2016学年正定名校高一数学上学期期末考试题(含答案)

1 / 8 2016学年正定名校高一数学上学期期末考试题 (含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项： 1本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2回答第 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 .写在本试卷上无效 . 3回答第 卷时，将答案写在答题卡上 .写在本试卷上无效 . 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 第 I 卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题包括 12小题，每小题 5 分，共 60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） . 1已知全集，则（） A B c D 2定义在 R 的奇函数，当时，则等于（） 2 / 8 A B c D 3已知向量，则（） A B c D 4已知函数是定义在上的增函数，则满足的取值范围是（） A B c D 5下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（） A B c D 6函数零点所在的区间是（） A B c D 7若都是锐角，且，则（） A B c或 D或 8将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则的值为（） A B c D 9函数的单调递减区间是（） A B c D 10已知，若，则（） A 2B 3c 4D 5 11已知函数一个周期的图象如图所示，则的值为（） 12已知函数若函数的零点个数为（） 3 / 8 A 3B 4c 5D 6 第 卷（非选择题，共 90分） 二、填空题 (本大题包括 4 小题， 每小题 5 分，共 20分，把正确答案填在答题卡中的横线上 ). 13已知三个数，则的大小关系为 14化简的值为 _. 15.若，是方程的两个根，则 16在菱形中，对角线，为的中点，则 _. 三、解答题（本大题包括 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） . 17.（本小题满分 10分） 已知三点的坐标分别是，其中 . （ 1）若，求角的值； （ 2）若，求的值 . 18.（本小题满分 12分） ，记且的最小正周期 为 . （ 1）求的最大值及取得最大值时的集合； （ 2）求在区间上的取值范围 4 / 8 19.（本小题满分 12分） 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在 40 分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于 62时，学习效果最佳 . （ 1）试求的函数关系式； （ 2）教师在什么时段 内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由 . 20.（本小题满分 12分） 设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意都有，且 . (1)求； (2)求证：是周期函数 . 21.（本小题满分 12分） 已知函数 . （ 1）判断的奇偶性并证明； 5 / 8 （ 2）若对于，恒有成立，求的取值范围 . 22.（本小题满分 12分） 函数 . (1)当时，求的单调递增区间； （ 2）若恒成立，求的取值范围 . XX-2016 高一期末考 试数学试卷答案 一、选择题 1-5 BBADc6-10BAABB11-12cB 二、填空题 三、填空题 17.解析 :（ 1） .4分 （ 2） 6 分 8 分 原式 =.10 分 18.解析：（ ） 6 / 8 因为函数的最小正周期为，且， 所以，解得 6 分 （ ）由（ ）得 因为， 所以， 所以， 因此，即的取值范围为 12分 19.解析：（ 1）当时，设 因为这时图像过 点，代入得 所以 当时，设，过点 得，即 6 分 故所求函数的关系式为 7 分 （ 2）由题意得或 9 分 得或，即 则老师就在时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳 12 分 . 20.解析： (1)设，则， 于是， ，且， ， 同理，因为，所以； 6 分 7 / 8 (2) 是偶函数， ，图象关于直线对称， ， 对任意实数，都有 ， 是周期为 2 的周期函数 12 分 21.解析 :（ 1）因为解得所以函数的定义域为 函数为奇函数，证明如下： 由（ I）知函数的定义域关于原点对称，又因为 所以函数为奇函数 4 分 （ 2）若对于 ,恒成立 即对恒成立 对成立 . ,即成立，所以 同理解得 综上所述： ,.12 分 22