2016年东海县八年级数学上联考试卷(含答案和解释)

1 / 27 2016 年东海县八年级数学上联考试卷 (含答案和解释 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 江苏省连云港市东海县六校 XX 2016 学年度八年级上学期联考数学试卷（ 9 月份） 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32分） 1下面图案中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有两角及一边对应相等 B有两边及夹角对应相等 c有三条边对应相等 D有两个角及夹边对应相等 3已知等腰三 角形的一边等于 4，一边等于 7，那么它的周长等于（ ） A 12B 18c 12 或 21D 15或 18 4如图，已知 mB=ND， mBA=NDc ，下列条件中不能判定ABmcDN 的是（ ） 2 / 27 A m=NB Am=cNc AB=cDD AmcN 5如图，等腰 ABc 中， AB=Ac， A=20 线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 Ac于 E，连接 BE，则 cBE 等于（ ） A 80B 70c 60D 50 6如图， Ac=AD， Bc=BD，则有（ ） A cD垂直平分 ABB AB垂直平分 cD c AB与 cD互相垂直平分 D cD平分 AcB 7如图，如果直线是多边形的对称轴，其中 A=130 ，B=110 ，那么 BcD 的度数等于（ ） A 60B 50c 40D 70 8如图的 24 的正方形网格中， ABc 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABc 成轴对称的格点三角形一共有（ ） A 2 个 B 3 个 c 4 个 D 5 个 3 / 27 二、填空题（本大题 10个小题，每小题 4 分 ，共 40分） 9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： 10如果 ABcDEc ， B=60 ， c=40 ，那么E= 11如图， ABcDEF ，请根据图中提供的信息，写出x= 12如图， ABDc ，请你添加一个条件使得 ABDcDB ，可添条件是 （添一个即可） 13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56 ，那么 2= 14如图，用直尺和圆规画 Ao B 的平分线 oE，其理论依据是 4 / 27 15如图， oP 平分 AoB ， PBoB ， oA=8cm， PB=3cm，则 PoA的面积等于 cm2 16如图， DE 是 ABc 边 Ac 的垂直平分线，若 Bc=18cm，AB=10cm，则 ABD 的周长为 17如图，在 RtABc 中， c=90 ， BD 是三角形的角平分线，交 Ac 于点 D， AD=， Ac=，则点 D 到 AB 边的距离是 cm 18如图，在 ABc 中， AB、 Ac 的垂直平分线分别交 Bc 于点 E、 F （ 1）若 AEF 的周长为 10cm，则 Bc的长为 cm （ 2）若 EAF=100 ，则 BAc 5 / 27 三、解答题（本大题 8 个小题，共 78分） 19如图，在 ABc 和 ABD 中， Ac 与 BD相交于点 E， AD=Bc，DAB=cBA ，求证： Ac=BD 20如图， ABo 与 cDo 关于 o 点中心对称，点 E、 F 在线段 Ac上，且 AF=cE 求证： FD=BE 21已知，如图， AB=Ac， BD=cD， DEAB 于点 E， DFA c于点 F，试问： DE和 DF相等吗？说明理由 22在图示的方格纸中 （ 1）作出 ABc 关于 mN对称的图形 A1B1c1 ； （ 2）说明 A2B2c2 是由 A1B1c1 经过怎样的平移得到的？ 23尺规作图： （ 1）如图（ 1），已知：点 A 和直线 l求作：点 A ，使点A 和点 A 关于直线 l 对称 6 / 27 （ 2）如图（ 2），已知：线段 a， 求作： ABc ，使 AB=Ac=a，B= 24如图，已知直线 l 及其两侧两点 A、 B （ 1）在直线 l 上求一点 o，使到 A、 B 两点距离 之和最短； （ 2）在直线 l 上求一点 P，使 PA=PB； （ 3）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 AQB 25如图 A 、 E、 F、 c 在一条直线上， AE=cF，过 E、 F 分别作 DEAc ， BFAc ，若 AB=cD （ 1）图 中有 对全等三角形，并把它们写出来 （ 2）求证： G 是 BD的中点 （ 3）若将 ABF 的边 AF 沿 GA 方向移动变为图 时，其余条件不变，第（ 2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明 江苏省连云港市东海县六校 XX 2016 学年度八年级上学 期联考数学试卷（ 9 月份） 7 / 27 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32分） 1下面图案中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可 【解答】解：第 1， 2 个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形， 故轴对称图形一共有 2 个 故选： B 【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重 合 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有两角及一边对应相等 B有两边及夹角对应相等 c有三条边对应相等 D有两个角及夹边对应相等 【考点】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS，根据以上内容判断即可 8 / 27 【解答】解： A、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确； B、符合全等三角形的判定定理 SAS，故本选项错误； c、符合全等三角形的判定定理 SSS，故本选项错误； D、符合全等三角形的判定定理 ASA，故本选项错误； 故选 A 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS 3已知等腰三角形的一边等于 4，一边等于 7，那么它的周长等于（ ） A 12B 18c 12 或 21D 15或 18 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】根据等腰三角形的定义，可得第三边的长，根据三角形的周长，可得答案 【解答】解：腰长是 4 时，周长是 4+4+7=15， 腰长是 7 时，周长是 7+7+4=18， 综上所述：周长是 15或 18，故选； D 【点评】本题 考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质 4如图，已知 mB=ND， mBA=NDc ，下列条件中不能判定9 / 27 ABmcDN 的是（ ） A m=NB Am=cNc AB=cDD AmcN 【考点】全等三角形的判定 【专题】几何图形问题 【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有 AAS、 SSS、ASA、 SAS四种逐条验证 【解答】解： A、 m=N ，符合 ASA，能判定 ABmcDN ，故 A 选项不符合题意； B、根据条件 Am=cN， mB=ND， mBA=NDc ， 不能判定ABmcDN ，故 B 选项符合题意； c、 AB=cD，符合 SAS，能判定 ABmcDN ，故 c 选项不符合题意； D 、 AmcN ，得出 mAB=NcD ，符合 AAS ， 能 判 定ABmcDN ，故 D 选项不符合题意 故选： B 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、 ASA、 SAS、 SSS，直角三角形可用 HL定理，本题是一道较为简单的题目 5如图，等腰 ABc 中， AB=Ac， A=20 线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 Ac于 E，连 接 BE，则 cBE 等于（ ） 10 / 27 A 80B 70c 60D 50 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】计算题 【分析】先根据 ABc 中， AB=Ac， A=20 求出 ABc 的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出 AE=BE，即A=ABE=20 即可解答 【解答】解： 等腰 ABc 中， AB=Ac， A=20 ，ABc=80 ， DE 是线段 AB 垂直平分线的交点， AE=BE ， A=ABE=20 ， cBE=ABc ABE=80 20=60 故选 c 【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 6如图， Ac=AD， Bc=BD，则有（ ） A cD垂直平分 ABB AB垂直平分 cD c AB与 cD互相垂直平分 D cD平分 AcB 【考点】线段垂直平分线的性质 11 / 27 【分析】先根据题意得出 AB是线段 cD的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质即可得出结论 【解答】解： Ac=AD ， Bc=BD， AB 是线段 cD 的垂直平分线 故选 B 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键 7如图，如果直线是多边形的对称轴，其中 A=130 ，B=110 ，那么 BcD 的度数等于（ ） A 60B 50c 40D 70 【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的特点，且直线 m 把多边形 ABcDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是 360 ，通过计算便可解决问题 【解答】解：把 AE与直线 m 的交点记作 F， 在四边形 ABcF 中， A=130 ， B=110 ，且直线 m 是多边形的对称轴； BcD=2BcF=2 （ 360 130 110 90 ） =60 故选 A 12 / 27 【点评】此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答 8如图的 24 的正方形网格中， ABc 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABc 成轴对称的格点三角形一共有（ ） A 2 个 B 3 个 c 4 个 D 5 个 【考点】轴对称的性质 【专题】网格型 【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的 三角形即可 【解答】解：如图： 共 3 个， 故选 B 【点评】本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键 二、填空题（本大题 10个小题，每小题 4 分，共 40分） 9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： 圆、矩形 【考点】轴对称图形 13 / 27 【专题】开放型 【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形 【解答】解：结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等 故答案为：圆、矩形等 【点评】考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性 10如果 ABcDEc ， B=60 ， c=40 ，那么 E= 60 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得出 E=B ，代入求出即可 【解答】解： ABcDEc ， B=60 ， c=40 ， E=B=60 ， 故答案为： 60 【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等 11如图， ABcDEF ，请根据图中提供的信息，写出x= 20 14 / 27 【考点】全等三角形的性质 【专题】压轴题 【分析】先利用三角形的内角和定理求出 A=70 ，然后根据全等三角形对应边相等解答 【解答】解：如图， A=180 50 60=70 ， ABcDEF ， EF=Bc=20 ， 即 x=20 故答案为： 20 【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键 12如图， ABDc ，请你添加一个条件使得 ABDcDB ，可添条件是 AB=cD等（答案不唯一） （添一个即可） 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可 【解答】解： ABDc ， ABD=cDB ，又 BD=BD， 15 / 27 若添加 AB=cD，利用 SAS可证两三角形全等； 若添加 ADBc ，利用 ASA可证两三角形全等（答案不唯一） 故填 AB=cD等（答案不唯一） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL添加时 注意：AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健 13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56 ，那么 2= 68 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据 1=56 和轴对称的性质，得 ABc=21 ，再根据平行线的性质即可求解 【解答】解：根据轴对称的性质，得 ABc=21=112 ABcD ， 2=180 112=68 【点评】此题主要是运用了轴对称的性质和平行 线的性质 16 / 27 14如图，用直尺和圆规画 AoB 的平分线 oE，其理论依据是 全等三角形，对应角相等 【考点】作图 基本作图；全等三角形的判定 【分析】首先连接 cE、 DE，然后证明 ocEoDE ，根据全等三角形的性质可得 AoE=BoE 【解答】解：连接 cE、 DE， 在 ocE 和 oDE 中， ， ocEoDE （ SSS）， AoE=BoE 因此画 AoB 的平分线 oE，其理论依据是：全等三角形，对应角相等 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质 ，关键是掌握证明三角形全等的方法 15如图， oP 平分 AoB ， PBoB ， oA=8cm， PB=3cm，则 PoA的面积等于 12 cm2 【考点】角平分线的性质 【分析】过点 P 作 PDoA 于点 D，根据角平分线的性质求17 / 27 出 PD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论 【解答】解：过点 P 作 PDoA 于点 D， oP 平分 AoB ， PBoB ， PB=3cm， PD=PB=3cm ， oA=8cm ， SPoA=oAPD=83=12cm2 故答案为： 12 【点评】本题考查的是角平分线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键 16如图， DE 是 ABc 边 Ac 的垂直平分线，若 Bc=18cm，AB=10cm，则 ABD 的周长为 28cm 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由 DE 是 ABc 边 Ac的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得 AD=cD，继而可得 ABD 的周长等于AB+Bc 【解答】解： DE 是 ABc 边 Ac的垂直平分线， AD=cD ， Bc=18cm ， AB=10cm， ABD 的周长为： AB+BD+AD=AB+Bc+cD=AB+Bc=28cm 18 / 27 故答案为： 28cm 【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 17如图，在 RtABc 中， c=90 ， BD 是三角形的角平分线，交 Ac于点 D， AD=， Ac=，则点 D到 AB边的距离是 cm 【考点】角平分线的性质 【分析】过点 D 作 DEAB 于 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=cD 【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E， AD= ， Ac=， cD= ， BD 是 AB c 的平分线， c=90 ， DE=cD= ， 即点 D 到直线 AB的距离是 故答案为： 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键 18如图，在 ABc 中， AB、 Ac 的垂直平分线分别交 Bc 于19 / 27 点 E、 F （ 1）若 AEF 的周长为 10cm，则 Bc的长为 10 cm （ 2）若 EAF=100 ，则 BAc 1400 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】（ 1）根据垂直平分线的性质以及 AEF 的周长即可得出 Bc的长， （ 2）根据三角形内角和定理可求 AEF+AFE=80 ；根据垂直平分线性质，以及外角的性质即可得出 BAc 的度数 【解答】解：（ 1） ED 、 FG分别是 AB、 Ac的垂直平分线， AE=BE ， AF=cF， AEF 的周长为 10cm， Ac=10cm ； （ 2） EAF=100 ， AEF+AFE=80 ， ED 、 FG分别是 AB、 Ac的垂直平分线， EA=EB ， FA=Fc， AEF=2EAB ， AFE=2cAF ， BAc=EAF+EAB+FAc= 100+EAB+cAF=100+（ AEF+AFE ） =140 故答案为： 10， 140 【点评】本题主要考查了线段的垂直平分线的性质等几何知20 / 27 识，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，以及外角的性质，难度适中 三、解答题（本大题 8 个小题，共 78分） 19如图，在 ABc 和 ABD 中， Ac 与 BD相交于点 E， AD=Bc，DAB=cBA ，求证： Ac=BD 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】根据 “SAS” 可证明 ADBBAc ， 由全等三角形的性质即可证明 Ac=BD 【解答】证明：在 ADB 和 BAc 中， ， ADBBAc （ SAS）， Ac=BD 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 20如图， ABo 与 cDo 关于 o 点中心对称，点 E、 F 在线段 Ac上，且 AF=cE 求证： FD=BE 21 / 27 【考点】全等三角形的判定与性质；中心对称 【专题】证明题；压轴题 【分析】根据中心 对称得出 oB=oD， oA=oc，求出 oF=oE，根据 SAS推出 DoFBoE 即可 【解答】证明： ABo 与 cDo 关于 o 点中心对称， oB=oD ， oA=oc， AF=cE ， oF=oE ， 在 DoF 和 BoE 中 DoFBoE （ SAS）， FD=BE 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力 21已知，如图， AB=Ac， BD=cD， DEAB 于点 E， DFAc于点 F，试问： DE和 DF相等吗？说明理由 【 考点】全等三角形的判定与性质 【专题】常规题型 【分析】连接 AD，易证 AcDABD ，根据全等三角形对22 / 27 应角相等的性质可得 EAD=FAD ，再根据 AED=AFD ，AD=AD，即可证明 ADEADF ，根据全等三角形对应边相等的性质可得 DE=DF 【解答】证明： 连接 AD，在 AcD 和 ABD 中， AcDABD （ SSS）， DEAE ， DFAF ， AED=AFD=90 ， 在 ADE 和 ADF 中， ADEADF ， DE=DF 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质 22在图示的方格纸中 （ 1）作出 ABc 关于 mN对称的图形 A1B1c1 ； （ 2）说明 A2B2c2 是由 A1B1c1 经过怎样的平移得到的？ 【考点】作图 -轴对称变换；作图 -平移变换 【专题】作图题 【分析】（ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 c 关于 mN 的对称23 / 27 点 A1、 B1、 c1的位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据平移的性质结合图形解答 【解答】解：（ 1） A1B1c1 如图所示； （ 2）向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位（或向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位） 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键 23尺规作图： （ 1）如图（ 1），已知：点 A 和直线 l求作：点 A ，使点A 和点 A 关于直线 l 对称 （ 2）如图（ 2），已知：线段 a， 求作： ABc ，使 AB=Ac=a，B= 【考点】作图 -轴对称变换 【专题】作图题 【分析】（ 1）过点 A 作直线 l 的垂线，再截取 AA ，使直线 l 平分 AA ； （ 2）作 B= ，然后取 AB=a，以点 A 为圆心，以 a 为半径画弧，与 B 的另一边相交于点 c，连接 Ac即可 24 / 27 【解答】解：（ 1）如图所示； （ 2） ABc 如图所示 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，作一个角等于已知角，都是基本作图，需熟记 24如图，已知直线 l 及其两侧两点 A、 B （ 1）在直线 l 上求一点 o，使到 A、 B 两点距离之和最短； （ 2）在直线 l 上求一点 P，使 PA=PB； （ 3）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 AQB 【考点】线段垂直平分线的性质 ；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的性质 【专题】作图题 【分析】（ 1）根据两点之间线段最短，连接 AB，线段 AB交直线 l 于点 o，则 o 为所求点； （ 2）根据线段垂直平分线的性质连接 AB，在作出线段 AB的垂直平分线即可； （ 3）作 B 关于直线 l 的对称点 B ，连接 AB 交直线 l 与点 Q ， 连 接 BQ ， 由 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 求 出BDQBDQ ， 再 由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 出25 / 27 BQD=BQD ，即直线 l 平分 AQB 【解答】解