2018届高三数学复习不等式第二节一元二次不等式及其解法夯基提能作业本文.docx

第二节一元二次不等式及其解法A组基础题组1.函数f(x)=1-xx+2的定义域为()A.-2,1B.(-2,1C.-2,1)D.(-,-21,+)2.不等式ax2+bx+20的解集是-12,13,则a+b的值是()A.10B.-10C.14D.-143.在R上定义运算“”:ab=ab+2a+b,则满足x(x-2)0的实数x的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-,-2)(1,+) D.(-1,2)4.若不等式2kx2+kx-38f(1)的解集是.7.若关于x的不等式axb的解集为,则关于x的不等式ax2+bx-45a0的解集为.8.在R上定义运算:ac銆bd=ad-bc.若不等式1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为.9.已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.(1)解关于a的不等式f(1)0;(2)若不等式f(x)b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.10.已知函数f(x)=ax2+2ax+1的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为22,解关于x的不等式x2-x-a2-a0.B组提升题组11.下列选项中,使不等式x1x0在区间1,5上有解,则a的取值范围是()A.B.-235,1C.(1,+) D.13.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(aR,bR),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x-1,1时, f(x)0恒成立,则b的取值范围是()A.-1b2C.b2D.不能确定14.如果关于x的不等式5x2-a0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是.15.已知函数f(x)=为奇函数,则不等式f(x)4的解集为.16.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0的解集;(2)若a0,且0xmn1a,比较f(x)与m的大小.答案全解全析A组基础题组1.B要使函数f(x)=1-xx+2有意义,则解得-2x1,即函数的定义域为(-2,1.2.D由题意知-12和13是方程ax2+bx+2=0的两个根,则解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.3.B根据给出的定义得x(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2=(x+2)(x-1),由x(x-2)0得(x+2)(x-1)0,解得-2x1,故该不等式的解集是(-2,1).4.D当k=0时,显然成立;当k0时,要满足题意,则有解得-3k0.综上,满足不等式2kx2+kx-380对一切实数x都成立的k的取值范围是(-3,0.5.B原不等式可化为(x-a)(x-1)0,当a1时,不等式的解集为a,1,此时只要a-4即可,即-4a1时,不等式的解集为1,a,此时只要a3即可,即1a3.综上可得-4a3.6.答案(-3,1)(3,+)解析f(1)=12-41+6=3,原不等式可化为或由0x3;由x3x-3-3xf(1)的解集为(-3,1)(3,+).7.答案-1,45解析由已知axb的解集为,可知a0两边同除以a,得x2+bax-450,即x2+15x-450,即5x2+x-40,解得-1x45,故所求解集为-1,45.8.答案32解析原不等式等价于x(x-1)-(a-2)(a+1)1,则问题转化为x2-x-1(a+1)(a-2)对任意x恒成立,x2-x-1=x-122-54-54,所以-54a2-a-2,解得-12a32.则实数a的最大值为32.9.解析(1)f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3,原不等式可化为a2-6a-30,解得3-23a3+23.原不等式的解集为a|3-23ab的解集为(-1,3)等价于方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的两根为-1,3,解得a=3卤3,b=-3.10.解析(1)函数f(x)=ax2+2ax+1的定义域为R,ax2+2ax+10恒成立,当a=0时,10恒成立.当a0时,要满足题意,则有解得0a1.综上可知,a的取值范围是0,1.(2)f(x)=ax2+2ax+1=a(x+1)2+1-a,由题意及(1)可知0a1,当x=-1时, f(x)min=1-a,由题意得,1-a=22,a=12,不等式x2-x-a2-a0可化为x2-x-340.解得-12x0时,原不等式可化为x21x3,解得x,当x1,x31,解得x0知,方程x2+ax-2=0恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根.于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0,即25+5a-20,解得a-235,故a的取值范围为.13.C由f(1-x)=f(1+x)知, f(x)图象的对称轴为直线x=1,则有a2=1,故a=2.由f(x)的图象可知f(x)在-1,1上为增函数,x-1,1时, f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2,令b2-b-20,解得b2.14.答案80,125)解析由题意知a0,由5x2-a0,得-a5xa5,又正整数解是1,2,3,4,则4a55,80a0,则-x0,则f(-x)=bx2+3x.因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即bx2+3x=-x2-ax,可得a=-3,b=-1,所以f(x)=x2-3x,x鈮?,-x2-3x,x0.当x0时,由x2-3x