初二数学立方根教学计划.doc

初二数学立方根教学计划 教学目标： (一)教学知识点 1.了解立方根的概念会用根号表示一个数的立方根. 2.能用立方运算求某些数的立方根了解开立方与立方互为逆运算. 3.了解立方根的性质. 4.区分立方根与平方根的不同. (二)能力训练要求 1.在学了平方根的基础上要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识领会类比思想. 2.发展学生的求同求异思维使他们能在复杂环境中明辨是非. (三)情感与价值观要求 当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会因此让他们会学知识比学会知识更重要这就要从小培养良好的学习习惯能自己解决的问题就自己解决其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法本节课重点训练学生的类比思想的养成. 教学重点： 立方根的概念. 教学难点： 1.正确理解立方根的概念. 2.会求一个数的立方根. 3.区分立方根与平方根的不同之处. 教学方法： 类比学习法. 教学过程： .新课导入 上节课我们学习了平方根的定义若x2=a则x叫a的平方根即x=. 若正方体的棱长为a体积为8根据正方体体积的公式得a3=8那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论若x3=a则x叫a的什么呢? .新课讲解 1.请大家先平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢? .若x的平方等于a则x叫a的平方根记作x=读作x等于正、负二次根号a简称为x等于正负根号a.若x的立方等于a则x叫a的立方根记作x=读作x等于正、负三次根号a简称x等于正、负根号a. 师请大家对这位同学的回答展开讨论小组总结后选代表发言. 生甲我认为这位同学回答得不对.如果x2=a则x=x3=a时x=也成立的话那如何区分平方根与立方根呢? 生乙因为乘方与开方是互为逆运算求立方根可通过逆运算立方来求如x3=8因为23=8所以x=2只有一个根而不是2所以立方根的个数不正确. 师大家的分析非常有道理请认真看书第13、14页可知若一个数x的立方等于a即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot;也叫三次方根)如2是8的立方根记为x=读作x等于三次根号a. 开立方的定义 师大家先开平方的定义再类推开立方的定义. 生求一个数a的平方根的运算叫做开平方则求一个数a的立方根的运算叫做开立方其中a叫做被开方数. (2)立方根的性质 师2的立方等于多少?是否有其他的数它的立方也是8? 生2的立方等于8(2)3=8所以没有其他的数的立方等于8. 师3的立方等于多少?是否有其他的数它的立方也是27? 生3的立方等于2733=27所以没有其他的数的立方等于27. 师0的立方等于多少?0有几个立方根? 生0的立方等于00有1个立方根是0. 师从刚才的讨论中大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根? 生正数有一个立方根0有一个立方根是0负数有一个立方根. 师对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根0的立方根有一个是0. (3)平方根与立方根的区别与联系. 师我们已经学习了平方根与立方根的定义并会求某些数的平方根和立方根下面请大家说说它们的联系与区别. 生从定义来看若一个数x的平方等于a即x2=a则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a即x3=a则x叫a的立方根都是一个数x的乘方等于a但一个是平方另一个是立方. 生一个正数的平方根有两个一个负数没有平方根零的平方根有一个是零;一个正