1．图形的放大和缩小

1 / 13 1图形的放大和缩小 1图形的放大和缩小 教学内容： 教科书第 38-39 页的例 1、例 2，试一试和练一练，练习九的第 1、 2 题。 教学目标： 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一 步发展空间观念。 教学重、难点： 1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 2 / 13 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 教学准备： 教学光盘及多媒体设备、直尺 教学过程： 一、教学导入 1.同学们还记得图形的平移和旋转吗？想一想，在把一个图形平移或旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？ 板书：位置形状大小 3 / 13 总结：图形在平移与旋转的过程中，位置发生了变化，图形的形状与大小没有变化。 2.拖动鼠标，把一幅长方形画放大。 师：在刚才的活动中，图形是怎样变化的？ 强调：形状 不变，大小发生了变化。（学生说出变大也可以） 拖动鼠标，把一幅长方形画缩小。 师：在刚才的活动中，图形又是怎样变化的？ 强调：形状不变，大小发生了变化。（学生说出缩小也可以） 3.师：你能说出生活中，放大与缩小的例子吗？ 生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什4 / 13 么规律呢？今天我们就来学习 “ 图形的放大与 缩小 ” 。板书课题：图形的放大与缩小 二、探究新知 （一）教学例 1 1.认识图形的放大 （ 1）用多媒体呈现例 1 图 师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你能想到些什么呢？ 学生可能的回答： 第二幅画的长是第一幅画的 2 倍，第二幅画的宽是第一幅画的 2 倍 第一幅画的长是第二幅画的 1/2，第一幅画的宽也是5 / 13 第二幅画的 1/2 第二幅画和第一幅画的长的比是 2： 1，第二幅画和第一幅画的宽的比也是 2： 1 第二幅画的面积是第一幅画的 4 倍，第一幅画的面积是第二幅画的 1/4，第二幅画与第一幅画的面积比是 4： 1 随学生的表述，教师给予评价与引导。 板书： 2： 1 师：你能用 2： 1 说说图中的变化吗？ 师小结：把长方形的每条边都放大到原来的 2 倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是 2： 1。 （ 2）理解： 对应边 2 ： 1 的前后项各表示什么？（前项表示变化的图形信息，后项是原来图形的信息） 6 / 13 相对应的边放大或缩小的比是一样的 提问：长（或宽）放大其他的倍数，如 3 倍可以吗？为什么？（不可以，因为对应边放大的比是一样的，都是 2： 1） 小结：放大后的长 方形与原来长方形的对应边的比是 2：1，就是把原长方形按 2： 1 的比放大 反过来说，把原长方形按 2： 1 的比放大，就是将长方形的每条边都放大到原来的 2 倍；那么把原长方形按 3：1 的比放大呢？ 4： 1 的比放大呢？ （根据情况可追问：放大后的长和宽分别是多长？） 2.认识图形的缩小 （ 1）延伸过渡 师：放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是 3：1， 4： 1，你能想到什么 ？ （学生说出对应边的长度，或是判定放大都可以） 7 / 13 师：你怎么看出它是放大的呢？（比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽，比的后项表示的是原来长方形的长或宽） （ 2）提问：若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是 1： 2，你又能想到什么？ （学生说出对应边的长度，或是判定缩小都可以） 师：你怎么看出它是缩小的呢？ 那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？ （ 3）延伸 追问：如果要把第一幅画按 1： 4 的比缩小呢？ （ 4）小结 小结：当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字8 / 13 时，这个图形就放大；反之，图形就缩小。 口答：把一个长方形按 1： 5 的比 缩小 把一个正方形按 8： 1 的比 放大 把一个正方形 按 2： 3 的比 缩小 （二）教学例 2 （ 1）呈现例题 2 学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格） （ 2）学生按要求先画出放大后的图形，再交流 提问：你是怎样想的？要画出放大后的图形，必须先知道什么？ 9 / 13 （ 3）学生独立完成缩小的图形 （ 4）提问：观察上面的 3 个图形，你有什么发现？ 强调：正是因为对应边放大或缩小的比是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。 （三）试一试 学生按要求画出放大后的图形。 师：你是怎样画的？（确定放大或缩小后三角形直角边的长度） 师：量一量，三角形斜边的长也是原来的 2 倍吗？ 师：你的测量与计算能证明什么？（对应边的长都是 2：1） 三、巩固练习 10 / 13 1、练一练 学生按要求画出缩小后的图形。 师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？ 2、练习九第 1 题 图中几号图形是 1 号长方形放大后的图形，几号图形是1 号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。 学生汇报。 小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小） 3、练习九第 2 题 学生独立做题，同桌互相检查。 11 / 13 四、课堂总结 这节课学习了什么内容？这节所学的图形的放大与缩小有什么特点吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。） 提问： 1、 “ 你们有没有 发现，原图和变化后的图形，在比中的位置有规律吗？ ” （后项始终表示原图） 2、 “ 那么看到 3:1 一般是指 放大，看到 1:3 呢？ 缩小 ” 3、 “ 放大与缩小的比的比值有什么特点？ 放大时比值大于 1，缩小时比值小于 1。 ” 4、 “ 那 1:1 表示什么意思呢？ 照原图画一遍。 12 / 13 四、课