2016年三年级数学上册第四单元两、三位数除以一位数教学设计（冀教版）

1 / 57 2016 年三年级数学上册第四单元两、三位数除以一位数教学设计（冀教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第四单元两、三位数除以一位数 教材分析 教材分析：本单元内容是在学生学习了表内乘除法的基础上展开教学的。主要内容包括：整十、整百数除以一位数的口算；两位数除以一位数的笔算；三位数除以一位数的笔算及商中间有 0 或末尾有 0 的除法；解决问题等内容。在教学中要让学生切实掌握两、三位数除以一位数的计算方法，要重视口算，强调笔算，体会所学知识与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。 教学目标 1.在解决问题中自主探究整十、整百数除以一位数的口算方法，并能正确地进行口算。 2.掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。 3.运用所学知识解决生活中的实际问题。提高学生解决问题的能力。 重点、难点 重点：掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。 难点：灵活运用所学知识解决实际问题。提高分析问题，解2 / 57 决问题的能力。 教学建议： 本单元教学时运用练习法复习旧知，巩固新知，用讲解法来引导学生理解算理，用多媒体课件使学生的学习环境更生动。利用生活中常见的事例做例题和练习题，使学生体会本单元知 识与现实生活的必然联系，激发学生的学习兴趣，在教学中注重从学生已有的经验出发，重视学生经历多位数除以一位数的计算过程，逐步熟练地运用计算方法，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。 本单元计划用 10课时完成教学 课题课时 口算除法 1 课时 两位数除以一位数（无余数）的笔算除法 1 课时 两位数除以一位数（有余数）的笔算除法 1 课时 倍数的问题 1 课时 三位数除以一位数商是三位数的除法 1 课时 三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法 1 课时 三位数除以一位数商中间有 0 的除法 1 课时 三位数除以一 位数商末尾有 0 的除法 1 课时 解决问题 1 课时 整理与复习 1 课时 3 / 57 第一课时口算除法 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 44 47页口算除法。 教学提示： 本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。 教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握两、三位数除以一位数的口算方法，并能正确地计算。 2、过程与方法：在解决问题中，进一步理解除法的意义。 3、情感态度与价值观：结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学 与生活的密切联系。 重点、难点：掌握整百、整十数的除法的口算方法。 教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：小棒 教学过程： 一、激趣导入。 师：同学们都有很多的玩具吧？你的玩具是什么呢？ 生：我有很多毛绒玩具。我特别喜欢玩具熊。 生：我有一只玩具狗 师：想不想去看看这些玩具是怎样做出来的？好，让我们一4 / 57 起启程，去玩具制造厂参观吧！ 【设计意图：用同学们感兴趣的毛绒玩具引入，激发学生的兴趣。】 二、自主学习，合作探究。 1、师：玩具到底是怎样做出来的呢？这节课我们就一起到玩具厂 去看一看，好吗？（出示情境图） 师：这是玩具厂的一个加工车间，请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？ 随着学生的回答呈现问题。 生可能提出的问题： 每个箱子要装多少个玩具熊？ 师：同学们仔细想一想，谁会列算式？ 生： 804 师：究竟每个箱子要装多少个玩具熊？你是怎么知道的？ 2、生独立探究。 师：选择你认为合适的方法算一算，把你的想法在小组内交流一下，有困难的同学可以利用小棒摆一摆。 生小组学习后汇报交流。 学生可能想到的几种方法： 用学具操作：（ 1）把八个十平均分 成 4 份，每份是二个十，就是二十。 （ 2）因为 204=80 ，所以 804=20 。 5 / 57 【设计意图：学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。】 交流各种算法。谈话：谁来说一说你用的是什么方法？ 分析比较。比较这几种方法，你喜欢哪一种？分别说说理由。 3、师：我们再去玩具厂的模具制作车间去看一看，帮助工人师傅算一算：需要多少个包装箱？ 学生独立完成。 学生可能出现的情况： 把 240看作 24 个十 因为 406 240 所以 2404 60 【设计意图：学 生可以根据两位数除以一位数的口算方法解决这个问题，教师应尊重学生的自主选择。】 师：观察今天学习的除法计算和前面学习的有什么不同？ 学生可能回答：以前学过的除法直接用口诀计算，今天学习的除法的被除数都是整十、几百几十数，先用口诀计算，再在商的后面添 0。 抢答：教材第 45页试一试。 【设计意图：通过计算，让学生感受到今天学到的除法与以前学过的除法的区别。】 6 / 57 4、探索两位数除以一位数的口算。 师：课件出示例 2。怎样列式呢？ 生： 844= 师： 844 商是多少 ?你能用小棒分一分吗 ? 小组交流分 的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少根 ? 生：先分捆，把 8 捆分成 4 份，再把零散的 4 根分给每一份1 根；这样每份有 21根。 师：用算式表示： 804=20 ， 44=1 ， 20+1=21。 总结：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次结果相加。 抢答：教材第 46页练一练 1 题。 【设计意图：让学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。】 三、巩固新知。 1、投篮。 2、教材第 47 页 2、 3 题。 答案： 1、略 2、教材 47 页 2、 363=12 （根） 3、 662=33（台） 四、达标反馈。 1、连一连。 7 / 57 6307801203 2408402709 320490402 2406302703 2、 903= （）表示把 9 个十平均分成 3 份，每份是（）个十，就是（）。 3、直接写得数。 633=777=422=862= 答案： 1、略 2、 30， 3， 303、 21， 11， 21， 43 五、课堂小结。 师：通过今天的学习，我们学会了什么？ 生：用不同的方法口算两、三位数除以一位数。 生：我计算 被除数都是整十、几百几十的数时，先用口诀计算，再在商的后面添 0。这样更简单。 师：在这么多的口算方法中，你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。 六、布置作业。 1、教材第 45页练一练第 1、 2、 3 题。 2、教材第 47 页 4、 5 题。 答案： 1、教材第 45页， 70， 50， 400， 60， 80 3=80 （盒） 2406=40 （盒） 3.略 8 / 57 2、教材第 47 页 4、 1204=30 （本） 1206=20 （本） 5、 90， 60， 70， 90， 80， 90， 70， 20， 14， 21， 23， 11 板书设计 口算除 法 1、每箱装多少个玩具熊？ 804=20 （个） 需要多少个包装箱？ 2404=60( 个 ) 2、每个花坛摆多少盆花？ 844=21 （盆） 教学反思 教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。放手让学生自主尝试解决问题，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每 一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。对于这样的课应让学生多加练习。 教学资料包。 （一）教学资源包。 9 / 57 乘法口诀表的来历 九九乘法歌诀，又常称为 “ 小九九 ” 。现在学生学的 “ 小九九 ” 口诀，是从 “ 一一得一 ” 开始，到 “ 九九八十一 ” 止，而在古代，却是倒过来，从 “ 九九八十一 ” 起，到 “ 二二得四 ” 止。因为口诀开头两个字是 “ 九九 ” ，所以，人们就把它简称为 “ 九九 ” 。大约到 13、 14 世纪的时候才倒过来像现在这样 “ 一一得一 九九八十一 ” 。 中国使用 “ 九九口诀 ” 的时间较早 。在荀子、管子、淮南子、战国策等书中就能找到 “ 三九二十七 ” 、 “ 六八四十八 ” 、 “ 四八三十二 ” 、 “ 六六三十六 ” 等句子。由此可见，早在 “ 春秋 ” 、 “ 战国 ” 的时候，九九乘法歌诀就已经开始流行了。 现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有 “ 小九九 ” 。 九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。 西方文明古国的希腊和巴比伦 ，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专10 / 57 家。十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。 （二）资料链接。 小除号的烦恼 有天我做了个梦，梦见我自己走进了数学王国里。王国里住着好多我认识的数字朋友，还有各种符号。 “ 咦，怎么没看见小除号呢？ ” 我奇怪地问它的好 朋友小乘号。小乘号摇摇头说： “ 没看见，我们去找它吧。 ” 找呀找，在一个城堡的拐弯处，看见小除号坐在角落里唉声叹气。我问： “ 小除号，你为什么叹气呀？ ” 小除号说：“ 咳，这学期二年级的小朋友刚学了除法，可他们太粗心，把我和小乘号搞混了。明明是 88=1 ，有些小朋友却写成了88=64 ，你说，我见了心里能不难过吗？ ” 我听了小除号的话，脸通红通红，小除号它不正在说我吗？我就是那个粗心的人。 离开数字王国，我暗下决心，一定要改了粗心这个坏毛病，做完作业一定认真检查！ 看完这个故事，女儿对除法变得感 兴趣了！虽然对除法的认识还有些模糊，但我想经过深入的学习慢慢会好的！ 第二课时两位数除以一位数（无余数）的笔算除法 教学内容： 11 / 57 冀教版小学数学三年级上册第 48、 49 页两位数除以一位数（无余数）的笔算除法。 教学提示： 本课时是在学生学习了口算除法，学会了除法竖式的写法的基础上进行教学的。这部分内容对后续除数是两位数、除数是多位数的除法学习起到基础性作用。本课时主要教学一位数除两位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。 教学目标： 1、知识与技能：让学生经历探索一位数除两位数的笔算方法的过程，初步 掌握一位数除两位数的笔算方法，能正确计算一位数除两位数。 2、过程与方法：引导学生参与解决问题和探索算法的活动，感受数学与社会生活的密切联系，体会数学知识之间是充满联系的。 3、情感态度与价值观：让学生在老师的鼓励和帮助下，在不断克服困难中，获得成功体验，从而逐步树立起学习信心。 重点、难点： 重点：笔算除法的顺序、商的书写位置。 难点：理解每次余下的数，要与下一位上的数合并再继续除的道理。 教学准备： 教具准备：口算卡片、 48根小棒、挂小棒用的小黑板 12 / 57 学具准备： 48根小棒 教学过程： 一、复习旧知，引入新课。 1、指名用竖式板演： 84 ， 165 ，其余的学生在课堂练习本上做。 2、口算： 804=402=303= 过渡语：同学们做得很好。你们想不想学习一种做题更快更准确的方法。这就是 两位数除以一位数的笔算。 【设计意图：目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。】 二、动手动脑，探究新知。 （一）教学例 1（课件出示情景图）列出算式。 482= 师： 482 等于多少？ 生： 482=24 师：你是怎么想的？ 生： 402= 2022=120+1=21 师：用竖式计算，你们会吗？试试看。 学生独立计算后，交流算法。 师明确笔算的过程和竖式的写法： 笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除13 / 57 起被除数十位上的 4 表示 4 个十， 4 个十除以 2 商 2 个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写 2。用除数 2去乘 2 个十，积是 4 个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在 48十位的下面 4 减 4 得 0，表示十位上的数已分完了，个位上还有 8，要落下来继续除。 8 除以 2 得 4，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写 4，再用除数 2 去乘 4，积是 8，表示 从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的 8 的下面。 8 减 8 得 0，在余数的位置上写 0，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。 练习： 393= （二）如果把 48 枝玫瑰花平均插在 3 个花瓶中，每个花瓶插多少枝？列出算式。 483= 师： 483 这道算式表示什么意思？ 生： 483 表示把 48平均分成 3 份，每份是多少？ 师：你们能解决这个问题吗？同学们可以借助手中的小棒，也可以运用刚才的方法自己独立解决，在解决问题的过程中如果遇到困难可以找老师或者同学帮助。 学生汇报自主探究的结果。 生：用 口算的方法得出结果。 把 48分成 30 和 18。 303 10183 610+6 16 14 / 57 生：用分小棒的方法。（请学生到前面演示，边演示边叙述。） 先分整捆的，被除数有 4 个十，平均分成 3 份，每份最多得到 1 个十，然后把剩下的一捆拆开，和 8 根小棒合在一起分，18个一平均分成 3 份，每份是 6 个一， 1 个十和 6 个一合在一起是 16。 师：你能根据分小棒的过程正确地写出除法竖式吗？ 结合演示师生一起写竖式。 （ 3）用竖式计算的方法。（指名在黑板演示，讲清算理。） 483 从被除数的最高位除起，被除数最高位是 4，表示 4个十， 4 个十除以 3，商 1 个十，在商的十位上写 1，用除数去乘 1 个十，积是 3 个十，写在被除数的十位下， 4 减 3 得1，表示十位上还剩 1 个十没有分；把个位上的 8 落下来与十位上剩下的 1 个十合在一起是 18。再把 18 根平均分成 3份，每份是 6 个一，商 6，在竖式中商的个位上写 6，用除数 3 去乘 6，积是 18，写在 18 的下面， 18减 18得 0，在余数的位置上写 0，表示正好分完。所以 483 16。 【设计意图：借助口算和操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。】 （三）总结一位数除两位数的计算 方法。 大家通过尝试试做、组内研讨、全班展示，得出了笔算除法的计算方法。笔算除法应先从哪位除起？每次除得的商写在什么位置上？ 15 / 57 结论：笔算除法要从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每次除到的余数都要比除数小，当除到十位有余数时，要和个位一起去除以除数。 【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人。】 三、巩固新知。 1、竖式计算： 844=847=564= （学生板演，集体订正） 2、第 49页练一练第 2 题（集体订正） 3、 363 的商是（）位数。 答案： 1、 21、 12、 142、 513=17 （名） 3、两 【设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。】 四、达标反馈。 1、 524 的商是（）。 2、 44 ，当商是两位数时， 最小应填（），如果商是一位数，且没有余数， 应填（），商是（）。 3、计算。 726=605= 答案： 1、 132、 4、 2、 63、 12、 12 五、课堂小结。 师：今天你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？ 生：我们学会了笔算两位数除法。 生：笔算除法时，要从被除数的最高 位除起。除到被除数的16 / 57 哪一位，商就写在那一位的上面。 生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。 【设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。】 六、布置作业。 1、教材第 49页练一练第 1、 3、 4 题。 2、三年级 93名学生去春游，学校租了 3 辆大客车，平均每辆大客车坐多少人？ 3、小明和小亮分别在用 72根火柴摆三角形和正方形。算一算，用这些火柴棒最多可以摆几个这样的图案 ? 答案： 1、教材（ 1、 37、 14、 24、 13、 25、 12、 12、 143、924=23 （元） 4、 786=13 ） 2、 933=31 （人） 3、 723=24 （个） 724=18( 个 ) 板书设计 两位数除以一位数的笔算。 482=24483=16 【设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。】 教学反思 一、通过组织学生动手分小棒探究竖式的写法，逐步体会、17 / 57 理解 “ 形 ” 和 “ 数 ” 之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。二、让学生自主探索，教师在学生汇报的基础上，进行总结。着重突出 “ 每 求出一位商，余下的数必须比除数小 ” 和 “ 每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除 ” 的计算方法。 教学资料包。 （一）教学精彩片段。 （一）创设情境，引入新课。 师：同学们，植树节将近，老师打算用这 52 支铅笔（师出示 5 捆又 2 支铅笔）来奖励那些平时爱护环境的同学，我想把这些铅笔奖给三（ 4）、三（ 5）两个班的同学，平均每个班能分到几枝？怎样列出算式？ 生： 522 师：那到底怎么分呢？先想一想，然后再用小棒分一分。 【新课程使我们的数学课堂承载了更多元的目标，而一节课时间非常有限，且小学生不可能持 久保持最佳的学习状态，若错过教学的最佳时机，学生的学习效果势必差些。基于此考虑，我创设了简单的情境，问题直指如何分奖品，即笔算运算思路，使教学目标相对集中，还能随机渗透环保思想。】 （二）教学资源包 乘法和除法有什么关系？ 我们知道，除法是乘法的逆运算。 18 / 57 例如，乘法： 1913=247 除法： 24719=13 24713=19 可以看出，乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。所以我们通常用乘法来检验除法计算的是否正 确。 （三）说课设计 （ 1）教材分析。 教材的地位与作用： 两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及 20 以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。 （ 2）学情分析。 学生在学这一内容之前，已经具备了口算除法和除法竖式的基础，我认为学生会用竖式计算例 3，但是不理解算理，让学生在动手摆小棒活动中理解笔算除法的算理。学习例 4 有难度，第一次除后有余数学生中可能出现除的顺序和竖式写法的问题。因此感受、内化算理，理解每求出一位商，余下19 / 57 的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除的道理是本节课的难点。（ 3）（ 3）教学目标 1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。 2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。 3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题， 感受数学与生活的联系。 （ 4）重点、难点 重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。 难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。 （ 5）说教学过程 一、复习导入 目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。 二、动手动脑，探究新知。 （一）教学例 1 学生先利用口算的方法计算，再根据口算理解竖式计算的算理。 20 / 57 （二）如果把 48 枝玫瑰花平均插在 3 个花瓶中，每个花瓶插多少枝？列出算式。 483= 学生结合分小棒的过程探究竖 式的写法。 【设计意图：借助口算和操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。】 （三）总结一位数除两位数的计算方法。 【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人。】 三、巩固新知。 1、竖式计算： 844=847=564= （学生板演，集体订正） 2、第 49页练一练 2 题（集体订正） 3、 363 的商是（）位数。 【设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。】 五、课堂小结。 师：今天你学会了什么知识？在 计算时要注意哪些问题？ 生：我们学会了笔算两位数除法。 生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。 21 / 57 【设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。】 板书设计 两位数除以一位数的笔算。 482=24483=16 【设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。】 （四）资料链接。 乘法 计算方法多 数学课上大象老师出几道数学题，小动物们想出各种各样的方法去解决，让我们一起走进大象老师的课堂去看看吧！ 209853053072512598 兔 子 说 ： “2098 我 是 这 样 想 的 ，2008+98=1600+72=1672 。 ” 小猴说： “ 我是看横式口算的，想 98=72 ，分别写在个位和十位上，因为十位上是 0，所以可以直接写 7；再把百位的 28=16 直接写在百位和千位上；算出最后的结果是1672。 ” 小毛驴说： “5305 我是这样算的，想 535=265 ，在积的末尾添上一个 0。 ” 小熊说： “ 我是把 530 分成 500 和 30， 5005=2500 ，305=150 ， 2500+150=2650。 ” 22 / 57 小狗说： “ 我是摆竖式计算的，计算的结果跟你们一样。 ” 第三课时两位数除以一位数（有余数）的笔算除法 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 50、 51 页两位数除以一位数（有余数）的笔算除法。 教学提示： 笔算除法和口算除法的思路基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，因而有一定的难度。 教学目标： 1、知识与技能：结合皮球装盒问题，经历探索两位数除以一位数有余 数的计算方法过程。 2、过程与方法：培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。 3、情感态度与价值观：能与他人交流自己解决和思考问题的过程，体会教学计算和实际生活的联系。 重点、难点： 教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤及商和余数的书写位置。 教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理，被除数个位上的数除完后还有剩余 (要小于除数 )，那么，剩余的数就是余数。 教学准备： 23 / 57 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习旧知。 1老师说算式，学 生抢答。 846= 963 729 2.最大能填几？ （） 4 25（） 7 60（） 4 10 【设计意图：通过复习前面的内容，为学习本节内容做好铺垫。】 二、情境探究，感受新知。 谈话引出：幼儿园的阿姨想把 82 个皮球装进盒，请同学们帮忙算一算。（课件出示） 提出问题：每 6 个装一盒需要多少个盒子？ 学生自主完成，教师巡视指导。 集体订正，板书计算过程。（一边板书一边讲解） 826=13 （个） 4 （个） 师：计算过程中，遇到了什么问题？ 生：这道题计 算中出现了余数。（余数就是剩下不够分的数。） 师：余数一定要小于除数。 生：计算 826=13 （个） 4 （个）那么到底需要多少个盒子？ 24 / 57 学生讨论：余下的 4 个也需要装 1 个盒子，一共需要 131=14（个）。 师：同学们说得太好了。如果每 8 个装一盒，需要多少个盒子？ 学生试着算一算。根据学生试算的情况，重点帮助学生理解商的个位为什么要写 0。 生：个位上的 2 比除数 8 小，不够商 1，商的个位上要写 0来占位。 板书： 828=10 （个） 2 （个） 师：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位 除起的 ?每次除得的商写在什么位置上 ?被除数个位上的数除完后还有剩余为什么要小于除数，余数还能不能再除 ?(小组讨论 ) 【设计意图：引导学生在已具备的除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，给学生创设自主建构知识的活动空间。】 三、巩固新知。 1、计算： 998=683= 2、教材第 51页试一试。 25 / 57 3、想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是 8，余数有可能是几？如果余数是 6，除数最小可 能是什么数？ 答案： 1、 123 ， 222 2、 827=11 （个） 5 （个），最多分给 11个班。 3、余数有可能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，除数最小是 7。 四、达标反馈。 1、森林医生。（先判断对错，错的请改正）（ 12 分） 2、 60里面有几个 6？ 3、 71除以 7 的商是多少？ 4、摆 1 个正方形要 4 根小棒，用 50根小棒能摆（）个正方形，还剩（）根小棒。 答案： 1、都有错。 91 ， 1032 、 606=10 ， 3、 717=1014 、 12个， 2 根 五、课堂小结。 师： 今天这节课你们学习了什么？ 生：在竖式计算中，从被除数中減去分掉的数 ,剩下的就是余数。 生：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。 生：在应用题中 ,要正确地给商和余数写上单位。 【设计意图：课堂总结把这节课的内容作了一番梳理 ,把知识的脉络弄清。】 26 / 57 六、布置作业。 教材第 51页练一练 1、 2、 3、 4 题。 答案： 1、 153 ， 16， 302 ， 122 ， 24， 144 2、 507=7 （千克） 1 （元） 509=5 （千克） 5 （元） 504=12 （千克） 2 （元） 答：买 7 千克葡 萄，还剩 1 元，买 5 千克杧果，还剩 5 元，买 12千克苹果，还剩 2 元。 3、 906=15 （千克）， 136=78 （个） 4、 434=10 （支） 3 （元） 100-43=57（元）， 124=48 （元）， 5748，够买 12支笔。 板书设计 有余数的除法 826=13 （个） 4 （个） 828=10 （个） 2 （个） 教学反思 注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都 是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立 “ 余数 ” 这个概念，27 / 57 又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。主要存在问题： 1、有余数的除法，学生在列竖式的时候，格式不是很规范，有学生只列出一半的竖式就以为是好了，不能计算到底。 2、出现没有余数的除法也变成有余数的了， 3、出现余数比除数大的现象。 4、相同数位没有对齐。 教学资料包。 （一）教学资源包。 错例与分析： 在有余数除法的口算中不知如何试商或计算速度 很慢、计算不准确。 错例 1： 325=57 错因：对有余数除法的意义理解不深，不知道余数不能大于或等于除数，因为根据除法的意义，余数是指平均分后剩余的部分不能再继续再平均分为止，如本错例中，剩余的 7 还可以继续再平均分为 5 份，所以是错误的。在学困生的辅道中可以通过反复强化帮助学生真正理解余数小于除数的意义，以便学生逐渐学会自己判断计算是否正确。 错例 2： 559= 错因 :学困生有于对口诀还不能灵活应用，计算时虽然知道是利用 9 的口诀，但是只知道从一九得九想起，从而花了很多的时间去想应该用哪一句口诀， 遇到这种情况可以指导学28 / 57 生从中间的那句口诀想起，在本题中，即五九四十五， 45比55 小，继续想六九五十四， 54 小于 55，而七九六十三，超过了 55，所以选六九五十四，在练习中有意识地引导学生利用这种方法，可以帮助他们节约不少时间。（二）资料链接。 巧测金字塔高度 金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了 230 万块石头， 10 万奴隶花了 30 年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国 王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说： “ 难道你能知道金字塔的高度吗？ ” 塔利斯说：“ 是的，陛下。 ” 国王说： “ 那么它高多少？ ” 塔利斯沉着地回答说： “147 米。 ” 国王问： “ 你不要信口胡说，你是怎么测出来的？ ” 塔利斯说： “ 我可以明天表演给你看。 ”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说： “ 你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！ ” 塔利斯不慌不忙地回答： “ 如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。 ” 接着，塔利斯便开始 测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？ 29 / 57 第四课时倍数的问题 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 52、 53页倍数的问题。 教学提示 本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。 “ 倍 ” 是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，进一步巩固倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。 教学目标： 1、知识与技能：结合年龄问题，经历了解大约是几倍和几倍多一些等问题的过程。 2、过程与方法：能选择合适的信息提出问题并解决问题，能与他人交流解决问题的方法和结果。 3、情感态度与价值观：体会数学与生活语言的联系，培养数学应用意识。 重点、难点： 教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。 教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。 30 / 57 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 15里有几个 3？ 14是 7 的几倍？ 15是 3 的几倍？ 14里面有几个 7？ 2、有 12个苹果，每盘放 4 个，可以放几盘？ 学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？ 【设计意图：通过复习导入。采用练习的形式，复习已经学过的 “ 一个数是另一个数的几倍是多少 ” 的问题。调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知的生长点，为学习“ 求一个数是另一个数的几倍多 ” 做好知识上的铺垫。】 二、学习新知。 教学例 3 课件出示师生谈话的片段。请同学们根据这一片段选择信息提出问题并解答。 学生独立列式解答。遇到问题小组内讨论，全班交流。 师：谁能根据片段的信息提出问题？ 生：老师的年龄是丫丫的几倍 ？ 师：谁回答这个问题？ 生： 328=4 ，老师的年龄是丫丫的 4 倍。 师：很好。求一个数是另一个数的几倍用除法。谁还有问题？ 31 / 57 生：爷爷的年龄是聪聪的几倍？ 生： 659=72 （岁） 师：爷爷的年龄不是聪聪的整数倍，怎么说呢？ 生：爷爷的年龄大约是聪聪的 7 倍。 师：回答的太棒了，当不是整数倍时就可以用 “ 大约 ” 几倍。我们还可以说：爷爷的年龄是聪聪的 7 倍多一些。 师：谁还有问题？ 生：爷爷的年龄是丫丫的几倍？ 生： 658=81 （岁） 生：爷爷的年龄是丫丫的 8 倍多一些。也可以说爷爷 的年龄大约是丫丫的 8 倍。 总结：当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用 “ 大约 ”几倍来描述，也可以用几倍多一些来描述。 【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人，培养学生的自信心。】 三、巩固新知。 1、教材第 52页议一议。 独立完成。集体订正。 2、农场有 41只鹅， 8 只鸭，鹅大约是鸭的几倍？ 3、在学校课外活动中，三年级参加航模组的有 9 人，参加书法组的有 36人，参加书法组的人数是航模组的多少倍？ 答案： 1、 338=41 （岁）答：老师的年龄是丫丫的 4倍多。 32 / 57 2、 418=51 （倍）答：鹅大约是鸭的 5 倍。 3、 369=4 答：参加书法组的人数是航模组的 4 倍。 四、达标反馈。 1、聪聪今年 11 岁，爸爸的年龄比儿子的 3 倍多一些，爸爸可能是多少岁？选出合适的答案。（ 30， 35， 50） 2、 （ 1）妈妈的岁数是小红的几倍？ （ 2）去年，妈妈的岁数是小红的几倍？ 答案： 1、 35岁 2、（ 1） 366=6 （ 2） 355=7 五、课堂小结。 师：在本节课的学习中，你有哪些收获？ 生：我们学会了当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“ 大约 ” 几 倍来描述。 生：也可以用几倍多一些来描述。 师：对。当一个数是另一个数的整数倍时就可以直接说几倍。 六、布置作业。 教材第 53页练一练 1、 2、 3 题和问题讨论。 答案： 1、鲸鱼的寿命是兔子的几倍？ 955=19 ， 大象的寿命是兔子的几倍？ 755=15 2、（ 1） 40岁（ 2） 68岁 3、 45-3=42（岁） 426=7 （岁） 7+3=10（岁） 33 / 57 问题讨论： 27 （ 4-1） =9（岁）， 94=36 （岁） 板书设计 倍数的问题 爷爷的年龄是聪聪的几倍？ 659=72 （岁） 爷爷的年 龄大约是聪聪的 7 倍。 也可说爷爷的年龄是聪聪的 7 倍多一些。 当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用 “ 大约 ” 几倍来描述，也可以用几倍多一些来描述。 教学反思 在课堂上，我努力做学生学习的引导者、研究者、发现者和参与者，引导学生去寻找数学、研究数学 ,发现数学。我觉得应该培养每个学生学习数学的自信心，使他们认识到学习数学是精彩的，有趣的。他们每一个人的存在都使课堂更加精彩。当然，这堂课也有一些不足的地方，还应当多给学生自由发挥的空间，多给他们上台展示的机会。另外，趣味性还可以设计的更浓厚些！ 教学资料包 。 （一）教学资源包 解 “ 倍数 ” 关系的应用题的关键 解 “ 倍数 ” 关系的应用题的关键是弄懂以下两点：第一点必须明确哪个数是 1 倍数，以它为标准。第二点划出倍字句，34 / 57 分析倍字句的数量关系。就能提高解题的能力。 （二）资料链接 记数的发展 我们先听个故事吧，那是中国古代的一个故事，叫汝人学字。一个小孩向老师学写字。老师第一天教他写“ 一 ” ，他一下就学会了。老师第二天教他写 “ 二 ” ，他又一下就学会了。老师第三天教他写 “ 三 ” ，他还是一下就学会了。于是，这个小孩就回去对爸爸说： “ 我再也不用学写字了，写字太简单 了，我都学会了。 ” 爸爸很高兴，以为他真都学会了。几天后，爸爸要请一位姓万的客人吃饭，就叫他去写请帖。可他进去写了很久，都不见他出来，走进去一看，他正在纸上一划一划地划个不停，还说： “ 这个客人真怪，姓什么不好，偏要姓万，我才写到几百，什么时候能写完万呀。 ” 好笑吧，这是一个笑话，当然不会真有这事。但是你想到没有，如果我们的祖先不创造出一套好的记数方法的话，那我们就真得像那个小孩一样，写个万要划上一万道杠杠了！ 那人们是怎么巧妙地来表示许许多多的数字呢？ 像我们中国，十个十就用百来表示，十个一 百就用千来表示，十个千就用万来表示。这已经很简单了，写个几万的数字，只用写几个字就够了，不用画杠杠了。但是还有点不35 / 57 方便，你发现了没有？ 比如我问你，大海沙滩上的沙子有多少颗，你用上面的办法能表达出来么？沙子太多了吧，万都不够了，中国古代在万以后还发明了亿，但亿都不够了呢？哎呀，这样下去，我们不是要一直发明新的字来表示更大的数呀，是不是没完没了了。而且要记那么多字也很麻烦吧。有什么更好的办法呢？ 我想你已经想到了，你现在在书上看到的数字，不管多大，都是用 “1234567890” 这 10 个阿拉伯数字来 表示的。那么仅仅用这 10 个数字怎么能表示出那么大的数字呢？比如十怎么表示？就是 10。一百怎么表示？就是 100。 那么 111表示什么？是一百一十一，就是一个百加上一个十再加上一个一。别看是三个 “1” ，他们可不一样。他们的样子是一样的，都是 1，但他们站的位置不一样呀。这就是数位。别小看这个站位置的办法，这可是个了不起的发明，就这么个小办法，就让那 10 个阿拉伯数字变的非常神奇，再大的数，它们都能表示出来了。 第五课时三位数除以一位数商是三位数的除法 教学内容： 冀教版小学数学三年级上册第 54、 55 页三位数除以一位数商是三位数的除法。 36 / 57 教学提示： 本课是在学习了简单的两、三位数除以一位数的口算，两位数除以一位数的笔算的基础上进行教学的，是今后学习应用除法解决问题的基础。因此，要引导学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，为后续学习打好基础。 教学目标： 1、知识与技能：学生在理解算理的基础上，初步掌握三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除），提高计算能力。 2、过程与方法：让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的笔算方法，并通过交流总结出计算法则。 3、情感态 度与价值观：培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力；在学习过程中感受成功体验，激发学习兴趣。 重点、难点： 教学重难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 学具准备：小棒。 教学过程： 一、情景导入。 37 / 57 师：这节课老师带领同学们到李叔叔的苹果园看看，这里的苹果可多了，李叔叔摘了一车苹果去卖。 共卖了 435元钱，每千克 3 元，卖出了多少千克苹果？（课件出示情景图及问题）如何列算式？（生独立思考，积极举手发言。） 为什么用 4353 呢 ？ （引导学生说出要解决这个问题就是用总价 435元除以单价3 元） 先来估一估，大约卖出多少千克苹果？准确结果比 100多，为什么？ 【设计意图：让学生针对这一幅图画提出的问题，单刀直入，切入这节课需要解决的主要问题。为培养学生的估算意识，先让学生用估算方法大体算一算，体会用估算的好处。】 二、借助分小棒探究算理及竖式书写。 1、那准确值到底是多少呢？下面我们借助学具来分一分、算一算。 （学生同桌俩为一组动手操作） 谁来给大家展示一下你是怎么分的？（引导学生边分边说，说出先分的什么？为什么先分这一 大捆，同时关注下面的学生是这样做的吗？） 2、对照大屏幕一起来回顾一下分的过程。会说的同学和老师一起大声说。 38 / 57 我们先分的什么？也就是把 4 个百平均分成 3 份，每份是 1个百，还剩 1 个百， 1 个百是 10 个十，和 3 个十合在一起就是 13 个十， 13 个十平均分成 3 份，每份是 4 个十，一共分去了 12 个十，还剩下 1 个十。然后把 1 个十拆开，变成 10个一，和 5 个一合在一起，一共是 15个一，平均分成 3 份，每份分得 5 个。（边指着课件边说）所以最终结果是 145。 【设计意图：本环节借助学具，让学生独立探究，在探究的过程中，体会三位数除 以一位数的方法与步骤。此时学生可能会出现这样或是那样的问题，这时再让学生看大屏幕一起回顾分小棒的过程，脑中就会更清晰算理了。最后再讲解计算方法与每一步的算理时，学生的理解就水到渠成了。】 3、那同学们能用竖式表示出来吗？（生在练习本上尝试写一写） 师在黑板上板书。三位数除以一位数，先从高位除起，先用百位上的 43, 百位上商 1，是 1 个百，一三得三，余一个百，把十位上的 3 落下来，就看作 13个十，用 13个十除以3，商 4 个十， 4 写在十位上。三四十二，余 1 个十，再把 5脱下来，用 153 商 5，三五十五，这样正好除完 了。 板书： 4353=145 （千克） 【设计意图：在理解了算理的同时，还要学习算法。采用学生自学与教师讲解相结合的方法，使学生牢固理解算理，掌39 / 57 握算法。】 4、通过刚才的学习大家知道了三位数除以一位数的笔算，怎么检查我们笔算的结果是不是正确呢？ 课件出示：用算出的 145千克乘每千克的价钱 3 元，最后结果等于总钱数 435 元，结果就是正确的。 验算： 师：同学们想一想：用乘法验算除法的根据是什么