八年级数学下册20.2数据的波动程度导学案【新人教版】.docx

20.2数据的波动程度预习案一、学习目标1、了解方差的意义；能够利用方差解决实际问题。2、掌握方差的计算方法。二、预习内容预习课本P124-127内容。1、设有n个数据 这组数据的平均数为 ， 则方差 = 。2.方差用来衡量一批数据 的量。3在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越 ，越 。方差越小，数据的波动越 ，越 。三、预习检测1、一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A4和2B5和2C5和4D4和42、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相同，方差分别是8.9，4.5，7.2，6.5则这4人中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁3、有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A10BC2D探究案一、合作探究（15min）探究一：1、农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子， 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示。（1）用计算器算得样本数据的平均数为：甲的平均数为： ，乙的平均数为 。说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 ，由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相差 。（2）用计算器算得样本数据的方差为甲的方差为 ；乙的方差为： 。 由 可知， 。探究二：1、利用计算器的_功能可以求方差，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_状态；（2）依次输入数据x1，x2，xn；（3）按动求方差的功能键（例如_键），计算器显示结果。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2= (x1-)2+ (x2-)2+ +(xn-)2 （可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好四、课堂达标检测1、教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6应该选（）参加A甲 B乙C甲、乙都可以D无法确定2、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是5，乙同学成绩的方差是2.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）A甲的成绩稳定B乙的成绩较稳定C甲、乙成绩的稳定性相同D甲、乙成绩的稳定性无法比较3、将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（）A中位数B平均数C众数D方差。4、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是（）AS2 /2 BS2C4S2D16S25、在将10盒同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，随意分成两组，每组5盆，其花期的记录结果如表（单位：天）编号12345甲组2325272822乙组2424272327（1）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？（2）施用哪种保花肥效果比较可靠？五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、B3、C课堂达标检测1、A2、B3、D4、D5、解：（1）甲组花期为（23+25+27+28+22）5=25天 乙组花期为（24+24+27+23+27）5=25天选用甲、乙种化肥使花的平均花期一样长；（2）（3）由方差公式得甲的方差为：s甲2=1 /5 （25-25）2+（23-25）2+（28-25）2+（22-25）2+