一定的规则获取数据，通过一定的方法来分析，来发现是否出现异常。例如直方图、控制图、散布图、排列图等等。 7、描述质量形成过程 例如流程图、控制图等等。 应当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题，并客观的显示事物的规律的作用，而并不是具体解决问题的方法。要解决问题还需要专业技术和组织管理等措施。,8,二、统计数据及其分类,从统计的角度来看，一般把形形色色的统计数据归成两大类，计量数据和计数数据。 （一）计量数据 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的数据。例如长度、容积、质量、温度、化学成分、产量等等。计量数据一般服从正态分布。 （二）计数数据 凡是不能连续取值的，或者说即使测量工具也得不到小数点以下数据，而只能得到自然数的这类数据。例如不合格品数、瑕疵点、缺陷数等。 计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松分布。,9,三、总体与样本,通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查整批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样品检测结果来推断整批产品的质量。 总体是某次统计分析中研究对象的全体，上例中就是一批产品的所有。 样本是从总体中按照一定抽样规则抽取的一本个体的综合。被抽出的样本中的每一个产品叫做样品。,10,四、统计特征数,在研究样本的时候我们需要用一些特征数来描述样本的情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等；一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本标准差等。,11,（一）样本平均值 （二）样本中位数 将样本按照大小顺序重新排列。当样本量为奇数时，正中间的数就是样本的中位数；当样本量为偶数时，中间的两个数据的平均值为样本的中位数。,四、统计特征数,12,（三）样本方差 （四）样本标准差 样本方差的量纲和样本不一致，在某些问题的处理上不方便，这是我们取样本方差的正平方根作为样本的标准差，用符号S来表示。 （五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。,四、统计特征数,13,五、数据分布形态,正态分布,偏态分布,指数分布,泊松分布,二项分布,缺陷率 缺陷数,具体缺陷数,缺陷率，有没有缺陷,14,六、产品质量波动,（一）产品质量具有波动性和规律性。 在生产实践中，生产过程受到操作者、机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等因素的干扰，生产出的产品的质量特性数据都不完全相同，总是存在差异，这就是产品质量的波动性。这种波动是普遍存在的。 但是当我们逐渐的减弱这些因素对产品的影响后，我们就会发现产品质量特性的波动会符合一定的规律，并可以被我们描述出来。这就是产品质量的规律性。,15,六、产品质量波动,（二）质量波动的分类 从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。 1、正常波动 正常波动时随机原因引起的产品质量波动。这些随机因素在生产中大量存在，并不容易消除，对产品质量经常发生影响，但是它们所造成的质量特性值波动往往比较小。例如机器的轻微震动；温度、湿度的微小变化等等。 一般情况这些质量波动在生产过程中是允许存在的，而公差概念的存在就说明我们承认并接受这种波动，我们要做的是将这种波动控制在能承受的范围内，就是公差。,16,六、产品质量波动,2、异常波动 异常波动时由系统原因引起的产品质量波动，这些系统原因在生产中并不大量存在，一旦发生，对产品质量影响较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业、原材料质量不符合要求等等。 由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有一定的周期性或持续的倾向性，往往比较容易发现和预防，也易于处理和解决。,17,六、产品质量波动,质量管理工作就是要找出产品质量波动的规律，把正常波动控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常波动。 从微观角度，引起产品质量波动的原因主要有以下6项： 人：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度和身体素质。 机器：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况。 材料：材料的化学成分、物理性能和外观质量。 方法：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度以及是否被严格执行。 测量：测量设备、试验手段和测试方法等。 环境：工作场地或测量场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等。,18,六、产品质量波动,这六大因素涵盖了生产过程的方方面面，是从事生产过程质量管理工作的基础。我们要自觉的应用它们解决实际的问题。,测量 为了显示某物体的特性，给物体赋与数值。 测量系统 被赋与的数值叫测定值(Measurement Value)，为得到测定值的设备叫测量仪器，测量步骤、仪器及其它设备、Software（软件） 、 测定者等为得到测定值而使用的全部叫测量系统. 测定系统System分析 MSA(Measurement System Analysis) 为了确保数据的信赖性，评价或检定测量系统System. 为了确认改善对象过程（Process）当前能力的数据收集前， 先确认数据是否可信。,七、（测量系统分析计量型）, 测量System误差或变动的类型 位置(Location)或平均 - 偏离(Bias) - 直线性(Linearity) - 稳定性(Stability) 宽度或散布 - 再现性(Repeatability) - 反复性(Reproducibility),测量System误差,意味着观测测定平均和基准值间的偏差。（基准值通过更高精度的仪器测量获得） 偏离又叫正确性。, 偏离(Bais),测量System误差,真值,测定值的平均值,仪器的全体测定可能范围内的倾斜差异。,真值 1,观测值1,倾斜小,倾斜大,真值 2,测定的下限范围,测定的上限范围,观测值2, , 直线性,测量System误差,起点 1,起点 2,稳定性,把同样的特性在不同的起点用同样的Gage测定的结果平均值差异。,测量System误差, 稳定性,同样人使用同样部品、同样特性、同样机器反复测定得到的测定值之间散布。,基准值,平均,平均,好的反复性,不好的反复性,基准值,测量System误差, 反复性,测定同一特性时，互相不同的人使用同样机器得到的测定值之间的平均差。,好的再现性,不好的再现性, 再现性,测量System误差,评价者 A,评价者B,评价者 C,评价者 C,评价者 A,评价者 B,测量System误差,测定误差的评价,正确性,精密度,散布,平均,散布,倾斜,校正分析 (Calibration Study),R&R Study,测量System评价,观测值(测定值)的变动要素,+,=,真值 (实际工程的变动),误差 (测定变动),测定值 (被观测的变动),量具 R&R Study,在测定过程中得到的测定值里一般包含着实际工程的变动和根据测量System的变动。 被观测的变动( 2total ) = 工程的变动 ( 2p ) + 测定变动 ( 2MS ) 测定变动再区分为反复性和再现性。 测定变动 ( 2MS ) = 反复性( 2Repeatability ) + 再现性( 2Reproducibility ),反复性和再现性两种变动的合。即，测定量ystem的变动叫 Gage R&R. 对测量System变动的分析也可以认为是精密度的分析，称为Gage R&R study.,观测值(测定值)的变动要素,Gage R&R Study,被观测的变动(2total ),实际工程的变动 ( 2p ),测定System变动(2MS ),再现性( 2Reproducibility ),反复性( 2Repeatability ),R&R%=测量系统方差/总方差=（再现性方差+反复性方差）/总方差,一般事项 一般对2 3名作业者(平时检查的作业者)实施 一般用10个部品为对象测定 一般2 3回反复测定 步骤 1. 选定代表工程长期变动的10个标本 2. 测定器的校正 3. 让第一个作业者对所有标本任意顺序各做一次测定 (Blind Measurement) 4. 让第二个作业者按同样地方法实施 (所有作业者相同) 5. 以同样的方法按必要的次数反复测定 6. 得到的DATA输入Minitab并进行分析,Gage R&R 步骤,评价基准,Gage R&R 评价指标,案例练习,分析该测量系统如何？,案例练习,数据复制到软件中,案例练习,操作：、数据堆叠行：将所有数据放入到一列中 、计算产生模板化数据简单数集,案例练习,、计算产生模板化数据文本值,案例练习,、统计质量工具量具研究量具研究,数据一定要按规矩分列显示，否则软件无法分析。,案例练习,从均值控制图来看，大部分都不在控制限内，是不是不受控过了？,案例练习,量具 R&R 研究 - 方差分析法 包含交互作用的双因子方差分析表 来源 自由度 SS MS F P 编号 9 0.144916 0.0161017 122.234 0.000 操作人员 2 0.000007 0.0000033 0.025 0.975 编号 * 操作人员 18 0.002371 0.0001317 1.395 0.168 重复性 60 0.005667 0.0000944 合计 89 0.152960 量具 R&R 方差分量 来源 方差分量 贡献率 合计量具 R&R 0.0001069 5.68 重复性 0.0000944 5.02 再现性 0.0000124 0.66 操作人员 0.0000000 0.00 操作人员*编号 0.0000124 0.66 部件间 0.0017744 94.32 合计变异 0.0018813 100.00 研究变异 %研究变 来源 标准差(SD) (6 * SD) 异 (%SV) 合计量具 R&R 0.0103379 0.062027 23.83 重复性 0.0097183 0.058310 22.41 再现性 0.0035253 0.021152 8.13 操作人员 0.0000000 0.000000 0.00 操作人员*编号 0.0035253 0.021152 8.13 部件间 0.0421242 0.252745 97.12 合计变异 0.0433741 0.260245 100.00 可区分的类别数 = 5,判定主要指标：研究变异,交互作用：怎么理解？,八、计数型测量系统分析, 计数型 Gage R&R 检定把各标本的合格、不合格是否按不同检验员一贯性地进行评价 目的考察检验员（外观类）之间、检验员对标准的一致性掌握和检验员自身的一致性进行考量，从而确定检验员是否满足检验能力要求。 一般事项 一般对 2 3名作业者实施 一般选 2025个试料为对象测定 一般 2 3回反复测定, 留意事项 试料应选定代表过程的试料。 任意选定25个试料时，以下能成为向导。 把平时检查的作业者选定为作业者的选定对象,计数型 Gage R&R, 测定能力评价指标,计数型 Gage R&R,案例练习,分析以上6位检验员的检验能力情况,案例练习,1、首先将数据复制到软件中； 2、按照数据堆叠，产生模板化数据将数据转换成必要的格式,案例练习,3、统计-质量工具-属性一致性分析,案例练习,案例练习,每个检验员与标准 评估一致性 检验员 验数 符数 百分比 间 康燕 30 27 90.00 (73.47, 97.89) 罗忠英 30 27 90.00 (73.47, 97.89) 吴胜香 30 25 83.33 (65.28, 94.36),检验员自身 评估一致性 检验员 验数 符数 百分比 间 康燕 30 27 90.00 (73.47, 97.89) 罗忠英 30 28 93.33 (77.93, 99.18) 吴胜香 30 26 86.67 (69.28, 96.24),47,九、控制图,1、控制图又叫管理图，它是用来区分异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。偶然波动一般在预计的界限内随机重复，是一种正常波动；而异常波动则表明需要对其影响因素加以判别、调查，并使之处于受控状态。 控制图是建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限，如果过程不受异常原因的影响，进一步得到的数据是不会超出界限的。 2、控制图的形成 将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加方向垂直向上，并将、3和3分别称为CL、UCL和LCL，这样就得到一张控制图。 3（西格玛）原则 UCL=3；CL=；CLC=3 式中：、为总体参数。 规范限不能用作控制限，规范限用于区分合 格与不合格。控制限则用于区分偶然波动与异 常波动；二者不能混淆。,48,3、控制图的作用： 1）在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，过程是否处于统计控制状态； 2）在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整； 3）在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。,九、控制图,按数据性质分 5.2.1、计量值控制图 5.2.2、计数值控制图 按控制图用途分 5.2.3、控制用控制图 5.2.4、解析用控制图,九、控制图,4.控制图分类,50,九、控制图,6,（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图） 质量资料可以合理分组时，为分析或控制制程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图 （2）Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图） S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本 n=6使用S控制图 （3）Xmed-R控制图（中位元元数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单 （4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图） 质量资料不能合理分组时使用，如液体浓度,九、控制图,(1) P控制图(不良率控制图) 用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n 可以不同。 (2) np控制图(不良数控制图) 用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。 分析或控制制程不良数,样本大小n要相同。 (3) C控制图(缺点数控制图) 能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数 目,样本大小n要相同。 (4) U控制图(单位元缺点数控制图) 记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位 缺点数代表质量水平。,九、控制图,53,4、控制图的种类及适用场合 2）按照控制图的作用分：分析用控制图和过程控制图。 首先、在一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制状态（稳态），也即是说存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。 其次、过程的过程能力指数需在稳态下进行计算，故需要对判定过程是否为稳态。所以需要先用分析用控制图对过程进行判定，当过程不是稳态时，需要将过程调整到统计控制状态。分析用控制图调整过程由非稳态到稳态的过程即质量不断改进过程。 当过程达到稳态后，将分析用控制图控制限延长作为控制用控制图，进入日常管理。之后关健是保持所确定的状态。经过一个阶段使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。,九、控制图,54,5、控制图的分析与判断,+1,+2,+3,-1,-2,-3,(CL),Rule 1(超过点),Rule 2 (Run),+1,+2,+3,-1,-2,-3,CL,Rule 3 (趋势),Rule 4 (周期性),Rule 5 接近点),Rule 6 (Run),Rule 7 (Run),Rule 8 (Run),(UCL),(LCL),x,超过管理改善的点,CL上 or 下连续的 9 点,C,B,A,A,B,C,C,B,A,A,B,C,C,B,A,A,B,C,连续的 6点 上升或下降趋势,C,A,A,B,C,连续 14的点周期地反复,连续3点当中 2点是 Zone A,C,B,A,A,B,C,C,B,A,A,B,C,连续5点当中 4点是 Zone B,C,B,A,A,B,C,C,B,A,A,B,C,连续15点是 Zone C,连续 8点是 Zone C 上 or下,B,* 长度 9的(Run),九、控制图,55,6、控制图的异常处理原则 点出界就判异，查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。,异常判断,确认导致异常的原因,树立对策,临时对策 根本性的对策,验证有效性,保持工程稳定的状态,采用8 种 Control Rule Run, 上升/下降 趋势,周期性 , 接近点 等,持续地工程Monitoring 和指导改善 UCL / LCL 周期地 Update 对于工程品质问题管理履历,对于发生工程异常 确认原因 (5M1E),与有关部门(责任部门)树立对策 为了进行工程树立临时的对策 (短期的 ) 对于发生异常树立根本性的解决方案 (长期的),采用临时/根本性对策后验证是否能防止重发 分析采用对策前后的 Trend,九、控制图,7、控制图使用注意事项 1）控制界限不可用规格代替。 2）使用控制图前，现场作业必先 标准化。 3）X bar R 控制图每组资料取 N=4 5 最合适。 4）要使控制图发挥效用，使CP值1以上。 5）点超出界限或异常状态，必找出异常原因，进行改善加以消除。,九、控制图,57,8、应用控制图的步骤 1)先取控制图要控制的质量特性，如重量，不合格品等 2)选用合适的控制图种类。 3)确定样本容量和抽样间隔。 4)收集并记录至少20个以上样本的数据，或使用以前所记录的数据。 5)计算各个样本的统计量，如样本的平均值、样本极差和样本标准差等。 6)计算各统计量的控制界限。 7)画控制图并标出各样本的统计量。 8)研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态。 9)决定一下步行动。,九、控制图,58,九、控制图,9、控制图控制限的计算方式,九、控制图,9、控制图控制限的计算方式,九、控制图,9、控制图控制限的计算方式,61,九、控制图,举例练习,生产过程中每半天连续抽取5个高度尺寸数据，共计收集10组50个，利用均值-极差控制图来绘制该数据的控制图,62,九、控制图,举例练习,操作：1、复制数据到软件中； 2、按照数据-堆叠将数据转换成必要的格式； 3、统计-控制图-子组的变量控制图-XBARR；,63,九、控制图,举例练习,结果如下：,说明均值控制图和极差控制图良好，没有异常的波动。,64,九、控制图,举例练习,电子车间31产品的每日生产和不良情况,请利用软件绘制不良率的控制图？,65,九、控制图,举例练习,操作：1、将数据复制到软件中； 2、统计-控制图-属性控制图-P控制图 为什么不能选用NP控制图？,66,九、控制图,举例练习,说明我们的质量过程非常的不稳定，需要加以改善！,67,十、过程能力指数,1、过程能力的概念： 过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度。 2、过程能力指数的概念： 过程能力指数（Process Capability Index)简称PCI或Cp，也可称为工序能力指数。是反映过程能力满足产品质量标准（规范、公差等）的程度。,Time 1,Time 2,Time 3,Time 4,(X,ij,-,X,j),2,S,i,=,1,n,S,j,=,1,g,n,X,j,-,X,2,S,j,=,1,g,(,),(X,ij,-,X),2,S,i,=,1,n,S,j,=,1,g,=SSW,=SSB,SST=,长期工程能力对比短期工程能力,十、过程能力指数,- 短期工程能力指数用 CP, CPK 来表示，长期工程能力指数用 PP, PPK来表示。 - 在这里CP 或 PP 是工程平均与规格中心一致时的工程能力指数， CPK 或 PPK 是工程平均与规格中心不一致时的工程能力指数。,在Minitab,十、过程能力指数,短期工程能力指数 工程平均和规格中心一致时, 工程平均和规格中心不一致时,st 表示短期标准偏差，在Minitab中以StDev(Within) 推定。,十、过程能力指数,长期工程能力指数 工程平均和规格中心一致时, 工程平均和规格中心不一致时,lt 表示长期标准偏差，在Minitab中以 StDev(Overall) 推定。,十、过程能力指数,合理的部分群 (Rational Subgroup),合理的部分群意味着根据部分群构成原则而构成的部分群，形成合理的部分群因此能准确地确认工程的固有能力。,总变动,群间变动总合,群内变动总合,十、过程能力指数,Measure-工程能力分析- 73,十、过程能力指数,Measure-工程能力分析- 74,十、过程能力指数,75,十、过程能力指数,76,Cp和Cpk的比较 Cpk永远小于等于Cp。当无偏移的情况下Cp=Cpk，有偏移的情况下Cpk小于Cp。Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”也可以理解为潜在的质量能力，Cp越大质量能力越强。如果Cp较小需要系统的提升过程的控制能力，减少过程波动。当Cp符合要求或者较高而Cpk较低的情况下说明过程中心与规范中心M偏移较大，这时候主要精力要放在如何消除偏移量上。所以Cp与Cpk二者的重点不同，不能单方面的进行评价，需要同时加以考虑。 过程绩效指数PP和PPK 在实际作业过程中，要核算过程能力的时候有些过程是不稳定的，同时我们也难于获取总体的均值