单闭环直流调速.doc

4 目目 录录 一、摘 要 5 二、总体方案设 计 6 1、控制原 理 6 2、控制结构 图 7 三、系统的参数计 算 8 1、静态参数设计计 算 8 2、动态参数设计计 算 10 四、稳定性分 析 11 1、基于经典自控理论分 析 11 2、使用 simulink 仿真分 析 12 五、系统校 正 13 1、系统校正的工 具 5 13 2、调节器的选 择 14 3、校正环节的设 计 14 4、限流装置的选 择 17 六、系统验 证 17 1、分析系统的各项指 标 17 2、单位阶跃响 应 17 3、Simulink 仿真系统验证系统运行情 况19 七、心得体 会 20 八、参考文 献 20 6 一、摘 要 运动控制系统是自动化专业专业的一门主要专业课。课程的主线 是控制系统的原理和设计，应该通过理论和实际相结合，应用自动控制 系统理论解决电力拖动控制系统的分析和设计问题，在运用中注重控制 规律。 本文通过利用 Matlab 仿真平台设计单闭环直流调速系统， ，包括单 闭环直流调速系统的基本构成和工作原理、对所设计系统的静态性能指 标和动态性能指标进行分析、根据动态性能指标设计调节器、根据设计 任务书的具体要求设计出系统的 Simulink 仿真模型，验证所设计系统的 性能、根据设计任务书的具体要求给出所设计系统的性能指标：上升时 间、超调量、调节时间、最大启动电流、稳态误差。 r t% p s t maxd I ss e 从而使学生更系统地掌握所学知识并能够应用运动控制系统设计规范、 计算手册和计算机辅助设计软件进行运动控制系统的结构设计和参数计 算。 7 二、总体方案设计二、总体方案设计 1、控制原理、控制原理 根据设计要求，所设计的系统应为单闭环直流调速系统，选定转速 为反馈量，采用变电压调节方式，实现对直流电机的无极平滑调速。 所以，设计如下的原理图： 图 1、单闭环直流调速系统原理图 转速用与电动机同轴相连的测速电机产生的正比于转速的电压信号 反馈到输入端，再与给定值比较，经放大环节产生控制电压，再通过电 8 力电子变换器来调节电机回路电流，达到控制电机转速的目的。 这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电路用晶闸 管可控整流器调节对电机的电源供给。 所以，更具体的原理图如下： 图 2、单闭环直流调速系统具体原理图 2、控制结构图、控制结构图 有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图表示， 就得到了系统的稳态结构框图。 图 3、单闭环直流调速系统稳态结构框图 9 同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数，表示成结 构图形式，就得到了系统的动态结构框图。 由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环 节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额 定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。 所以，可以得到如下的框图： 图 4、单闭环直流调速系统动态结构框图 三、参数计算三、参数计算 设计完系统框图，就可以用已知的传递函数结合设计要求中给定的 参数进行对系统静态和动态两套参数的计算。以便于后续步骤利用经典 控制论对系统的分析。 为了方便以下的计算，每个参数都采用统一的符号，这里先列出设 计要求中给出的参数及大小： 电动机：PN=10kw UN=220v IdN=55A nN=1000rpm Ra=0.5 晶闸管整流装置：二次线电压 E2l=230v Ks=44 10 N a dN N n Ce RIU 主回路总电阻：R=1 测速发电机：PNc=23.1kw UNc=110v IdN=0.21A nNc=1900rpm 系统运动部分：飞轮矩 GD2=10Nm2 电枢回路总电感量：要求在主回路电流为额定值 10时，电流仍连 续 生产机械：D=10 s5 1、静态参数设计计算、静态参数设计计算 A、空载到额定负载的速降 nN 由公式： （其中 D，s 已知） 得：nN5.26rpm B、系统开环放大倍数 K 由公式： （由公式 可算出 Ce =0.1925Vmin/r） 得：K=53.3 C、测速反馈环节放大系数 a 设：测速发电机电动势系数= UNc/ nNc=0.0579 Vmin/r 测速发电机输出电位器 RP2分压系数 a2 根据经验，人为选定 a2=0.2 则 a=Cec a2=0.01158 注：1、a2正确性的验证： 反馈通道的输出用于和给定比较，参照图 3 的标注，Un略小于 Un )1 ( e d KC RI n )1 ( N N sn sn D 11 即可， 当 a2=0.2 时，Un=11.58v 满足要求（图 1 中，3 为-， 2 为+ ，7 要 求+，也可验证） 2、RP2的选择主要从功耗方面考虑，以不致过热为原则。 D、运算放大器的放大系数 Kp 由公式 （其中 即 a） Kp 20.14 取 Kp=21 （若向小方向取，可能影响快速性，由于后加限幅电路，略大 无妨） 此处的近似，使 k 由 53.3 变为 55.58 2、动态参数设计计算、动态参数设计计算 在经典控制论中，动态分析基于确定系统的传函，所以要求出传函 并根据已知求的传函中的未知参数，再用劳斯判据得出系统稳定性，在 稳定的基础上再加校正以优化系统，使稳、准、快指标平衡在要求范围 内的值上。 由图 4，得系统开环传函 其中,Ts晶闸管装置滞后时间常数 Tm机电时间常数 Tl：电磁时间常数 主电路电感值 L 1 根据要求在主回路电流为额定值 10时，电流仍连续。 结合抑制电流脉动的措施中关于 L 的讨论，得： 公式： mind 2 693 . 0 I U L ) 1)(1( )( m 2 ms sTsTTsT K sW l e sp C KK K 12 其中，整流变压器副边额定相电压（二次相电压） 得：L=0.017H 其他未知参数计算 2 电磁时间常数 机电时间常数 对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 Ts = 0.00167 s 系统传函为：系统传函为： 四、稳定性分析四、稳定性分析 稳定是系统首要的条件，一切的分析只有建立在稳定的基础上才有意义。 1、基于经典自控理论得分析、基于经典自控理论得分析 根据系统闭环传函 特征方程 01 11 )( 1 sm 2 sm 3 sm s K TT s K TTT s K TTT ll 1 11 )( 1 )1 ( ) 1)(1( / 1 ) 1)(1( / )( sm 2 sm 3 sm e sp m 2 ms esp m 2 ms esp c s K TT s K TTT s K TTT KC KK sTsTTsT CKK sTsTTsT CKK sW l l l l l ）（ ）（ 1s075 . 0 s001275 . 0 1s00167 . 0 58.55 sW 2 s 075 . 0 1925 . 0 30 1925 . 0 375 0 . 110 375 me 2 m CC RGD T s 017 . 0 0 . 1 017 . 0 R L Tl V 8 .132 3 230 3 2 2 l U U 13 应用三阶系统的劳斯-赫尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是 代入整理得： 或 所以： 把所得参数代入 就是说，k 小于 49.4 系统才稳定。 但是，按稳态调速性能指标要求计算出的要 K 53.3 它们是矛盾的。 所以，当前的系统是不满足要求的。 2、用、用 Simulink 仿真仿真 图图 5 Simulink 仿真连接图仿真连接图 4 . 49 )( s 2 ssm TT TTTT K l l s 2 ssm )( TT TTTT K l l ssms )1 ()(TTKTTTT ll 0 111 )( smsmsm K TTT K TT K TTT ll 00000 30213210 aaaaaaaa， 14 输出示波器波形输出示波器波形 图图 6、当前系统输出曲线、当前系统输出曲线 输出示波器波形：很明显系统振荡输出示波器波形：很明显系统振荡 （由于没加限幅，电流早已过大，电机已毁，实际中是不存在的 五、系统校正五、系统校正 为了满足要求，还保证系统的稳定性，一般采用加调节器校正的方 法来整定系统。 1、系统校正的工具、系统校正的工具 在设计校正装置时，主要的研究工具是 Bode 图，即开环对数频率特 性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的 信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。因此，Bode 图是 15 自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。 伯德图与系统性能的关系 中频段以-20dB/dec 的斜率穿越 0dB，而且这一斜率覆盖 足够的频带宽度，则系统的稳定性好； 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高； 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗 高频噪声干扰的能力越强。 相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 Gm。 一般要求： = 30 60 GM 6dB 实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校 正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。 具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。 2、调节器的选择、调节器的选择 P 调节器：调节器：采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳 定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是， 带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。 I 调节器：调节器：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致， 系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。 PI 调节器：调节器：比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优 点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应 控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。 16 3、校正环节的设计、校正环节的设计 根据经验并验证，本系统加 PI 调节器可满足要求，调节器的传函为： 用 Simulink 仿真: 电机环节经分解，可等效成： Simulink 中创建的模型： 转速波形： s s sW 088 . 0 1049 . 0 )( pi 17 系统的阶跃响应： 查看阶跃响应的菜单 最大转速：1130rpm 调节时间：0.293s 超调量： 11.3 图图 7、单位阶跃响应、单位阶跃响应 由下图可见，电枢电流峰值达到了 250 多安，实际电机允许的 瞬间最大电压为额定值的 1.5 倍，即 82.5A，所以此系统还需加限流装置。 18 图图 8、电机电枢电压及转速曲线、电机电枢电压及转速曲线 4、限流装置的选择：、限流装置的选择： Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取 Idbl =（1.52） IN 从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大 于电机的额定电流，一般取 Idcr （1.11.2）IN 本系统限流值应为：82.5A 六、系统验证六、系统验证 1、分析系统的各项指标、分析系统的各项指标 程序： k=692670; d=conv(conv(1 0,1 38.5),1 600); s1=tf(k,d); mag,phas,w=bode(s1); figure(1); margin(mag,phas,w); sisotool(s1) 19 仿真结果： 其中： 即：增益余度: Gm=26.6dB 幅值穿越频率：c=152rad/sec 20 相角余度：=54.5 相角穿越频率：g=25rad/sec 系统为 1 型，速度误差系数：Kv=2 2、Simulink 仿真系统验证系统运行情况仿真系统验证系统运行情况 系统可以作如下连接： 给定：11.58 图图 11、单位阶跃响应、单位阶跃响应 超调 15.28 峰值时间 0.285s 调节时间 0.5s 可见，电机转速快速稳定在 1000rpm，符合要求。 21 七七、心心得得体体会会 通过对单闭环直流电机调速系统的全面设计，复习和巩固了 自 动控制原理 、 电力拖动自动控制系统运动控制系统等一系列专业 相关知识，在设计