2016年高一数学下5月月考试题（附答案）

1 / 6 2016 年高一数学下 5 月月考试题（附答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 高一数学月考试卷 一选择题 :（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知 a0,b 1,则下列不等式成立的是 () 2.等差数列中，则前 9 项和（） 3.过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（） A.不一定有 B.只有一个 c.至多有两个 D.有无数个 4.如右图是某几何体 的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，侧视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（）科网 ， b， c 表示直线， m 表示平面，给出下列四个命题： 若 am ， bm ，则 ab ； 若 bm， ab ，则 am ； 2 / 6 若 ac ， bc ，则 ab ； 若 am ， bm ，则 ab. 其中正确命题的个数有（） 个个个个 6.已知四棱锥的俯视图是边长为 4 的正方形及其对角线（如右图），主视图与左视图都是边长为 4 的正三角形，则其全面积是 () 7不等式的解集是 () 8.设满足则（） A有最小值 2，最大值 3B有最小值 2，无最大值 c有最大值 3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 9在三棱锥中，侧棱、两两垂直，、的面积分别为、，则三棱锥的外接球的表面积为 () A B c D 10.若 x,yR, 且 2x2+y2=6x,则 x2+y2+2x 的最大值为 () 11.已知，若存在，满足，则称是的一个 “ 友好 ” 三角形则在满足下列条件的三角形，存在 “ 友好 ” 三角形的是（） ； ； A B c D 均不存在 12.已知 a,bR, 函数 ,若对任意的最大值为（） 3 / 6 A B c D 二 .填空题 :（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13.已知等比数列，公比，且其前项和，则 _. 14.在长方体 ABcD-A1B1c1D1 中， AA1=4， AB=AD=2， m、 N 分别为 Ac、 DD1 的中点，则异面直线 Dm 与 cN 所成的角为_. 15.在 ABc 中， a、 b、 c 分别是三内角 A、 B、 c 的对边，若c=1，且 2+a=2b，则 ABc 的周长 l 的取值范围是 _ 16.如图，在长方形中 ,为线段上一动点，现将沿折起， 使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 三：解答题： (本大题共 6 小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本大题满分 10分 ) 如图，圆 o 为三棱锥 P ABc的底面 ABc的外接圆， Ac是圆o 的直径， PABc ，点 m 是线段 PA的中点 (1)求证： BcPB ； (2)设 PAAc ， PA Ac 2， AB 1，求三棱锥 P mBc 的体4 / 6 积； 18 (本大题满分 12分 ) 在 ABc 中，内角 A， B， c 的对边分别为 a， b， c，且满足 (2a c)cosB bcosc. (1)求内角 B 的大小； (2)设 (sinA， cos2A)， (4k,1)(k 1)， 的最大值为 5，求 k 的值 19 (本大题满分 12分 ) 如图，多面体 AED BFc 的直观图及三视图如图所示， m， N分别为 AF， Bc的中点 (1)求证： mN 平面 cDEF； (2)求多面体 A cDEF的体积； 20.(本大题满分 12分 ) 某中学计划把一块边长为 2米的等边三角形 ABc的边角地辟为植物新品种实验基地，图中 DE 需把基地分成面积相等的两部分， D 在 AB 上， E 在 Ac上。 （ 1）设 AD=x(x1) ， DE=y，试用 x 表示 y 的函数关系式； （ 2）如果 DE是参观线路，则希望它最长， 求此时 AD的长度 . 21.(本大题满分 12分 ) 5 / 6 设数列 an的前 n 项和为 Sn,且满足 Sn=n an， nN*. (1)求数列 an的通项公式 an; (2)设 cn= 2nan+2n,数列 cn的前 n 项和为 Tn,试比较 Tn与 4 的大小 . 22 (本大题满分 12分 ) 已知数列的前项和 （ ）求数列的通项公式； （ ）记，若对于一切的正整数，总 有成立，求实数的取值范围 （ ）设为数列的前项的和，其中，若不等式对任意的恒成立，试求正实数的取值范围 参考答案 题号 123456789101112 答案 ccADBDABBBBD 13 614 15 2 l316. 17.(2)V 18.(1)B 3(2)k (2)V 83. 20.(2)AD=1 或 AD=2 21.(1)an=-(2)cn= -2