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反比例函数的比例系数K的性质,张荣芝,羊场镇初级中学,17.1 反比例函数的比例系数K的性质,1、什么是反比例函数？,复习,2、反比例函数的几种表达形式？,3、反比例函数的性质？,x,y,探究,A,反比例函数上一点A（-4，3） 问题：该反比例函数的解析式是什么？,B,C,O,矩形ABOC的面积是多少？,x,y,探究,P,x,y,已知反比例函数 上任意一点P（x，y）， 求：四边形PBCO的面积？,B,C,O,x,y,o,P1(-1,-4),探究,P2(-2,y),P3(-4,y),已知反比例函数解析式为 求：各四边形的面积,x,y,o,P1(-3,y),探究,P2(-4,y),P3(x,-4),P(8,3),已知P(8,3)在反比例函数上，求： 1、反比例函数的解析式 2、各四边形的面积分别 是多少？,1、各矩形面积有什么关系？,2、各矩形面积与什么有关？,归纳,反比例函数k值的意义：,反比例函数图象上任意一点作两 轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等， 并且等于（ ）,P(x,y),C(3,-1),A(-3,1),B,D,思路拓展1,已知A(-3,1)、C(3,-1)在反比例函数上，将四边形沿着x轴(y轴) 做出他们的对称图形，求：四边形ABCD的面积为多少？,若A(-x,y)、C(x,-y)，那么四边形ABCD的面积又为多少？,C(x,-y),A(-x,y),E,F,四边形AEFD的面积呢？,反比例函数 的图象如图， 点M是函数图象上一点，MN垂直x轴于N,则 （ ） （ ）,M,N,探究2,P,4,2,你能总结一下规律吗？,巩固,如图，A、C是反比例函数 的图,C,A,象上的点，且A（3，-4），过C点 作y轴的垂线，则COD的面积 是多少？,D,思路拓展2,如图，A、C是反比例函数 的图,C,A,象上两点，过A作y轴的垂线，过 C作x轴的垂线，两条垂线交于点D， 垂足分别为E、F，记S为ABC 的面积，则S=?,B,F,E,1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2. 2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形. 对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.,归纳,图形面积求法：,1.点坐标转化成相关线段的大小；,2.不能直接求的图形用“割补”
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